单轴压类岩石试件应变局部化位置、方向及预警应用研究

应变局部化是岩石破坏的先兆,为揭示单轴压缩条件下控制变形局部化带出现时间、位置和生长方向的主要因素。以白光数字散斑相关方法作为观测手段,获取实验过程中变形局部化的时间演变全过程数据,计算最大主应变场、最小主应变场、位移场,并结合轴力-位移关系曲线对多个试件的局部化演变特征进行了综合对比分析,发现类岩石脆性材料在单轴压受力条件下局部化带的发展沿最大主应变(最大压应变)方向,并随着最大主应变方向的偏转而发生偏转;局部化带的出现位置受最小主应变控制;短时位移场显示脆性类岩石材料局部化带内以张拉破坏为主,并非剪切破坏;局部化带不仅可在接近峰值载荷的高荷载条件下出现,还可能出现在荷载值较低的变形加速拐点处;局部化启动、局部化带两侧观测点水平位移分量反向是较好的构件破坏预警指标。     

基于弹性应变能的岩石强度准则

为建立更符合岩石屈服与破坏机制的强度准则,基于能量转化是岩石屈服与破坏的本质属性,采用试验与理论分析相结合的方法,对岩石屈服与破坏准则进行了研究。以岩石强度与整体破坏准则为基础,通过引入弹性应变能释放分散系数,建立基于弹性应变能强度准则;分别采用M-C准则、Murrell准则、三剪能量准则、统一能量准则、三维H-B强度准则及基于弹性应变能岩石强度准则对盐岩和花岗岩的破坏强度进行了计算。结果表明,基于弹性应变能岩石强度准则的计算结果与试验值比较吻合（尤其是真三轴试验条件下）,并且分析了产生上述结果的内在机制。所建立的强度准则仅需测定常规岩石力学参数（单轴抗压强度与泊松比）,物理力学意义明确,对于定量描述岩石的屈服与破坏特性具有重要的意义。     

准平面应变条件下泥砂岩变形局部化的试验研究

自行研制了准平面应变试验装置,利用该装置在不同加载速度和不同含水率条件下对重庆红色泥砂岩的变形局部化进行了试验研究,并利用弹性波方法测定了变形局部化的起动时间。结果表明,在平面应变条件下,泥砂岩的局部化带倾角与加载速率之间存在类对数关系,研究结果也证明了局部化起动时间受加载速度与含水率的影响较大。     

基于无网格法的含缺陷岩石变形局部化数值模拟研究

利用自主开发的基于无网格法的岩石力学计算分析程序,采用Mohr-Coulomb破坏准则,考虑材料塑性屈服后的软化特性,研究单轴压缩条件下含一个缺陷的岩石试样的变形特性,探讨含缺陷材料的岩石变形局部化的演化规律。计算结果表明,岩石试件的破坏是一个渐进破坏的过程;加载过程中试件中的缺陷弱粒子首先出现粒子破坏并产生声发射,随加载进行试件产生微裂隙并扩张形成一个变形局部化带,局部化带扩张、发展,最终形成一个明显的剪切破坏带,缺陷粒子对试件的破坏起到了控制作用。岩石的声发射记录了岩石材料的塑性破坏过程,岩石试件的剪切破坏带与塑性区的发展具有非常类似的规律,但塑性区面积要大于剪切破坏带,从所处位置来看剪切破坏带位于塑性区之内,通过研究声发射特征信息发现变形局部化发生在应力-加载步（应变）达到峰值强度前。     

应变软化扩容对含随机缺陷岩石的渐进变形及破坏前兆特征的影响

在单轴平面应变压缩条件下, 采用FLAC模拟了剪切扩容对含随机缺陷岩石破坏前兆及变形特征的影响。密实的岩石服从莫尔库仑剪破坏与拉破坏复合的破坏准则, 破坏之后呈现应变软化-理想塑性行为。缺陷在破坏之后经历理想塑性行为。随着轴向应变的增加, 试样内部破坏的单元数目增加, 直到达到一个常数, 该常数随着扩容角的增加而增加。当扩容角较高时, 计算得到的泊松比在峰前就可以超过0.5;剪切扩容于峰前发生; 变形后试样的最终体积大于初始体积。剪切局部化(导致了毗邻块体之间的相对滑动)及剪切扩容(发生于剪切带内部)是非零扩容角试样峰后体积膨胀的原因。在峰前, 通过观察剪切应变增量、破坏的单元数目、侧向应变、计算得到的泊松比及体积应变可以发现, 扩容角越高, 试样破坏的前兆越明显。在低扩容角时, 由于弯曲的剪切带边界, 试样内部充分发展的剪切带的倾角比较分散, 剪切带的倾角更接近Arthur理论。      

材料的率相关与梯度耦合模型的二维内尺度律研究

利用率相关与梯度塑性耦合本构模型,采用简谐波的分析方法对材料的应变局部化及材料的稳定性进行了研究,得到了二阶耦合模型在二维情况下的内尺度律的变化及其与材料稳定性的关系,得到了波长变化的下界及材料稳定性的条件;在此基础上,结合二阶耦合模型在一维情况下的内尺度律变化的规律,对其进行了对比研究,得到材料变形局部化带在一维与二维条件下的关系公式,这对材料变形局部化带宽的研究有积极意义。     

