非饱和地质体中水-应力耦合二维有限元方法及对锚杆支护的分析

从建立应力平衡方程、水连续性方程入手,采用Galerkin方法将各控制方程分别在空间域和时间域进行离散,开发出了一个用于分析饱和-非饱和岩土介质中水-应力耦合弹塑性问题的二维有限元程序。然后就一个假定的处于渗流场中的饱和-非饱和土体使用预应力锚杆的支护效果问题进行了模拟计算。结果表明,在有地下水赋存的饱和-非饱和条件下,预应力锚杆的作用主要体现在减少了土体中的塑性区,而对位移的约束依部位而异,其对渗流场的影响不大。     

岩土基坑开挖过程中的周围土体渗流-应力耦合模型

传统渗流-应力耦合模型仅考虑土体的各向同性特征,忽略了工程中应力与渗流的非线性影响,导致计算结果与实际情况偏差较大,由此,设计一种岩土基坑开挖过程中的周围土体渗流-应力耦合模型。搭建测试装置,利用瞬态试验法测定岩土基坑周围土体渗透率,分析岩土基坑周围土体基质块微观结构,得到土体变形方程并求解;从宏观角度分析土体应力,得到应力边界的面力结构,构建土体渗流-应力耦合模型。根据实际情况设定工程边界条件,选择某建筑工程中岩土基坑作为分析实例,测试结果表明,该模型计算结果与实际情况的误差低于0.2 m,可以为岩土基坑开挖提供参考。     

广义平面应力条件下径向渗流的液固耦合

考虑了多孔介质渗透率随孔隙变化的特点,建立了基本方程;对于广义平面应力条件下的径向渗流问题,提出了解耦方法,并求出了耦合条件下的孔隙压力及介质应力、应变、位移的解析解。实例计算表明,耦合效应不容忽略。      

考虑热-水-力耦合效应多孔弹性地基的动力响应

通过对Biot波动方程的修正,得到考虑热-水-力学耦合效应的多孔弹性介质动力响应的控制方程,研究了简谐均布荷载作用下地基土体的热-水-力耦合动力响应问题。利用Fourier变换技术,得到地基中的应力、位移和孔隙水压力积分形式的解答。利用Fourier逆变换得到数值结果,分析了热-水-力学耦合条件下地基土体中温度增量、应力、位移和孔隙水压力响应的分布,并讨论了热源输入的影响, 结果表明：应力、位移和孔隙水压力随 的增大而有一定的减小。     

越江隧道施工过程的渗流-应力耦合分析

隧道开挖和由开挖引起的地下水渗流引起围岩应力重新分布,对隧道围岩的稳定性有重要的影响。本文把隧道开挖过程与渗流场边界的变化紧密联系起来,根据渗流场边界建立了合理的三维有限元分析模型,对规划完成的某越江隧道开挖过程的水-力耦合效应进行了研究,建立了稳定流条件下渗流-应力耦合的基本方程,分析了孔隙水压力随隧道开挖过程的变化规律和水力耦合对围岩位移、应力及支护结构应力的影响程度。数值计算结果表明,渗透系数大的岩层渗流速度和位移受渗流的影响较大,渗流使隧道围岩的位移和应力及支护结构的应力都有较大的增加,水下隧道的设计和施工应该考虑渗流效应。     

三向应力作用下节理岩体渗流-应力耦合特性

节理岩体渗流-应力耦合特性研究是岩石力学领域的重点和难点。水利水电工程与地下工程中天然节理岩体往往处于三向不等压应力状态,针对三向应力状态下节理岩体渗流-应力耦合特性研究较少。其中,单节理岩体渗流-应力耦合特性研究是基础。首先分析与探究了单节理岩体侧向应力作用效果及渗流作用机制,在单节理岩体渗透性-应力耦合分析模型基础上推导了单节理岩体渗流-应力耦合的理论公式。通过室内真三轴渗流-应力耦合试验,基于全局优化算法的非线性拟合及块体离散元数值仿真,验证了所提出理论公式的合理性。基于电路原理,给出了模拟电路与渗流问题的相似物理量,通过引入等效渗流阻方法,探究了典型的含正六边形主干节理网络的渗流-应力耦合特性。该研究结果对实际工程岩体的渗流分析有一定的参考价值。     

