任意扫描轨迹的CT成像方法研究

在工业CT成像应用中,由于复杂结构件形状、结构、组分等特征的限制,使得射线能量与有效厚度不匹配,常规的扫描方式易使投影数据缺失,投影数据完备性较差。为此,本文通过改变轨迹来弥补投影数据缺失,推导任意轨迹的成像模式。首先,在任意轨迹的基础上进行投影几何关系建模,结合空间几何知识完成投影矩阵的刻画;其次,基于迭代重建算法对轨迹的无约束化,进行任意轨迹成像模式下的迭代重建;最后通过小锥角、大锥角以及厚度差异比较大的构件成像仿真实验,验证算法的正确性和可行性。对于厚度差异比较大的工件,该方法相对于传统的圆轨迹扫描,投影数据更完备,CT重建质量高。     

利用计算机断层成像方法由观测图像重建等离子体层全球密度分布——投影数据不完备问题

在用计算机断层成像方法由EUV观测图像重建等离子体层全球密度分布时,地球的遮挡和有限角度都会导致投影数据不完备,从而无法精确重建出等离子体层的密度分布.本文针对该问题,提出一种基于图像总变差极小化的代数迭代算法.通过重建等离子体层投影数据缺失最为严重的中心子午面,证明该算法能够显著提高重建图像的质量. 并且在IMAGE卫星仅能达到90°的有限投影角度下,此算法重建图像的相关系数可达0.760,而代数迭代算法的相关系数仅为0.696.     

多视角投影重建算法综述

本文主要论述了多视角投影重建的主要方法和思路.多视角问题是不完全投影数据重建的一个特例,也就是投影角度数远小于正常投影角度数的重建问题,比如正常投影数的十分之一或者二十分之一,所以也被称作稀松投影或者少量投影重建问题.由于问题的相似性,一些多视角投影重建的方法和思路来源于有限角度投影重建问题.多视角投影重建断层图像的算法主要有两种思路:一是基于投影数据恢复的方法,如通过插值、空间变换迭代等方法补全投影数据,另一种是通过在迭代过程对重建的图像加以限制,如先验条件、TV约束等.     

一类广义Radon变换的反演:迭代重建再投影的外插算法

本文对不完全数据下的一类广义Radon变换的反演问题,建议用迭代重建再投影的外插算法重建图像。数值模拟结果表明,迭代重建再投影的外插算法对重建图像是有效的。     

由投影重建图像的对称网格迭代算法

本文对于工业CT检测中常用的代数迭代重建算法提出了改进,利用投影射线之间存在的几何对称结构,提出了图像重建的对称网格迭代算法(简写为SM-IRT).该算法简化了投影系数矩阵的计算,调整了迭代算法逐线校正的迭代顺序.对模拟数据和工业CT实测数据进行了重建图像的数值实验,结果表明:与常规算法比较,本文提出的新算法重建速度快,成像精度高.     

切向CT重建算法的研究

在工业CT的检测过程中,由于各种原因可能造成投影数据的不完备.在这种情况下,直接利用传统的解析重建方法(FBP)或者统计重建方法(EM)都不能给出理想的重建结果,从切向CT扫描方式获得的就是典型的不完备投影数据.本文利用迭代算法来改善重建图像的质量,首先通过已有的投影数据合理估计缺失的投影数据,并通过不断的迭代来改善这种估计,从而使得重建图像不断逼近真实物体.     

基于GPU实现的数字合成X射线体层成像投影数据的模拟方法

数字合成X射线体层成像技术能利用有限角度下的投影数据重建物体任意断层的图像.在数宁合成X射线体层成像重建算法研究中,模拟投影数据是重要的步骤,本文提出了一种基于GPU光线投射算法的数字合成X射线体层成像投影数据模拟方法.比较传统CPU模拟手段,GPU模拟方法计算速率快,且基于硬件支持的三线性插值能够得到更加接近实际的投...     

图像重建块迭代算法中松弛参数选取的研究

在图像重建中,Landweber迭代算法是图像重建算法中的重要方法.本文将针对Landweber分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究.在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法,选取特定的松弛参数.通过数值实验得出结论:对于按角度分块的块迭代算法,松弛参数选取为λ乘以块矩阵与其共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之一,当采集完全投影数据,且λ接近(1/6)～(1/7)时效果最好.另外,本文按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图像重建问题也是可行的.     

