基于高阶双渐近透射边界的大坝-库水动力相互作用直接耦合分析模型

高阶双渐近时域透射边界能够同时模拟行波和快衰波的传播,并且能够在全频范围内迅速逼近准确解,具有优良的收敛性能和计算效率.本文将动水压力波高阶双渐近透射边界直接嵌入到近场有限元方程中,建立了大坝-库水动力相互作用的直接耦合分析模型.该模型的整体控制方程保留了近场有限元方程系数矩阵对称稀疏的优势,可以方便地利用现有的通用有限元求解器求解.基于有限元开源软件框架体系OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）,编程实现了直接耦合分析模型,并将其应用于二维重力坝、三维拱坝与库水动力相互作用分析.数值算例表明,该直接耦合分析模型具有很高的精度和计算效率.     

求解结构-无限地基动力相互作用的高阶透射边界频域方法

基于比例边界有限元法(scaled boundary finite element method,SBFEM)对结构-无限地基系统进行了频域的动力相互作用分析。通过一种新的高阶透射边界对无限地基进行模拟,该透射边界是基于无限域动力刚度矩阵的连分式解形式,连分式的系数通过以动力刚度矩阵表示的比例边界有限元方程递推计算。通过数值算例验证了该高阶透射边界的收敛性,并与解析解进行了比较,表明该方法具有较高的精度。最后对重力坝-库水-无限地基系统进行了频域分析,将计算结果与无质量地基模型进行了对比。对比结果表明,所提地基模型计算的结果与无质量地基模型的计算结果相比降低约20%。该方法可以有效地进行二维和三维大型结构-地基相互作用分析。     

土-结构动力相互作用人工边界分析及试验验证

利用有限元软件Ansys二次开发语言apdl进行二次开发,将多次透射边界(MTF边界)和弹阻边界(V-S边界)添加到软件中,从而实现对土-结构动力相互作用问题中无限域场地的模拟。以野外大比例(1/2)土-箱基-框架结构试验模型的牵引释放自由振动试验(波源问题)和爆破震动试验(散射问题)数据为基础,通过有限元数值计算结果和试验结果的对比可知,施加了人工边界的土体模型可以较好地模拟波在无限域土体中的传播,有效地减少有限元计算模拟时的计算规模。同时多次透射边界在计算精度以及散射问题中地震波输入的便捷性方面要优于弹阻边界。     

流固边界耦合介质高阶有限差分地震正演模拟方法

本文针对流固边界耦合介质提出了一种高效、稳定的正演数值模拟方法. 首先,从一阶位移-应力弹性波方程出发,基于海底流固边界的位移和应力的连续性条件,采用三次样条海底界面定量表征方法,推导出不规则海底界面下流固边界耦合介质中的地震波波动方程;其次,通过空间微分的高阶差分格式提高数值模拟的空间精度,并结合已推导的地震波波动方程,将四阶时间微分转换至高阶空间微分,进一步提高了数值模拟的时间精度;最后,在与标量波波动方程数值模拟结果对比分析的基础上,分别利用简单的水平层状模型和复杂海底模型,验证和讨论了本文提出的流固边界耦合介质高阶有限差分地震波正演模拟方法的有效性和准确性.      

透射边界高频失稳机理及稳定实现——P-SV波动

波动数值模拟的稳定性是获得可靠结果的前提.透射边界是一类具有高阶、高效等特点的人工边界,其引发的高频失稳是由内域格式和透射边界的不当耦合所致.本文针对P-SV波动有限元模拟中透射边界引发的失稳问题,基于GKS定理的群速度解释,通过对有限元和透射边界的频散分析揭示了数值失稳机理为透射边界和相邻内域格式支持了群速度指向内域的高频P波或SV波,波动能量将从边界进入内域引发数值失稳.同时,对比连续模型频散指出引发失稳的谐波是由有限元离散引入.本文采用修改的数值积分方法调整有限元刚度,以消除有限元中引发边界失稳的高频波动成分,从而稳定实现透射边界.理论分析和数值实验均表明本文稳定措施的有效性.     

探地雷达三维高阶时域有限差分法模拟研究

探地雷达数值模拟中,时域有限差分法在时间和空间上一般采用二阶精度的中心差分近似(FDTD(2,2)),其形式简单,但数值色散误差较大,在复杂模型模拟时不能很好地反映模型的精细变化.高阶时域有限差分法能很好地改善数值色散带来的误差,提高模拟精度.本文基于三维高阶时域有限差分法的基本原理实现了探地雷达正演模拟,采用单轴各向异性完全匹配层(UPML)作为吸收边界条件,可以有效地吸收外向传播的电磁波,在大大地提高计算效率的同时,也能很好地改善边界的吸收效果.分析对比正演模拟结果,通过三维高阶时域有限差分正演能获得目标体准确电磁响应信息,并能很好的提高模拟精度.     

