基于随机加权先验的P-Ⅲ分布参数贝叶斯估计

研究随机加权先验法进行P-Ⅲ分布参数贝叶斯估计。应用随机加权法确定分布参数的先验分布,MCMC自适应采样算法(AM)进行参数的后验分布采样,并与矩法、极大似然法和概率权重矩法等传统水文频率分析方法进行比较。实例表明,AM方法估算参数下,实测样本与对应频率设计值离差平方和最小,是一种可行的水文频率分析途径。     

粒子群优化适线法在水文频率分析中的应用

水文频率分析就是给各种水利工程提供具有概率含义的水文设计数据,以确定工程的规模、投资和效益.传统的水文频率计算方法一般都是假定总体服从P-Ⅲ型分布,然后采用适线法根据样本估计参数,进而推求设计值.因此,在概率分布线型确定的前提下,水文频率计算实际上就是根据样本资料估算其中包含的参数.从充分利用样本信息、增强参数估计方法的精确性和减少人为因素影响等方面考虑,本文提出了基于粒子群优化算法的优化适线法,并将该方法应用到年最大流量频率分析中.为了进一步了解该方法的统计特性,还将其与传统参数估计方法(矩法、权函数法、概率权重矩法)作了比较.实例表明,该方法能快速的完成参数寻优过程,并较好的寻找出参数的全局最优解.     

水文频率计算中对数Γ分布的应用

简述了对数Γ分布的统计特性和不同Ｃｓ／Ｃｖ值时模比系数Ｋｐ的制作方法。介绍了估计参数的矩法、混合矩法和适线法。文中认为,可以用水文资料的原系列直接进行频率计算,以避免对数变换引起的误差;并且,可将该型分布作为比较线型,用于进一步的分析研究中。     

群居蜘蛛优化算法在水文频率分析中的应用

水文频率分析在参数估计过程中常采用智能优化适线法,如蚁群算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等,但这些算法模型参数难以有效确定,导致寻优结果存在不稳定的不足。为了克服传统优化适线法的缺陷,在系统阐述群居蜘蛛优化算法基本原理的基础上,将群居蜘蛛优化算法用于水文频率曲线的参数确定中,并与传统的参数估计方法(矩法、权函数法、概率权重矩法、遗传算法)加以比较。实例结果表明,该方法搜索效率高,寻优结果稳定,能较好获得参数的最优解。     

加权核密度估计在洪水频率分析中的应用

本文引进加权核密度估计方法,研究洪水频率的分析计算;运用统计试验方法,同目前广泛认同的参数估计方法中线性矩法相比,结果表明:线性矩法及加权核密度估计法推求出的设计值的无偏性相当,但加权核密度估计方法的有效性较线性矩法好.最后还与普通的非参数密度函数估计方法对比,结果表明加权核密度估计方法推求出的设计值的无偏性及有效性都较好;尤其是有效性精度较高.因此,加权核密度估计是一种有应用和研究价值的方法.     

数值积分权函数法推求P-Ⅲ型分布参数

一、问题的提出水文计算中,当水文变量的总体分布函数形式确定之后,问题就归结为推求总体分布函数所含的参数,即参数估计问题。通常,需要估计的参数有均值(X)、变差系数(C_V)和偏态系数(C_)。水文计算中很少采用矩法和极大似然法。除极大似然法在C_较大时无解外,主要是由于两种方法都存在较大的计算误差,其中以矩法     

可考虑历史洪水信息的广义极值分布线性矩法的研究

在水文及其他行业中广义极值分布(GEV)是一种较为常用的分布线型,包括极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布.在介绍了该分布线性矩与其参数关系后,给出了有效的可以考虑历史洪水信息的线性矩公式,并对由线性矩推求分布密度函数中k值作了改进.通过统计试验计算分析了线性矩在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同优化适线法、矩法作了比较.统计试验表明,改进k值计算后的线性矩法略优于传统线性矩法.从总体上讲,改进k值计算后的线性矩法优于平方和准则适线法及矩法,其参数及设计值的不偏性很好,与绝对值准则适线法总体上相当.     

一种新的水文频率计算方法

简要介绍了当今先进的科学与工程计算软件MATLAB.分析探讨了使用MATLAB进行水文频率计算的原理:借助伽玛分布,采用极大似然法估计P-Ⅲ型分布的参数;用伽玛累积分布函数计算理论频率;普通频率坐标转化为其位置坐标的方法:以人机交互的方式通过屏幕配线确定模型的参数.最后,通过一个实例说明了水文频率计算的具体方法.应用MATLAB进行水文频率计算,不仅语言简洁、容易操作,而且计算速度快、精度高,并具有较好的实用性和通用性.     

基于水文气象分区线性矩法的淮河流域极值降雨频率分析

以淮河流域为研究区,利用地区线性矩法进行站点极值降雨的频率分析。研究结果表明:基于气象成因和水文统计特性相结合的方法将研究区划分为6个通过异质性和不和谐性检测的水文气象一致区。在此基础上,通过蒙特卡罗模拟、均方根误差和线性矩系数的相关图综合判断得出各时段下6个一致区下的最优分布。其中,24h时段下的最优分布分别为:GEV、GNO、GLO、GEV、GLO、GEV。利用最优分布计算出淮河流域各站点一整套(多时段多重现期)的频率估计值。其中,最大值分布在沂蒙山区,这与站点的实际观测相一致。水文气象分区线性矩法是一种稳健可靠的频率分析方法,可应用于其它流域。     

基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计

研究基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计。根据高阶概率权重矩法原理,建立了广义极值分布高阶概率权重矩估算参数模型。以陕北地区4个水文测站的年最大洪峰流量序列为例,结果表明:高阶概率权重矩法能赋予大洪水值更多的权重。蒙特卡洛试验表明:适当提高阶数可以减小误差,但阶数过高反而会增大误差。     

