变分模态分解及能量熵在地心运动降噪中的应用

针对地心运动时间序列噪声种类复杂，随机性强，信号与噪声难以有效分离等问题，本文采用网平移法对IGS站周解进行解算，得到2012-2018年的地心运动时间序列，并提出了一种基于变分模态分解（VMD）及能量熵的地心运动时间序列降噪方法。首先，对各方向时间序列进行VMD分解，获得各方向高频依次到低频的时间序列分量；然后，计算每个变分模态分量的能量熵，辨识出噪声与信号的分界，并将信号分量进行重构，得到降噪后的地心运动时间序列；最后，通过与基于EMD和EEMD的降噪方法对比，从相关系数、信噪比、剩余能量百分比、方差贡献率等参数评价指标上定量说明该方法对地心运动时间序列降噪表现出更好的降噪效果。     

联合LMD与EMD的GNSS站坐标时间序列去噪方法

针对GNSS站坐标时间序列信噪不易分离的问题,在传统EMD去噪方法的基础上,本文提出了一种联合LMD与EMD的坐标时间序列去噪方法。该方法首先采用LMD分解原始坐标时间序列,基于连续均方误差（CMSE）原则分离高频噪声与低频信号,保持低频分量不变;然后对高频分量进行EMD去噪;最后以2次分解所得低频信号之和作为去噪后时间序列。以仿真数据与8个GNSS基准站实测数据进行试验,通过多种评价指标进行精度评估。结果表明,与传统EMD方法相比,联合LMD与EMD的方法能够更加精确地去除坐标时间序列中的噪声。     

一种基于噪声统计特性的改进EMD降噪方法

GPS高程时间序列中通常都含有噪声，容易对GPS信号解算精度造成影响。针对这一问题，本文基于噪声统计特性，提出了一种改进的EMD降噪方法。首先将信号进行EMD分解，得到低频信号与高频噪声两个部分；然后将高频噪声部分随机打乱两次，并与原始高频噪声累加，求取平均值；最后与低频信号累加，构成一个新的信号再次进行EMD分解，提取出有用信号。最终利用模拟数据和WUHN站实测GPS高程时间序列数据对该方法进行验证。试验结果表明，当信噪比较高时，本文方法得到的降噪效果更佳。     

EMD-Wavelet-ICA耦合模型及其在GPS坐标序列降噪中的应用

在分析比较经验模态分解(EMD)、小波变换(Wavelet)和独立分量分析(ICA)优缺点的基础上,提出一种新的EMD-Wavelet-ICA耦合模型。该模型充分利用了EMD的自适应性,对原始信号进行分解获得不同频率的模态函数(IMF),采用标准化模量的累计均值对IMF进行尺度划分;进而分别采用Wavelet和ICA对高频和低频IMF进行降噪,将降噪后的IMF进行多尺度重构,获得降噪后的信号;采用信噪比、标准差、偏差和相关系数等指标对降噪效果进行评价。仿真数据和GPS坐标序列的处理结果表明:与EMD模型和EMD-ICA模型相比,新模型的标准差、偏差均有不同程度的减小;信噪比和相关系数有一定程度的增大,可以获得更好的降噪效果。     

动态变形数据的EMD卡尔曼滤波降噪模型

文章介绍了kalman滤波与经验模态分解的基本原理,定义了经验模态分解的多尺度分解与合成结构。结合kalman滤波与经验模态分解(EMD)理论提出一种新的动态变形数据降噪模型。文章首先对动态变形信号进行EMD分解,选择合适的高频分解模量进行kalman滤波降噪,然后进行经验模态重构获得降噪后的动态变形信号,达到降噪的效果;最后采用单历元解算的变形数据序列进行模型验证,并与小波降噪模型、直接EMD降噪模型对比,视觉评价与量化结果表明此方法最优。     

利用白噪声分解特征的EEMD阈值降噪方法

经验模态分解算法基于待分解数据本身,避免了小波分解时选取合适小波基函数的困难,具有自适应性。然而传统的经验模态分解降噪是一种强制降噪算法,容易将高频部分的有用信号与噪声一起滤除,从而造成信号失真。针对该问题,在分析白噪声EMD分解特性的基础上,提出了一种EEMD阈值降噪法。利用4组具有不同频谱特征的仿真数据,证明了该算法优于传统的EMD强制降噪法;在消除随机噪声的同时,能够有效保留信号中的高频细节分量,从而缓解了信号的失真。     

EEMDAN的CORS站高程时间序列分析方法

针对整体经验模态分解(EEMD)方法对连续运行参考站(CORS)高程时间序列分解结果整体平均时,噪声未能完全消除的问题,该文引入一种噪声自适应整体经验模态分解(EEMDAN)方法,在经验模态分解(EMD)处理时添加白噪声分解的模态分量,改进CORS站高程时间序列信号分解的模态混叠,根据平均周期和能量密度乘积指标区分噪声和周期信号,并基于正交性指数及均方根误差指标衡量分解的精度。两个CORS站20年高程时间序列实验结果表明,以正交指数衡量的分解精度EEMDAN比EEMD提高近35%,均方根误差指标提高近22%,实现了对CORS站高程时间序列的精确分解,并改善EEMD整体平均后噪声未完全消除对信号重构的影响。     