考虑几何非线性的强夯流固动力耦合分析

针对强夯法加固地基机理的流固动力耦合分析问题,本文考虑土体的几何非线性,建立土体非线性动力平衡方程和整体流固动力耦合方程,给出土体非线性动力平衡方程的迭代计算格式和流固动力耦合方程的解耦计算方法,并对一具体算例进行了数值分析,得到了地基位移、应力等在强夯作用下的变化规律和在空间上的分布特征,为精确模拟分析强夯加固机理提供了有效途径。     

重力坝应力-渗流相互作用的无单元耦合分析

应用两场交叉迭代解耦技术,建立了应力-渗流相互作用的无单元耦合分析计算模型。详细分析了东方红重力坝在不计应力-渗流耦合和考虑应力-渗流耦合两种情况下,正常蓄水时坝体的位移、应力和渗流位势分布的变化规律。分析表明,考虑耦合作用后,坝体的位移略小,但分布规律一致;坝体的水平正应力分布不同,垂直正应力变化较大,但分布规律一致;耦合作用条件下渗流对重力坝坝体应力的影响是不利的。计算成果符合一般规律。     

渗透水压对节理应力-渗流耦合特性的影响试验研究

为研究渗透水压对节理应力-渗流耦合特性的影响,通过对6组人造节理试件恒定法向载荷和恒定法向刚度的压剪渗流试验,分析了应力和位移、节理水力开度以及透过率随剪切位移的变化趋势,获得了渗透水压对节理岩石应力-渗流耦合特性的影响规律。结果表明：节理试件的剪切应力和位移、水力开度以及透过率都与渗透水压密切相关。剪切应力随渗透水压的增大而减小,法向变形、水力开度和透过率却随渗透水压的增大而增大。在压剪渗流试验过程中,不同渗透压力的节理试件都发生了剪胀效应。研究可为深部岩体工程围岩遇水作用稳定性及渗流灾害控制技术提供科学的理论依据。     

电场-渗流场-应力场耦合的电渗固结数值分析

在非饱和土多孔介质力学理论的基础上,根据电荷守恒原理、质量守恒原理、应力平衡方程、达西定律以及欧姆定律,推导了考虑电场、渗流场以及应力场相互耦合作用的电渗固结理论方程。采用Galerkin加权余量法对电渗固结理论方程进行空间离散,得到其有限元计算列式,编制了相应的计算程序,对室内电渗模型试验进行了数值模拟。结果表明,数值模拟与试验结果基本吻合,表明该电渗固结理论方程能够定量预测电渗固结过程中土体的孔隙水压力和位移发展规律。     

椭圆型缓坡方程的高效求解方法

将一种十分有效的线性方程组的求解方法BI-CGSTAB推广用于复数域,并首次采用该方法求解了椭圆型缓坡方程离散得到的代数方程组,模拟了比较复杂的缓坡地形上的波浪变形。数值结果表明,BI-CGSTAB技术能快速高效地求解椭圆型缓坡方程,且其结果和前人采用其他方法求解椭圆型缓坡方程的结果相当一致,而BI-CGSTAB方法的收敛速度比其他方法要快得多。     

激光测速粒子对复杂流动的响应研究——Ⅰ颗粒非恒定运动数学模型及其数值方法

流体激光测速的精度与示踪粒子的跟随特性即流体中异质粒子的非恒定运动特性密切相关。首先对粒子非恒定运动方程进行了探讨,着重考虑了在高颗粒雷诺数时该方程的修正问题,简要分析了该方程的数学属性,并构造了这类方程的数值计算方法。分析表明,高颗粒雷诺数下的粒子非恒定运动方程为非线性奇异积分方程,而当颗粒雷诺数小于1时,则线性化为第二类渥尔特拉(Volterra)积分方程。以几种均匀流中球形小颗粒的非恒定运动为算例,计算结果与其解析解及有关实验数据的比较表明,数值方法具有良好的计算精度。     

Solution of the unsaturated soil moisture equation using repeated transforms

An alternative method of solution for the linearized ‘theta‐based’ form of the Richards equation of unsaturated flow is developed in two spatial dimensions. The Laplace and Fourier transformations are employed to reduce the Richards equation to an ordinary differential equation in terms of a transformed moisture content and the transform variables, s and ξ. Separate analytic solutions to the transformed equation are developed for initial states which are either in equilibrium or dis‐equilibrium. The solutions are assembled into a finite layer formulation satisfying continuity of soil suction, thereby facilitating the analysis of horizontally stratified soil profiles. Solution techniques are outlined for various boundary conditions including prescribed constant moisture content, prescribed constant flux and flux as a function of moisture change. Example solutions are compared with linearized finite element solutions. The agreement is found to be good. An adaptation of the method for treating the quasilinearized Richards equation with variable diffusivity is also described. Comparisons of quasilinear solutions with some earlier semi‐analytical, finite element and finite difference results are also favourable. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