较复杂介质波场计算中的一种透射边界

传统的人工边界是在声波或弹性波分解为内行和外行分量的基础上设计的.对于较复杂的介质模型（如粘弹介质、弹塑介质、塑性介质模型等）,地震波不能简单地分解为各自满足其运动方程的纵波、横波等成分,且地震波在传播过程中还有衰减现象,因此传统的人工边界已不能有效地用于非弹性的较复杂介质的波场模拟.本文提出了一种适合于更一般的地震模型的波场计算的透射边界条件,并以粘弹介质的一个较简单的二维几何模型为例,通过有限元数值求解这种透射边界和刚性边界下粘弹波的激发和传播,得到地面合成地震记录,证明了这种透射边界用于较复杂介质波场计算是可行的.     

局部和全局边界条件的组合

时域局部人工边界是以行波概念为基础的,原则上不能用于模拟零频分量（消减运动）。Ｗｏｌｆ提出了能同时模拟零频分量和行波的双渐近－多向透射边界。本文指出,在这一组合中的双渐近边界的高频渐近项是不合理的,还查能降低模拟精度。据此,本文提出一种概念清楚、简便实用的组合方案－多次射透－静力边界,并通过数值试验对此方案进行检验。     

透射边界高频耦合失稳机理及稳定实现——SH波动

就大型近场波动的高效数值模拟而言,稳定实现高阶人工边界是一个尚未圆满解决的问题.本文针对使用多次透射公式的SH波动集中质量有限元模拟,依据GKS定理的群速度解释,进一步阐明了人工边界与内域离散格式耦合所导致高频失稳的机理,即两者支持群速度指向内域的外行高频平面谐波,波动能量自发地从人工边界进入內域,从而导致失稳,而这类谐波是由集中质量有限元离散引入的.本文提出了消除此种耦合失稳的一种方法:通过修改有限元刚度阵来改变内域离散格式,并保证修改格式的精度不低于原有格式的精度.理论分析和数值实验表明此法能稳定实现透射边界.本文研究结果具有推广应用前景.     

分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究

矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律.     

考虑各向异性的层土-盾构隧道地震反应数值模拟

在层状各向异性土体-盾构隧道地震反应分析中,引入了横观各向同性弹塑性模型理论,建立了适合于横观各向同性介质的双渐近-多向透射边界条件。针对地铁区间盾构隧道抗震设计的特点,基于横观各向同性弹塑性模型,研制了考虑层状土体各向异性和施工开挖效应,适合于盾构隧道动力计算的各向异性弹塑性动力有限元程序。在程序中对于不同的材料采用了不同的本构关系和不同的单元形式,并采用了关联流动法则和多种屈服准则,可同时进行各向异性土体与地下结构的二维平面应力、平面应变和轴对称问题的静力和动力数值分析。最后利用所研制的程序进行了上海地铁二号线石门一路站附近区间隧道在不同超越概率地震动输入下的隧道反应计算。结果表明,在层状土体-地铁区间隧道的抗震分析中考虑土体各向异性的影响是必要的,所提出的计算模型是可行的。     

Implementation of a second‐order paraxial boundary condition for a water‐saturated layered half‐space in plane strain

A half‐space finite element and a transmitting boundary are developed for a water‐saturated layered half‐space using a paraxial boundary condition. The exact dynamic stiffness of a half‐space in plane strain is derived and a second‐order paraxial approximation of the stiffness is obtained. A half‐space finite element and a transmitting boundary are then formulated. The development is verified by comparison of the dynamic stiffness of impermeable and permeable rigid strip foundations with other published results. The advantage of using the paraxial boundary condition in comparison with the rigid boundary condition is examined. It is shown that the paraxial boundary condition offers significant gain and the resulting half‐space finite element and transmitting boundary can represent the effects of a water‐saturated layered half‐space with good accuracy and efficiency. In addition, the numerical method described herein maintains the strengths and advantages of the finite element method and can be easily applied to demanding problems of soil–structure interaction in a water‐saturated layered half‐space. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