全波形激光雷达改进的降噪方法

在全波形激光雷达信号从发射到接收的过程中，针对受传播介质、扫测距离、物体性质等因素影响产生噪声的问题，本文提出了一种基于经验模态分解、排序熵和小波阈值的降噪改进方法。首先对波形信号进行经验模态分解或本征模态函数(IMF),计算各本征模态函数排序熵的值；然后应用该值计算小波阈值，并构造新的小波阈值函数，再对相应本征模态函数进行小波阈值降噪；最后将结果重新加和，得到降噪后的波形，从而提高不同噪声信号的降噪方法的自适应性。基于数值仿真和实测数据试验，将本文方法与其他降噪方法进行了对比，基于信噪比、波形相关性、均方根误差、平滑度计算归一化指标和综合指标对本文方法进行了评估，归一化信噪比提高10%～20%,其余指标改善5%～40%。因此，本文方法对不同噪声含量的回波信号均有较好的降噪效果，可以解决全波形激光雷达接收波形中存在的噪声问题。     

局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息，降低噪声干扰，本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法，并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项，然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点，保持低频分量不变，运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构，最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列，并对降噪效果进行对比分析。结果表明，与单纯的奇异值分解方法相比，局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构，提高了降噪效果。     

惯性导航EEMD区间阈值降噪方法

陀螺随机误差是影响惯性导航系统精度的主要因素。在经验模态分解（EMD）和阈值降噪的基础上,提出一种基于集合经验模态分解（EEMD）的区间阈值的陀螺信号降噪方法。该方法利用EEMD方法将陀螺信号分解多个本征模态函数（IMF）分量和1个残余分量,基于信号和IMF分量的概率密度函数的2范数距离方法剔除纯噪声IMF分量,利用改进的区间阈值降噪方法实现信号的降噪。仿真和实测试验表明,该方法不仅能有效抑制EMD中的模态混叠问题,而且能有效削弱陀螺的随机误差,从而提高惯性导航系统的精度和可靠性。     

联合加权小波和EEMD的GNSS坐标时间序列降噪分析

针对GNSS坐标时间序列中有用信号与噪声难以准确分离这一问题,本文提出加权小波Z变换(weighted wavelet Z-transform, WWZ)和集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的降噪方法.通过对西北地区70个陆态网络连续站垂向坐标时间序列的降噪处理,分别采用均方根误差(root mean squared error,RMSE)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)、闪烁噪声(flicker noise,FN)振幅及速度不确定度为评价指标,验证了本文方法的降噪效果在一定程度上优于小波降噪和EEMD降噪.结果显示：WWZ-EEMD相比小波降噪和EEMD降噪,降噪后信号序列RMSE分别降低了0.331 mm、 0.757 mm,SNR分别提高了1.911 dB、3.635 dB;FN振幅及速度不确定度均有明显改善,验证了本文降噪方法的有效性.     

基于CEEMD-Wavelet-SavGol模型的GPS多路径修正算法

针对GPS多路径提取过程中EMD算法存在模态混叠效应及小波（Wavelet）去噪局限性的问题,提出了一种基于CEEMD-Wavelet-SavGol模型的多路径提取算法。为了能够充分提取高频和低频中的有用信息,该算法利用完备经验模态分解（CEEMD）对信号进行分解,得到一系列从高频到低频的模态函数（IMF）,并根据模量标准化累计均值法对尺度进行区分,然后分别采用Wavelet和SavGol滤波对高频分量和低频分量进行降噪,将降噪后的IMF进行重构,得到降噪后的信号。最后将该模型用于GPS多路径误差提取的实例中,并与Wavelet、EMD、CEEMD模型进行对比,证明了新模型的有效性。     

噪声辅助EMD方法提取多路径误差模型分析

经验模态分解(EMD)方法处理间断性信号时存在模态混叠问题,使分解结果失去物理意义。本文从理论分析和实测数据的EMD分解结果两个方面,论述了多路径误差中不可避免的存在间断性的分量。针对该问题,介绍了集合平均经验模态分解(EEMD)方法借助噪声来减弱模态混叠的思路与流程,并连续两天实测GPS数据的单历元定位坐标序列,分别用EEMD和EMD方法消除随机噪声,提取多路径重复性改正模型,结果表明,EEMD方法的效果优于EMD方法。     

噪声辅助EMD方法提取多路径误差模型分析

经验模态分解(EMD)方法处理间断性信号时存在模态混叠问题,使分解结果失去物理意义.本文从理论分析和实测数据的EMD分解结果两个方面,论述了多路径误差中不可避免的存在间断性的分量.针对该问题,介绍了集合平均经验模态分解(EEMD)方法借助噪声来减弱模态混叠的思路与流程,并连续两天实测GPS数据的单历元定位坐标序列,分别用EEMD和EMD方法消除随机噪声,提取多路径重复性改正模型,结果表明,EEMD方法的效果优于EMD方法.     

小波分析和经验模态分解对BDS多路径误差削弱对比研究

在利用北斗卫星导航系统（BDS）进行高精度变形监测时,BDS信号产生的多路径效应是影响变形监测数据精度和可靠性的一个不可忽视的误差源. BDS有三种不同的轨道卫星,所形成的多路径误差较为复杂. 基于坐标域的多路径误差使用小波分析(Wavelet)和经验模态分解(EMD)进行原始序列降噪,对降噪后序列使用改进恒星日滤波(ASF)进行多路径误差剔除,两种方法分别对基线精度的E方向改善了38.6％和40.8％,N方向改善了59.1％和61.0％,U方向改善了57.8％和57.9％,EMD对坐标序列的平滑和基线精度改善较优.      

GA-VMD与多尺度排列熵结合的GNSS坐标时序降噪方法

为了精确剔除全球导航卫星系统（global navigation satellite system, GNSS）坐标时间序列中的噪声,提出一种联合遗传算法（genetic algorithm, GA）和变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）的降噪方法 GA-VMD。该方法首先利用GA优化VMD参数,然后引入多尺度排列熵（multi-scale permutation entropy, MPE）作为噪声分量的筛选标准,最后将剩余分量重构得到降噪后的信号。通过仿真信号和实测数据的降噪实例,并与小波降噪（wavelet denoising, WD）、经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）等方法对比,分析GA-VMD的降噪效果。实验结果表明：对于仿真信号而言,GA-VMD方法相较于WD、EMD方法,信噪比分别提高了5.18 dB和2.91 dB,互相关系数分别提高了0.05和0.02;对于实测数据而言,GA-VMD方法对测站的速度不确定度和闪烁噪声的平均改正率分别为79.89%和84.46%,优于其他两...     

GNSS与加速度计融合超高建筑动态监测数据分析

针对影响全球导航卫星系统(GNSS)变形监测精度的多路径误差，该文建立基于经验模态分解(EMD)算法的系统趋势分离模型，修正GNSS变形序列。构建多速率卡尔曼滤波Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑模型，融合超高层建筑的GNSS和加速度计监测数据，充分发挥两种传感器各自的优势。针对超高层建筑首次应用能量差值法确定变分模态分解的分量数，进而对分量进行频谱分析以提取超高层建筑的主模态振动频率。模拟数据表明，该文算法能够提高分析精度，融合位移的均方根为4.3 mm,相关系数为0.95,信噪比为12.66 dB。通过长春海容广场大厦采集的监测数据进一步验证得出，与单一传感器相比，该文算法能够提高位移数据的采样率，增加数据的完备性，削弱GNSS高频噪声的影响，提取到超高层建筑前两个主模态振动频率为0.19、0.28 Hz。     

三种GNSS高程时序降噪方法的效果对比分析

为了探究经验模态分解(EMD)、整体经验模态分解(EEMD)和小波降噪三种方法的降噪性能,以中国区6个国际GNSS服务(IGS)站高程分量的5?a、10?a和20?a时序数据为例,对它们的降噪结果进行比较分析.?首先利用线性拟合分离趋势项,并采用3σ准则剔除异常值,得到满足符合降噪要求的样本序列;然后分别用这三种方法分...     

联合EMD-HD和小波分解的GNSS坐标时间序列降噪分析EI北大核心CSCD

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)在GNSS坐标时间序列的降噪过程中存在筛选准则的选取和模态混叠效应等问题,本文引入Hausdorff距离(Hausdorff distance,HD)筛选准则并结合小波分解(wavelet decomposition,WD),提出EMD-HD&WD算法。通过对我国大陆构造环境监测网络149个GNSS测站的垂向坐标时间序列降噪处理,分别利用复合指标T值、测站的速度不确定度和闪烁噪声振幅验证算法的可靠性和普适性。结果显示:HD优于现有的筛选准则;EMD-HD&WD算法对测站的速度不确定度和闪烁噪声振幅的平均改正率均为88.4%。分析表明,本文算法能够有效识别和剔除噪声并且改善EMD的模态混叠效应,提高GNSS垂向坐标时间序列的模型精度。     

桥梁索塔GPS监测信号的小波分析

针对EMD分解后直接舍去高频含噪信号可能会导致有用信息的丢失,以及小波阈值去噪中采用全局阈值去噪效果不完善等问题,该文提出了一种基于SSA的改进EMD-Wavelet耦合模型运用于桥梁索塔GPS监测信号去噪。即先对原始监测信号进行奇异谱分析,提取信号的趋势项和周期项,分析不同阶段的信号特性从而对其进行合理分段。在对经过EMD分解后的高频信号进行小波去噪时,根据信号的分段结果和给定的阈值计算函数进行分段分层取阈值。结果表明,该方法能很好地对原始坐标序列进行降噪,并且各项评价指标均优于SSA重构去噪法、EMD分解去噪法和EMD-Wavelet全局阈值去噪法,去噪效果更佳,这为索塔监测数据信号提取提供了有意义的参考。