地球物理反演的相邻算法：搜索参数空间

提出了一种新的非导数搜索方法，用于在多维参数空间中寻找可较好地拟合观测数据的模型，该方法与模拟退火和遗传算法同属一类，一般情况下，模拟退火和遗传算法是用于解决全局最优问题的。这里的目是寻找参数空间中对数据拟合较好域进行优先采样的模型集合，而不是寻找单一的最优模型（相关的文章涉及集合的定量评价）。新的搜索算法利用Voronoi单元的几何建造在参数空间引导搜索，这些单元是根据适当的距离标准定义的最临近区域，算法的概念是简单的，仅需两个调节参数，并且只使用数据的秩拟合准则，而不是数据值，这样避免了与数据失配函数缩放比例相关的一些困难，并能使用任意组合的数据拟合标准，通过不时地使用最相邻的计算代替正演模拟计算，也显示出了Voronoi单元是如何能增强任何现有直接搜索方法的性能的。通过对理论模型的地壳地震结构接收函数反演的应用，对新的直接搜索算法进行了解释，众所周知，这是一个非线性问题，线性化反演技术强烈地依赖于初始解，新的算法生成复杂的自适应搜索行为，据我们所知以前的算法不具有这种功能。     

非线性地球物理反演方法:回顾与展望

自20世纪90年代以来，非线性地球物理反演方法已走向成熟，这些方法包括线性化迭代法，仿真淬火法，遗传算法及联合反演方法等，线性化迭代反演基于开放物理系统状态发生相变的原理，要进一步改善模型参数化的技术和迭代过程的自组织；仿真淬火法与遗传算法基于自然过程的指数率或生物演化的优生率，可以相互结合以提高解估计的分辨率与置信度；联合反演要结合岩石物理性质的统计规律，才能取得兼容地质与综合方法的应用效果，地球动力学中的反问题不仅涉及偏微分方程系数项的求解，而且涉及初始条件或初始边界的求解，对地球动力学作用过程研究特别重要。     

重磁电震联合反演研究进展与展望

重磁电震等地球物理勘探成果的联合反演是解决复杂地质问题所用的综合地球物理解释方法,是目前可信的定量的综合地球物理解释技术,是联合应用多种地球物理信息,通过反演地质体的岩石物性和几何参数来求得同一个地下地质和地球物理模型的技术.本文综述了从上世纪80年代以来,地球物理场联合反演技术取得的长足发展,主要表现在两个方面:一是在地球物理场综合应用基础上,发展了两两地球物理参数之间互为约束的反演的技术,二是是反映了联合反演计算方法的进步,如线性与非线性反演比较、反演方法选择等.综述了联合反演的思路与对策,提出了联合反演的发展方向.     

地震波形非线性反演的替代方法

大型非线性反演问题的一个普通例子是地震波形反演，通常解这类问题的方法涉及到求出观测与理论预测值之间某一失配函数的极小值。随着问题规模的增大，需要反演大矩阵的一些方法变得很麻烦，要执行反演并避免稳定性方面的问题就需要相当大的储存量和计算工作。因此，不需要任何大型矩阵反演的方法是很受欢迎的。目前，下降型算法正被广泛使用着。通常，在每次迭代时，由失配函数的梯度得出下降方向，并且根据这个方向或者还有以前的     

地球物理联合反演研究综述

地球物理联合反演由于使反演问题的非唯一性得到有效限制而越来越受到人们的重视。本文概述了联合反演的发展现状及实现的方法，并讨论了其发展趋势及其局限性，指出地球物理联合反演是地球物理数据分析的理想工具，而非线性联合反演方法则是地球物理联合反演发展的方向。     

一种新的地球物理反演方法——模拟原子跃迁反演法

详细研究了一般地球物理反问题的迭代优化求解过程与物理学中原子跃迁过程的对应关系，建立了反演问题中模型空间、初始模型、局部极值模型、最优化模型等与原子的态空间、定态、激发态、基态等的对应关系. 在此基础上，模拟了物理学中原子从激发态向基态跃迁的物理过程，建立了一种与原子跃迁过程相对应的非线性随机跃迁数学模型和模型解跃迁搜索准则，导出了适用于一般地球物理资料的模拟原子跃迁的非线性反演算法. 用理论测试函数对这种新的反演方法进行了数值试验，结果表明该方法具有解不依赖于初始模型、收敛速度快等优点.     