Infiltration in unsaturated soils – An analytical approach

An approximate analytical solution has been established for the well known Richards’ equation for unsaturated flow of transports in soils. Despite the importance of Richards’ equation in geotechnical and geoenvironmental applications, most solutions to the problem are generally based on numerical methods often having limitations in application. It is therefore advantageous to explore analytical solutions to the problem. The proposed solution is based on homotopy analysis method (HAM). The method is superior over traditional perturbation techniques in a sense that it is not dependent on the assumption of a small parameter as the initial step. Several simple cases have been explored to describe the application of HAM to Richards’ equation. The results obtained by HAM are also compared with existing solutions to demonstrate the accuracy of the proposed method.     

钻孔轴线空间曲线方程的建立及探讨

为了提高钻孔测斜数据的处理精度，提出钻孔的方位角及倾角在相邻测斜点之间是均匀变化的假设。以微积分学为工具，推导出钻孔轴线空间参数方程及其在平、部面上的投影方程；以实例对现行的数据处理方法所得结果和按曲线方程处理所得结果进行比较，认为该种处理方法比较接近实际情况，同时能为自动绘图提供方便。     

等时叠加波动方程叠前正演

非零炮检距地震正演模拟在复杂区叠前地震资料处理和解释中有着重要意义。通常使用射线追踪法和全程波动方程法来实现这一模拟。通过提出等时叠加原理和数学检波器表达式，形成了非零炮检距地震正演的新一类方法——单程波动方程法。该方法与射线追踪法相比能保持波的动力学特征，正演结果与实际地震记录相似性好。并且在计算过程中，人工干预的程度低，操作简便。与全程波动方程法相比，该方法计算效率高，且不产生直达波、多次波等干扰，信噪比高，与目的层相对应的一次波突出，波型识别难度不大。因此，单程波动方程法特别适合于复杂油气藏反射地震资料的正、反演研究。     

2.5维声波数值模拟

利用Liner的2.5-D时间域声波方程和高阶有限差分近似,研究了2.5维声波方程在时间-空间域中的衰减特性。简单地质模型(水平二层介质)的数值计算结果证实了下列事实:在Liner的声波方程中的最后一项,即含有1/t2的一项对整个计算结果没有影响,因此可以忽略。这一结论与文献中已经发表的数值结果相吻合。同样的结论对于由Williamson和Pratt提出的2.5-D声波方程也适用。     

工程中渗流问题的边界元算法与分析

针对河堤、水坝、高速公路档水墙等存在多孔单元介质中的定常渗流问题,将渗流Laplace方程,通过数学变换转化为边界积分方程,进而离散为线性代数方程组。采用边界元编写FORTRAN程序。计算结果表明:该法与有限元法相比,占用CPU时间短,不需要网格化分,使繁杂问题简单化,同时很好地切近实际。      

Kalman filter finite element method applied to dynamic ground motion

The purpose of this paper is to investigate the estimation of dynamic elastic behavior of the ground using the Kalman filter finite element method. In the present paper, as the state equation, the balance of stress equation, the strain–displacement equation and the stress–strain equation are used. For temporal discretization, the Newmark ¼ method is employed, and for the spatial discretization the Galerkin method is applied. The Kalman filter finite element method is a combination of the Kalman filter and the finite element method. The present method is adaptable to estimations not only in time but also in space, as we have confirmed by its application to the Futatsuishi quarry site. The input data are the measured velocity, acceleration, etc., which may include mechanical noise. It has been shown in numerical studies that the estimated velocity, acceleration, etc., at any other spatial and temporal point can be obtained by removing the noise included in the observation. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于P-SV波分离的VTI介质射线追踪方法

近年来,VTI介质参数建模和成像技术发展迅速,其中VTI介质射线追踪是基础,其精度和稳定性直接影响建模和成像的效果。VTI介质射线追踪大多通过前人提出的频散关系推导出程函方程和射线方程,该方法主要基于纵横波相互独立的假设,采用令横波速度等于零的手段,在某些特殊情况下精度较低、稳定性较差。针对其缺点提出一种新的射线追踪方法,该方法基于P-SV波分离得到的q P波频散关系,从而推导出程函方程和射线方程,提高了精度和稳定性。最后通过模型试算验证该方法的正确性和稳定性。