用最小二乘配置获得地形变应变场动态图像的几个问题研究

针对应用于地壳形变应变推估拟合的最小二乘配置实现过程中的几个关键问题,利用模拟等距测边网及大面积水准监测网实测资料,获得了基本上符合高斯型函数特征的位移协方差图形,并给出了确定高斯型函数中参数的方法。在此基础上,将空间域的最小二乘配置内插推广应用于时间域来产生连续变化的动态图像。最小二乘配置具有可以评定精度的优点,已测点分布越密,精度越高。     

平差系统模型误差补偿的配置法

利用大地测量数据分析地壳形变所建立的平差系统，不可避免地存在模型误差。给出了估计模型偏差的带权均方误差公式，提出了模型误差的识别、先验协方差的确定以及用最小二乘配置法对平差系统模型误差的补偿方法。     

基于最小二乘配置模型探讨青藏高原巴彦喀拉块体的运动特征

论述了块体刚性运动和最小二乘配置模型的原理及构建方法,并对青藏高原中部巴彦喀拉块体的运动趋势及内部形变进行了深入研究.基于最小二乘配置模型,通过建立推估点与观测点间的协方差矩阵,能够较好地区分块体整体刚性旋转及内部的弹性形变,削弱了点位分布对形变场构建产生的影响,从而准确描述区域地壳运动的趋势及应变场特征.结果表明:巴...     

利用最小二乘配置识别川滇地区跨断层形变异常的研究

将最小二乘配置方法的高斯型经验协方差函数模型应用于区域跨断层形变曲线的异常辅助识别。通过川滇地区跨断层形变对芦山7.0级、康定6.3级、鲁甸6.5级等地震的前兆异常判定曲线,说明最小二乘配置内插拟合可以进行区域跨断层水准形变曲线的趋势模拟和辅助查找区间异常特征,对于跨断层形变曲线异常识别有一定意义。     

借助最小二乘配置整体解算地壳视应变场

研究利用多手段（ＧＰＳ、跨断层等）形变资料,结合定点应变数据解算地壳视应变场的方法,包括利用间接平差法求单元内部的均匀视应变及借助最小二乘配置求水平视应变连续分布。对华北地区ＧＰＳ监测网１９９２年、１９９５年和１９９６年３期成果进行计算分析,得到其视应变场动态图像。     

基于ICEEMDAN与最小二乘的GNSS垂向序列噪声与非构造形变去除

通过完备总体经验模态分解(ICEEMDAN)与最小二乘法开展GNSS垂向序列的噪声与非构造形变去除研究。首先,采用ICEEMDAN方法对GPS垂向序列进行分解,分析GNSS垂向序列的年周期项、半年周期项和趋势项;然后,通过改进的小波阈值和排列熵值法对GNSS垂向序列进行降噪处理;最后,利用最小二乘法拟合非构造形变序列,找出与其最为接近的分解层数并进行改正,获得去除噪声和非构造形变的GNSS垂向形变信息。结果表明,利用ICEEMDAN方法可实现GNSS垂向序列噪声的有效去除;采用ICEEMDAN与最小二乘法可提高GNSS垂向序列形变测量精度,其中RMS值平均减小1.28 mm,WRMS差值平均增大0.33 mm。     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

监测网形变分析的基准

监测网中各点形变分析,必须有一个统一的基准,基准选择不同,形变量也不会相同。 本文从阐述经典平差、伪逆平差和拟稳平差三类自由网平差原理着手,对相应的固定参考系、重心参考系和拟稳参考系三种基准进行了探讨。前两种参考系已应用于地壳形变分析。后一参考系是近两年才提出的,在地壳形变分析中应用可能更广泛,本文对此着重予以阐明。文中还用实例对伪逆平差和拟稳平差的结果作了比较,还说明了最小二乘原则与最小范数条件在形变分析中的作用。     

中国大陆速度场模型建立方法研究

将中国大陆划分成东北、华北、华南、青藏、西北5个块体,基于克里金插值法、最小二乘配置法、最小二乘配置移动拟合推估法等3种方法及速度场数据研究中国大陆速度场模型建立方法。利用外检点分析不同建模方法的精度情况,最小二乘配置法在大部分块体（华北、华南、东北块体）的拟合精度都较高,表现稳定|克里金插值法在青藏、华北块体的拟合精度较高。利用克里金插值法与最小二乘配置法获取中国大陆1°×1°格网中心点速度场成果,两种方法成果差异较小。     

协方差函数的选择对GPS高程拟合精度的影响

阐述最小二乘配置的原理,给出先验方差协方差估计方法,通过实例分析了采用最小二乘配置法的有效性,比较了不同协方差函数对拟合精度的影响及拟合点的分布对协方差函数、拟合结果的影响。     

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基于最小二乘配置法的优化GM（1,1）预测模型及其应用

针对灰色GM(1,1)预测模型预测结果精度低、模型缺乏稳定性的问题,基于最小二乘配置理论的GM（1,1)预测优化模型,首先通过使得生成序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小,选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值;然后将优化的GM(1,1)模型和最小二乘配置理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建优化的灰色最小二乘配置预测模型;最后通过对建筑物的沉降数据进行定量分析与预报,与其他模型进行对比分析。     

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