一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

体积CT投影数据的模拟方法

体积CT是目前研究的热点,也是医疗CT和工业CT的发展方向。在研究体积CT重建算法的过程中,模拟投影数据是必不可少的一部分。本文提出一种体积CT投影数据的模拟方法。这种方法的特点是准确、适用性广,模拟得到的投影数据能够准确反映各断层的细节信息,一方面可以为后继体积CT重建算法提供可靠的投影数据,另一方面也可以根据需要有选择地模拟失真的投影数据。我＇ffJN用此方法对人脑部及某工件的CT投影数据进行了模拟,并对模拟得到的数据采用滤波反投影算法进行重建,将重建后的断层图像与原始图像进行比较,得到了很好的重建结果,进一步验证了该投影数据模拟方法的可行性。     

基于约束Landweber迭代的重建算法

针对较少投影数据图像重建问题,在最小二乘优化的基础上,提出将未知误差引入不等式约束中,并针对其不适定性提出运用LandWeber迭代正则化技术进行迭代求解.数值实验表明相对以往各算法,此迭代算法更加稳定,并且在重建质量以及重建时间上都具有一定的优势.     

一种用于小体积偏置探测器锥束CT系统的反投影滤波重建算法

在传统的CT系统中,系统的硬件成本和计算量都是非常巨大的.本文深入分析了一种利用偏移放置的面阵探测器的锥束CT系统,在这种系统中X射线束仅仅覆盖被扫描物体的一半体积,投影数据在探测器方向上是截断的,探测器尺寸和投影数据量都减少为传统CT系统的一半.在这种扫描方式下,现有的重建方法是首先利用重排算法获得180度范围内的平行束投影数据,然后再利用滤波反投影(FBP)算法重建出物体的三维图像.但是重排算法不可避免地会引入误差,降低重建图像的空间分辨率.本文提出了一种反投影滤波(BPF)形式的直接反投影重建方法,该方法不需要对投影数据重排,直接反投影滤波重建出最终的图像.因此,该算法在数学上更简洁,计算速度更快,能够更多地保留重建图像的高频信息.最后,数值模拟实验结果验证了该系统和重建算法能够获得高质量的CT图像.     

一种基于多能统计的射束硬化校正方法

在X射线层析成像(X-CT)系统中,传统的CT重建算法都基于射线源是单能的假设提出的,而实际的射线源是多能的,直接由多能投影数据用传统的重建算法重建图像,会导致硬化效应。本文把实际的多能谱细化成若干个子能谱,根据光子数服从Poisson分布这一规律建立数学模型,在传统迭代重建算法的基础上,借用统计的方法进行参数估计。实验结果表明该方法可以有效消除重建图像中的杯状伪影,提高重建图像质量。     

CT重建中投影矩阵模型研究综述

CT重建算法中,投影矩阵反映探测器上的投影与重建物体的关系,其模型刻画对于重建速度和精度有着重要影响。本文介绍目前投影矩阵研究现状,着重分析投影矩阵系数的计算方法,以及快速计算正投影和反投影的方法,并总结了目前投影矩阵模型的性能和发展。     

共轭梯度法在图像重建中的应用

图像重建常常被转化为解非线性无约束极值问题,通过范数极小化推导出共轭梯度法的一般算法.通过对模拟数据和实际工件断层扫描数据进行图像重建,估计了算法的有效性,结果表明,与最速下降法相比,此算法更适用于不完全投影数据的图像重建,在保证重建图像拟合度的同时,大大提高了重建速度.     

一种扇束扫描模式下的图像重建迭代算法

CT图像重建的扫描模式有平行束、扇束、锥束等,在扇束扫描模式下的图像重建算法大多基于图像的正方形网格剖分。本文建立了扇束扫描模式下新的图像重建离散化模型,并给出了基于新模型的代数迭代校正格式和重建算法。对新的模型下迭代算法几何意义进行了讨论,基于新模型的代数迭代重建算法有助于提高成像质量,启发新的图像重建算法。     

电离层三维层析成像的自适应联合迭代重构算法

在电离层层析成像过程中,联合迭代重构算法是一种常用的反演算法.然而,该算法迭代收敛较慢,反演结果精度不高.为此,本文发展了一种自适应的联合迭代重构算法,该算法利用上一轮的电离层电子密度反演结果,自适应地调整松弛因子和加权参数.通过模拟数据和实测数据对该算法的反演结果进行了验证,并将得到的反演结果与电离层测高仪数据进行了比较,结果表明,该算法能够有效地反演电离层电子密度,且反演结果精度优于常用的联合迭代重构算法.     

选择性重排FDK算法及其GPU加速优化

FDK算法是目前三维图像重建的主流算法,但是传统重排FDK算法存在占用内存量较大、重建效率不高的问题,本文提出一种选择性重排FDK算法。根据重排前后投影数据的结构关系,计算出一轮重排所加载的最少锥形束投影,并使用循环队列对有限帧数的投影进行选择性加载,显著降低了重建对内存的消耗。此外,利用新算法较好的并行性,借助图形处理单元(GPU)对算法进行了硬件加速,大大提升算法的执行效率。为验证算法有效性,对5123规模的仿真数据和实际数据进行重建,在不损失重建精度的前提下,新算法占用内存约为传统算法的1/3或1/5。本文算法对传统重排FDK算法进行了改进,有效降低了计算机内存占用,较好地解决了大规模投影数据重建问题。