量子退火反演的原理和实现

现有的非线性反演方法,大都存在着求解的局部收敛性和计算速度慢的问题. 在与模拟退火方法进行比较的基础上,本文研究了基于量子跃迁过程中量子隧道效应的量子退火反演算法. 数值试验结果表明,量子退火方法应用于地球物理反问题的求解是成功的,它适合于非线性、多极值的地球物理反演问题,与模拟退火反演相比,量子退火反演在退火收敛速度和避免陷入局部极小等方面有着一定的优势,该方法也适用于其他领域非线性最优化问题的求解,具有较强的普适性.     

统计模拟方法在解地球物理学反演问题中的某些应用

本文提出一种简单算法用以解地球物理学中的反演问题。在有未知扰动矢量参数存在的情况下，各分量和模型城之间具有非线性关系时，该算法应用一种正问题的统计模拟方法。在参数空间中直接进行非线性依赖关系的研究，并进行一种特殊的线性逼近计算，因此获得接近最佳的解。统计预计估计值的质量，它允许含大量信息的观测点的合理选择。该方法特别适用于地球物理勘探中的许多典型的反演问题。给出了重力勘探的一个算例。     

地球物理联合反演研究的现状与趋势分析

本文从回顾和分析地球物理联合反演的必要性、分类方式,以及基本原理入手,通过分析和总结前人的研究思路,讨论了联合反演研究和应用中的关键性问题,归纳出联合反演研究的三个基本环节,即模型参数化、目标函数构造和反演算法选择,并对其加以讨论, 同时指出非线性联合反演方法和模型参数化研究将成为未来联合反演研究的主流和热点.     

波动方程反演的全局优化方法研究

复杂介质波动方程反演是地球物理研究中的重要问题，通常表述为特定目标函数最优化，难点是多参数、非线性和不适定性.局部和全局优化方法都不能实现快速全局优化.本文概述了地震波勘探反演问题的理论基础和研究进展，阐述了反演中优化问题的解决方法和面临的困难，并提出了一种确定性全局优化的新方法.通过在优化参数空间识别并划分局部优化解及其附近区域，只需有限次参数空间划分过程就能发现所有局部解（集合）；基于复杂目标函数多尺度结构分析，提出多尺度参数空间分区优化方法的研究方向.该方法收敛速度快，优化结果不依赖初始解的选取，是对非线性全局优化问题的一个新探索.     

地球物理反演中的邻域算法Ⅱ：集合估计

蒙特卡罗直接搜索法，如遗传算法、模拟退火等，常用于探索有限维参数空间。它们都需要多次求解正问题，即依据地球模型预测观测值。地球模型的结果集合上代表了搜索过程收集到的全部“信息”。在地球物理学中，很多项研究都以搜索方法为研究目标，而对集合估计则较少注意。通常情况下，推断仅依据集合的一个小子集，有时只是集合的一个成员。本文给出了估计问题的一个新途径。就我们所知，这是第一次解决一般性的求解问题，即如何依据由任意搜索方法预先生成的完备集合来推测信息。新途径的核心是利用可用集合中的信息来指导参数空间的重抽样，并且不需要进一步求解正问题。依据新的“重抽样”的集合，我们可以获得模型参数分辨率的测度以及模型参数及其组合之间的折衷。文中以高度非线性的波形反演问题为例说明了新的集合推断算法。实例说明了所需的计算时间和内存与模型空间维数和集合尺度的比例关系。这种方法是高度并行的，可以很方便地分布在几台计算机上。这种技术可以应用于很多不同的情况，例如，可以用于遗传算法或其他直接搜索方法生成的集合的“误差分析”问题。     

地球物理资料群体智能反演(英文)

复杂地球物理资料的反演问题往往是一个求解多参数非线性多极值的最优解问题。而鸟和蚂蚁等群体觅食的过程,正好与寻找地球物理反演最优解的过程相似。基于自然界群体协调寻优的思想,本文提出了交叉学科的群体智能地球物理资料反演方法,并给出了其对应的数学模型。用一个有无限多个局部最优解的已知模型对该类方法进行了试验。然后,将它们应用到了不同的复杂地球物理反演问题中:(1)对噪声敏感的线性问题;(2)非线性和线性同步反演问题;(3)非线性问题。反演结果表明,群体智能反演是可行的。与常规遗传算法和模拟退火法相比,该类方法有收敛速度相对快、收敛精度相对高等优点;与拟牛顿法和列文伯格一马夸特法相比,该类方法有能跳出局部最优解等优点。     