考虑局部趋势的非一致性水文频率分析方法

变化环境下水文序列常表现出非一致性,导致基于独立同分布假设的频率分析方法受到严峻挑战,故亟需研究适用于非一致性水文序列的频率分析方法。针对具有趋势变异的水文序列,提出了一种考虑局部趋势的非一致性水文频率分析方法:以具有局部与整体趋势识别能力的滑动窗口趋势分析法诊断序列;构造时变概率分布模型组,采用融合了贝叶斯理论的广义极大似然法估计模型参数;优选模型并按照等可靠度原则推求设计值及置信区间。应用该方法对甘肃石羊河流域红崖山水库站年径流量序列开展了实例研究,结果表明从设计值及95%置信区间角度看,所提方法与现行的一致性频率分析方法及考虑整体趋势的时变分布方法相比存在一定的差异,揭示了在准确识别序列局部或整体趋势成分的基础上,开展非一致性水文频率分析有助于合理估计设计值。     

考虑历史洪水资料的期望概率权重矩法参数估计统计试验研究

为有效利用历史洪水资料,提高洪水资料系列参数的估计精度,研究期望概率权重矩法在广义极值分布参数估计中的应用。采用蒙特卡洛试验研究期望概率权重矩法的统计特性,并与部分概率权重矩法做比较。结果表明:期望概率权重矩法具有良好的稳定统计特性,并且是具有历史洪水资料系列进行参数估计的一种简单、稳定和有效的参数估计方法,具有推广意义。     

一种可考虑历史洪水的马氏权函数法研究

导出了非连序样本下,马氏权函数法(适用于P-Ⅲ型分布)参数估计公式.在不偏性、有效性的标准下,统计试验结果表明,推导的非连序样本下的计算公式是较为有效的,且拓宽了马氏权函数法的使用范围.     

水文要素等值线图的自动绘制方法

降雨量、地下水位等水文要素常常需要用等值线图来直观地反应。介绍了反距离加权插值算法和三角网格的等值线追踪方法，并用面向对象的C 编程语言封装为TContour类。应用结果表明，TContour类的插值和追踪方法快速高效，算法描述简洁且易于维护升级，可广泛应用于水文要素等值线图的计算机自动绘制，同时大大方便了软件系统的系统集成。     

两变量水文频率分布模型研究述评

水文变量多特征属性的频率分析,以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型——Copula函数。现有模型大都基于变量之间的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部分模型假定各变量服从相同的边际分布或对变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数在水科学领域具有广阔的应用前景。     

基于数值积分的P-Ⅲ型曲线参数优化估计方法的对比分析

用梯形算法、辛普森算法、龙贝格算法、自适应误差积分法进行伽马函数数值积分计算,并运用到水文频率参数的优化计算中,采用智能算法进行寻优,理想数据和实测序列表明,自适应误差积分法具有运算速度快,结果精度高的优点,能够很好地运用到工程实践中。     

模糊加权优化适线法的改进及统计特征分析

水文序列长度有限,频率曲线参数估计存在抽样误差,采用加权适线法能够很好地减小误差。模糊加权优化适线法的诺模图长度有限,而且隶属度函数不是以样本无穷大为前提,对模糊加权优化适线法改进,提出半降正态分布的隶属度函数,运用大样本统计试验方法延长诺模图。以理想数据、蒙特卡洛随机数和实测序列对改进的方法检验,以无偏性和有效性为评价指标,运用评分法和百分率法对统计结果分析评价。结果表明改进的模糊加权优化适线法的统计特性好,适线精度高,能够促进模糊加权优化适线法在实际工程中的推广应用。     

Back analysis of slope failure with Markov chain Monte Carlo simulation

Field observed performance of slopes can be used to back calculate input parameters of soil properties and evaluate uncertainty of a slope stability analysis model. In this paper, a new probabilistic method is proposed for back analysis of slope failure. The proposed back analysis method is formulated based on Bayes’ theorem and solved using the Markov chain Monte Carlo simulation method with a Metropolis–Hasting algorithm. The method is very flexible as any type of prior distribution can be used. The method is also computationally efficient when a response surface method is employed to approximate the slope stability model. An illustrative example of back analysis of a hypothetical slope failure is presented. Effects of jumping distribution functions and number of samples on the efficiency of Markov chains are studied. It is found that the covariance matrix of the jumping function can be set to be one half of the covariance of the prior distribution to achieve a reasonable acceptance rate and that 80,000 samples seem to be sufficient to obtain robust posterior statistics for the example. It is also found that the correlation of cohesion and friction angle of soil does not affect the posterior statistics and the remediation design of the slope significantly, while the type of the prior distribution seems to have much influence on the remediation design.     

变化环境下石羊河流域年径流频率计算

受气候变化与人类活动的影响,水文序列一致性遭到破坏,传统的频率计算方法受到挑战。针对石羊河流域8条河流年径流量序列,在基于水文变异诊断系统进行变异分析的基础上,采用条件概率分布法和混合分布法进行了变化环境下的年径流频率计算。结果表明,石羊河流域年径流量序列以向下跳跃变异为主,变异年份多集中在1960年附近;变异序列的两种分布均通过K-S检验,最优分布的拟合效率系数均大于0.97;对比由考虑变异的理论分布与不考虑变异的一致性P-III型分布确定的设计年径流量,当设计频率高于90%时,大靖河与西营河的设计年径流量值相差较大。因此,石羊河流域新建水利工程的规划设计,应适当考虑水文资料的变异特性,选择合理的频率分析方法确定设计年径流量。