水平成层场地地震反应的集中质量切比雪夫谱元分析方法

提出了一种用于水平成层场地地震反应分析的时域高阶显式算法. 首先,将覆盖土层和基岩划分为若干个切比雪夫谱单元,在模型底部设置多次透射人工边界;其次,以切比雪夫正交多项式构建高阶单元位移模式,通过高斯?洛巴托积分严格导出对角形式的切比雪夫谱单元集中质量矩阵,结合中心差分时域逐步积分格式,建立了高效的集中质量切比雪夫谱元波动模拟方法;最后,利用日本Kik-net强震台网提供的不同类型场地上获得的实际地震观测记录检验了本文方法的有效性. 该方法避免了传统切比雪夫谱元法由于具有一致质量矩阵形式而造成的计算效率不高的问题。数值结果表明,本文方法能够较好地预测Ⅰ₁,Ⅱ和Ⅳ类场地在较弱地震和中等强度地震作用下的地面运动特征,每个波长内仅需布置少量单元即可取得较高精度的计算结果。      

Time domain method for calculating free field motion of a layered half-space subjected to obliquely incident body waves

In numerical simulation of wave scattering under oblique incident body waves using the finite element method, the free field motion at the incident lateral boundary induced by the background layered half-space complicates the computational area. In order to replace the complex frequency domain method, a time-domain method to calculate the free field motion of a layered half-space subjected to oblique incident body waves is developed in this paper. The new method decouples the equations of motion used in the finite element method and offers an interpolation formula of the free field motion. This formula is based on the fact that the apparent horizontal velocity of the free field motion is constant and can be calculated exactly. Both the theoretical analysis and numerical results demonstrate that the proposed method offers a high degree of accuracy.     

有限元模拟中边界条件对计算结果的影响

本文从总电位法和异常电位法两个方面,分别就直流电法有限元中所采用的三类边界条件对计算结果的影响进行了分析,为采用合适的边界条件及选取最佳边界距离来提高正演精度提供了基础.结果表明,混合边界条件精度最高,可大大缩小求解区域而不影响计算精度,其次是Dirichlet边界条件精度较高,但测点越靠边界误差会越大,必须取足够大的边界区域,齐次边界条件的误差比较大,但如果采用非二极装置,通过电位差计算得到的视电阻率,由于无穷远边界对电位差的影响基本消除,视电阻率计算误差与混合边界条件下的接近,在反演中,为了节省计算时间,经常使用齐次边界条件进行有限元正演.     

Doubly asymptotic multi-directional transmitting boundary for dynamic unbounded medium-structure-interaction analysis

The novel doubly asymptotic multi-directional transmitting boundary combines the advantages of the doubly asymptotic and multi-directional formulations. It is rigorous for the low-frequency limit (static case) and the high-frequency limit in the wave-propagation direction perpendicular to the artificial boundary and at all the preselected angles corresponding to various apparent velocities. It is implemented straightforwardly in the finite-element method. The doubly asymptotic multi-directional transmitting boundary is temporally local and spatially either global or local depending on the implementation of the static-stiffness matrix. It leads to much higher accuracy than other transmitting boundaries with the same finite-element mesh.     

Dynamic soil–structure interaction analysis via coupled finite-element–boundary-element method

In this paper, a study on the transient response of an elastic structure embedded in a homogeneous, isotropic and linearly elastic half-plane is presented. Transient dynamic and seismic forces are considered in the analysis. The numerical method employed is the coupled Finite-Element–Boundary-Element technique (FE–BE). The finite element method (FEM) is used for discretization of the near field and the boundary element method (BEM) is employed to model the semi-infinite far field. These two methods are coupled through equilibrium and compatibility conditions at the soil–structure interface. Effects of non-zero initial conditions due to the pre-dynamic loads and/or self-weight of the structure are included in the transient boundary element formulation. Hence, it is possible to analyse practical cases (such as dam–foundation systems) involving initial conditions due to the pre-seismic loads such as water pressure and self-weight of the dam. As an application of the proposed formulation, a gravity dam has been analysed and the results for different foundation stiffness are presented. The results of the analysis indicate the importance of including the foundation stiffness and thus the dam–foundation interaction.     

Finite element simulation of steady state SH wave motion

ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅＳＨｗａｖｅｍｏｔｉｏｎＺｈｅｎ－ＰｅｎｇＬＩＡＯ（廖振鹏）ａｎｄＧｕａｎｇＹＡＮＧ（杨光）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＳｔａｔｅＳｅｉｓｍ...