锥束CT图像重建算法

随着螺旋多层面CT的出现，医用CT正在向着螺旋锥束CT转变，从螺旋锥束数据来重建图像有许多优点，但是这种成像方式在数学上比较复杂，技术实现也有相当的难度。本文介绍这一领域的重要成果，特别是近年文献中的基本思想，文中涉及及各种主要重算法，包括准确重建，近似重建和迭代重建算法，简言之，当数据是完整的，无噪音的，应选择准重建方法，当数据是有噪音的和／或受物体运动干扰，近似重建会有较好的性能，而当数据是不可靠的和被载截断时，迭代方法可以发挥作用，今后主要研究方向是对这些算法进行改进，比较它们的特性，并将其优点结合到一起。     

体CT锥束精确图像重建Katsevich算法的理论研究

本文主要介绍了关于新型的锥束CT重建算法——Katsevich算法。首先描述了如何引入Katsevich重建公式,同时介绍了Tam-Dannielson窗口和PI线的一系列与其他重建算法不同的重建方式,指出反投影过程与Feldkamp重建算法的反投影过程是一样的。我们可以利用这个重建算法有效地进行锥束螺旋CT重建,并得到效果理想的图像。我们也可以设计相应的并行算法,便于分析这些算法的复杂度,如：分析算法时间并且采用并行算法加快运行速度。这个方法也可以被用来改进成为其他重建公式（例如Zou和Pan的BPF型反转公式）。     

Feldkamp-type-VOI锥束CT重建算法加速的研究

本文具体介绍了一种Feldkamp-type感兴趣区域锥束CT重建方法。首先,我们分析了算法的特点;继而利用锥束扫描模式存在的对称性的反投影优化性质进行算法优化;最后,通过Shepp-Logan数值模拟实验显示优化方法可有效提高图像重建的速度且几乎不影响图像质量。     

扇束工业CT重建算法速度优化

扇束工业CT—般采用滤波反投影算法进行CT图像重构,其计算复杂度为0(N^3)^[1]。如果不进行优化,这种算法的计算速度很难达到工业构件检测的要求。在总结了我们对重建速度所做的优化工作基础上,重点分析了—种基于正、叙弦函数性质的优化方棍。分析表巩这种优化力技理论上可以使运算速度提高3倍。计算机模拟显示在实际实现中,这种方法配合其他优化措施,可以使重构速度提高6倍以上。     

锥束微型CT图像重建中射线源位置的修正

目的:针对利用锥束光X射线机构建的微型CT系统,对射线源的微小偏差进行校准。方法:以FAXITRONMR_20型cone-beam数字X射线机为实验对象,利用金属球模型的二维投影图像计算出射线源垂直投影位于探测板平面相对坐标。对常用的锥束CT滤波逆投影算法,给出了在非标准位置扫描时的锥束CT的修正公式。结果:通过投影测量法发现所使用仪器的射线源和探测器中心存在1.056mm的偏差,并进行了修正;以模型实验显示了修正前后的结果。结论:该方法可以精确测量射线源的相对位置,通过软件修正,重建清晰的CT图像。     

显微CT的锥束重建技术

显微CT技术一直是Iowa大学CT/显微CT实验室研究的焦点。这篇文章报告了我们在锥束显微CT方面最近取得的一些进展。我们利用Feklkamp类算法了多X光源和检测器偏置条件下的近拟图象重建；解释了Grangeat精确重构框架下的图象伪影。最后重点介绍了最近有关一般分块迭代Landweber格式的收敛性结果；给出了模拟和实验结果，探讨了进—步的研究方向。     

论锥束CT扫描Grangeat-型 Katsevich-型的算法

锥束图象重建算法正在快速发展，并用于重要的生物医学和工业应用中。在本文中，主要讨论有效的精确的、可能用于动态研究的算法，特别是近年发展起来的Grangeat类和Katsevich类的算法。这一选择是基于CT和显微CT的定量的和功能的应用需求。2002年，Lee和Wang提出了圆周和螺旋情形Grangeat类的半扫描锥束算法，解决了短物体重建问题。原理是利用在Grangeat类重建公式中的Radon空间信息，在阴影区域进行适当的数据插值，从而抑制Feldkamp类重建算法的亮度,减低伪影。在圆形和螺旋半扫描情形，首先我们确定位于不同采样冗余区域之间的边界。然后我们导出相应的加权函数以用于特征点的计算。就亮度减低伪影而论，Grangeat类半扫描重建算法优于Feldkamp类半扫描重建算法。2001年Katsevich推导了第一个理论上精确的螺旋锥束滤波反投影型重建公式。其局限性是探测器窗口较大和待重建物体的半径较小。2002年Katsevich改进了他的第一个公式。新的公式对病人的尺寸没有多少限制，而且相对旧公式假设了较小的探测器阵列。最近，Katsevich将他的方法推广到一般的扫描轨迹，证明了早期的两个公式是他的一般结果的特例。针对长物体的动态体成像，我们极其需要改进现有的Grangeat类和Katsevich类的算法。     

基于锥束CT的小型部件检测系统设计

利用锥束CT成像的先进理论,设计了一套小型部件检测的系统。该系统能对单个小型部件进行检测,检测时间短,成像分辨率高,并能最终实现三维显示;该装置具有小型化和可移动性的特点,能用于野外作业。     

锥束CT图像重建算法在DSP上的加速方法研究

随着CT技术的发展,重建速度已成为CT系统的重要指标之一,图像重建加速的研究也成为CT研究的热点之一。DSP由于采用哈佛结构,具有专门的硬件乘法器以及广泛采用流水线操作等特点,已开始应用于图像重建加速。本文针对近年来开始应用的三维锥束CT的图像重建算法进行了DSP加速方法研究。首先介绍了DSP应用于图像重建的研究现状,其次,通过对三维重建的典型算法——FDK的算粒分解分析,结合DSP的硬件结构的特点,提出了一种基于DSP的CT图像重建的综合加速技术。该方法通过C的优化、汇编优化和编译优化的综合使用,充分利用了硬件结构和软件流水技术,采用TMS320C6455芯片实现了CT图像重建的加速计算,实验结果表明,该方法取得了较高加速比。     

用对称反投影及递归迭代实现扇束CT快速重建

为提高扇束滤波反投影(FBP)算法重建CT图像的速度,本文提出了一种利用对称反投影并结合递归迭代的方法来减少反投影的运算量。研究表明该方法可使重建速度提高约23倍,且不会带来新的重建误差。     

一种扇束扫描模式下的图像重建迭代算法

CT图像重建的扫描模式有平行束、扇束、锥束等,在扇束扫描模式下的图像重建算法大多基于图像的正方形网格剖分。本文建立了扇束扫描模式下新的图像重建离散化模型,并给出了基于新模型的代数迭代校正格式和重建算法。对新的模型下迭代算法几何意义进行了讨论,基于新模型的代数迭代重建算法有助于提高成像质量,启发新的图像重建算法。     

一种基于FDK算法的扁平物体局部重建方法

投影数据有截断的局部重建问题是CT重建领域的一个难点,传统的重建算法会产生严重的截断伪影,最近提出的BPF算法和POCS迭代方法虽然能解决局部重建问题,但是它们的重建效率和并行性都比较差。针对特殊的扁平形状物体的局部重建问题,本文对FDK算法在此类问题上的适用性进行了分析研究。通过数字仿真实验,给出了一个可以比较准确重建扁平物体局部区域的条件,即：局部区域在水平方向上的长度大于该物体在水平方向上长度的1/8,物体厚度小于该物体在水平方向上长度的1/13。数字仿真和真实数据的重建结果证实了在这个条件下FDK算法可以很好地实现扁平物体的局部重建。     

高分辨锥束CT并行重建算法在基于NVDIA GPU显卡计算平台上的实现

目的:探讨高分辨率锥束显微CT断层重建中引入并行计算的必要性及其加速效果。方法:在具有并行计算功能的GPU显卡(NVIDIA QUADRO K5000显卡,显存4G)中为投影图像和重建体数据分配显存空间,每一个像素分配一个线程进行投影图像的各种校正和滤波,再给每个体素分配一线程进行反投影重建,在显存中实现全部断层重建。程序使用C++面向对象方法实现,内核函数用CUDA实现。结果:重建体数据大小是2 048×2 048×128,每个体素用32位浮点数记录,实验采集1 800张投影,每张投影图像大小为2 048×1 536,重建时间小于9 min,是图像采集时间的1/3,是基于CPU重建耗时的2%。将GPU并行重建得到的图像和CPU单线程重建图像结果进行对比,数据结果一致,满足实验设计的要求。结论:并行计算引入高分辨锥束CT重建可大大提高重建速度,并且能实现采集与重建同步进行。     

CT重建中投影矩阵模型研究综述

CT重建算法中,投影矩阵反映探测器上的投影与重建物体的关系,其模型刻画对于重建速度和精度有着重要影响。本文介绍目前投影矩阵研究现状,着重分析投影矩阵系数的计算方法,以及快速计算正投影和反投影的方法,并总结了目前投影矩阵模型的性能和发展。     

一种改进投影系数计算的快速ART算法

代数重建（ART）是图像重建领域中的重要方法。为了提高ART算法的重建速度,本文提出了一个新的通过判别射线与网格的相交状况快速计算投影系数的算法。该算法主要使用简单的诸如加减法以及比较运算来计算投影系数。避免了传统算法中的求交排序计算,因而重建速度大大提升。仿真实验使用Shepp-Logan模型,实验结果显示该算法重建效率优于传统算法。     

稀疏信号恢复理论在CT图像重建中的应用

新的图像重建算法一直是CT成像前沿研究中的热点问题之一,而实际中常常遇到的有限角度重建问题则是其中的难点.Terence Tao和他的同事提出了一种稀疏信号恢复理论,为解决这个问题提出了可能的应用策略.我们在本文中介绍了这个理论并给出了在锥束CT重建中应用的初步结果.这种理论和策略的实现对很多应用情况都有重要的意义,为该领域的发展开辟了新的方向,也必将对该领域的发展产生重大影响.     

CT图像重建中滤波函数的优化

CT图像重建的解析类经典算法为滤波反投影(FBP),其中的滤波环节对于重建质量的影响至关重要,通常情况下滤波函数都是将斜坡函数直接加矩形窗,而理想的矩形窗是造成Gibbs现象的根源所在,Gibbs现象使重建图像出现震荡,不够平滑。根据无穷级数求和理论,将函数展开成级数部分和形式后,可以进一步求解出部分和的算术平均值,该函数即是具有更优收敛性的费耶核(Fejes),本文根据这一理论,提出了一种改进的滤波方法,尝试利用费耶核较好的收敛性来克服Gibbs现象。实验结果表明该方法可以获得更加平滑的结果,对于图像质量的改善取得了明显的效果。