一维波动方程波阻抗反演的同伦方法

文中从地震勘探一维波动方程反问题出发,研究了一种反演地层参数的同伦方法,该方法把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解,从而给出一种稳定的计算速度快、抗噪能力强的全局收敛的反演方法．理论模型和实例试算的结果表明了同伦方法是一种有效的反演算法,特别适用于非线性、多极值的地球物理反演问题,在地球物理非线性反演中具有广泛的应用前景．     

ABP法在高密度电阻率法反演中的应用

非线性反演方法作为地球物理反演的一个重要分支,在地球物理反演中发挥着特有的作用.近年来学者对非线性联合反演研究较多,但目前仍未有实质性的研究进展;本文尝试利用BP(Back Propagation)神经网络优化方法与蚁群算法联合演算,实现高密度电阻率法的电阻率二维非线性反演.通过两组模型的结果比较,BP与ABP 法的反...     

粒子滤波非线性AVO反演方法

提出一种新的AVO非线性反演方法,即利用粒子滤波器来求解AVO非线性贝叶斯反演问题,利用随机带权样本逼近后验概率.论文首先论述了粒子滤波器的基本原理,包括状态转移模型与观测模型,权值预测与更新,重要性密度采样等粒子滤波器应用中的关键技术.然后建立了适合于AVO反演的粒子滤波器状态转移模型和观测模型.最后,利用该方法分别对模型数据和实际资料进行了反演计算.反演结果表明,该方法具有较好的稳定性,在AVO反演中具有的一定的应用潜力.同时对地球物理反演的其他问题求解也提供了一条新的途径.     

地球物理反演的拟线性近似方法综述

以地球物理反演的非线性及其线性化方法为背景，系统地介绍了拟线性近似的基本思想及其在地球物理反演中的应用，在数学类比的基础上，提出了将拟线性近似方法应用到直流位场反演的研究中的思想框架，通过分析，得出了拟线性近似方法可以在地球物理反演研究中广泛应用的结论。     

电阻率二维神经网络反演

由于非线性特性地球物理反演一直以来都是一个比较困难的问题. 近十年来,非线性反演方法如人工神经网络、遗传算法在地球物理数据解释中得到越来越多的应用,但目前基本仍限于一维反演问题. 对于二维反问题,反演参数较多,神经网络反演运用较少. 本文利用BP神经网络优化方法,实现了电阻率二维非线性反演. 与传统线性化的迭代反演比较,神经网络反演能够克服传统方法的不足、获得更好的反演结果.     

基于局部相关性约束的三维大地电磁数据和重力数据的联合反演

为解决地球物理反演中多解性的问题,综合多种地球物理信息的联合反演受到了广泛的关注.本文依据不同地球物理响应可能由相同异常体引起,而不同地球物理分布参数之间存在相关性等特点,提出了一种基于局部Pearson相关系数约束的联合反演方法.该方法假设每个局部区域模型参数的分布具有线性相关特性,在拟合不同类型观测数据时,对局部模型参数施加相关性约束,进行联合反演以减少多解性.本文采用交替迭代联合反演流程,改善了同一目标函数下联合反演收敛性和速度问题.基于新的联合反演方法和流程,我们测试了三维大地电磁和重力仿真数据的联合反演.结果表明,本文提出的基于局部相关性约束的联合反演方法,能充分利用大地电磁和重力观测数据信息,有效改善单一地球物理反演收敛性和多解性的问题,反演效果得到明显提升.     

求解地震静校正问题的双尺度反演方法

通过对地震静校正问题的分析,综合线性反演方法的计算速度快和非线性反演方法寻找全局最优解能力强的优点,提出了求解地震静校正问题的双尺度反演方法.在大尺度下采用非线性反演方法为小尺度下的线性反演计算初始模型,利用小尺度下的线性反演方法获得精细模型.对反演参数的选取进行了讨论,使双尺度反演算法具有自适应的特点.理论模型和实际资料的计算表明该方法计算结果精度高、计算速度快.     

混合范数下的最优化反演方法

在求解地球物理反问题时，通常根据最小二乘准则构造目标函数进行反演，并在实践中得到了广泛的应用.为进一步增强反演的稳健性及减少多解性，不损失反演结果的分辨率，本文提出了混合范数下的最优化反演方法，它根据数据和模型可能服从不同的概率分布，对数据空间和模型空间采用不同的范数来构造目标函数.在给出目标函数的基础上，导出了混合范数下的线性反演方程.由于该线性反演方程的复杂性，我们采用混合范数下迭代再加权共轭梯度法进行求解.最后，通过对模拟的电阻率数据进行反演，验证了本文计算方法是可行的.