轴对称单轴压缩岩石材料应变局部化剪切带数值模拟研究

利用FLAC3D数值软件中的应变硬化—软化本构模型,模拟轴对称单轴压缩条件下岩石试件应变局部化剪切带的形成过程,同时对不同端面效应下长径比效应对应变局部化剪切带的影响进行分析。结果表明,岩石试件的应变局部化剪切带的启动、发展到最终形成是一个渐进的演化过程。端面效应和长径比效应均影响应变局部化剪切带的形状和岩石强度。光滑边界应变局部化剪切带形成于试件上下端面,摩擦边界形成于试件中部区域,且摩擦边界时试件的峰值强度高于光滑边界,峰值强度后的软化阶段陡峭于光滑边界。随着岩石试件长径比的增加,岩石的峰值强度在逐步降低,达到峰值强度所需的时步却呈增加的趋势。这一研究成果有助于加深理解岩石破坏过程。     

塑性梯度体元及应变局部化启动机制分析

利用代表性体元可较好地反映出并非理想连续均匀的岩土介质破坏前强度和变形行为。但当材料出现高的应变梯度(应变局部化)时,在体元上的应力、应变呈现高次非线性变化,代表性体元不能如实地反映出介质的力学性能。提出一种可包含局部化变形的研究基元--塑性梯度体元(Plasticity Gradient Volume Element) ,塑性应变在其内可用微分形式表达。该体元不但可反映介质的平均力学响应,而且可反映应变呈高次非线性变化时的影响。随着硬(软)化模量从正值变为负值,变形模式将由均匀变形模式变为局部化变形模式,这就是应变局部化的启动机制。     

梯度塑性理论及其在地质灾害预测研究中的应用

岩石结构稳定性问题是岩土工程实践中迫切需要解决的重要课题之一。文章以地震为例，讨论了地质灾害的局部化特征，介绍了经典弹、塑性理论的某些缺陷及梯度塑性理论的几点优越性：(1)控制方程总是适定的；(2)病态网格依赖性消失；(3)局部化带宽度由材料的内部长度完全确定；(4)可对岩石结构的尺寸效应及失稳回跳进行合理解释和预测；(5)对预测宏观及微观问题均比较有效。介绍了基于梯度塑性理论的岩石变形、破坏及稳定性研究进展。梯度塑性理论可用于研究单轴压缩条件下，岩石试件发生剪切破坏时全程应力一应变曲线、尺寸效应、剪切带倾角尺寸效应及失稳回跳等问题。它们对土木工程及岩土工程均十分重要。若将单轴压缩岩样比拟为矿柱，则该失稳判据即为矿柱岩爆准则。梯度塑性理论可用于研究韧性断层带内部应变、应变率分布规律、断层带错动位移及带内孔隙度分布规律，为韧性断层带定量分析提供了新的手段。此外，该理论还可对直剪试验机——岩样系统不稳定性进行分析，系统失稳可比拟为断层岩爆。发展基于梯度塑性理论尺度律及失稳判据等解析解一方面可加深对岩石变形、破坏的理解；另一方面。还可用来检验数值结果的正确性。     

平面应变状态下边坡安全系数的近似求解

Mohr—Coulomb屈服准则不考虑中间主应力对材料强度的贡献,是一个保守的强度屈服准则,在近似平面应变状态下,匹配于Mohr-Coulomb屈服准则的Drucker-Prager屈服准则能给出边坡安全系数偏保守一些的估计;相对而言,Matsuoka—Nakai和Lade-Duncan屈服准则均考虑了中间主应力对土体强度的影响,在近似平面应变状态下,匹配于Matsuoka-Nakai和Lade-Duncan屈服准则的Drucker-Prager屈服准则能给出岩土类材料较为合理的破坏强度预测,土体的抗剪强度能被更有效地发挥出来,因而借助这些转化的Drucker-Prager屈服准则能给出平面应变状态下土坡安全系数较为合理和真实的预测。文中的边坡稳定算例证实了这些观点。     

剪切带倾角尺度律与局部化启动跳跃稳定研究

研究了剪切带倾角是如何依赖于岩样高度以及剪切带的不稳定性。建立了准脆性材料试件剪切带倾角尺度效应模型,得到了剪切带倾角尺度效应的解析解,且与实验结果比较相符。研究结果表明:剪切带倾角随着试件高度的增加而增加,但其增加幅逐渐减缓,最终趋于稳定值。笔者还对剪应变局部化启动、跳跃和稳定进行了理论分析,解释了实验所观测到的剪切带跳跃现象和砂岩岩样应变局部化较煤样滞后的原因。剪应变局部化是否发生跳跃,关键取决于全程应力-应变曲线软化段是否存在拐点。对于没有拐点的情形,宏观剪切带图案不跳跃。局部化是导致准脆性材料试件剪切带倾角尺度效应的原因。     

减围压平面应变压缩试验条件下丰浦砂中剪切带特性研究

不同于常规土体单元试验中恒定围压的应力路径,进行了减围压（卸载）应力路径下丰浦砂的平面应变压缩试验,研究了初始围压和初始相对密度对砂土的剪切强度和剪切带特性的影响。结合二维数字图像（DIC）相关方法,分析剪切带的形成过程,对剪切带的厚度和倾角及其影响因素进行定量地分析。研究结果表明,剪切带形成于峰值剪切强度之前;对于密实丰浦砂试样,随着围压的增加,其剪切强度(最大有效主应力比)减小且峰值强度出现越晚,剪切带厚度减小而剪切带倾角变化不大;丰浦砂试样的相对密度越高,剪切强度越大且峰值强度出现越早,剪切带厚度越小而剪切带倾角越高。此外,基于峰值内摩擦角的Coulomb公式可以较好地预测平面应变试验条件下丰浦砂的最大剪切带倾角。     

考虑塑性应变率梯度的单轴压缩岩样轴向响应

基于剪切应变率梯度格式,采用解析方式研究了岩石材料在单轴压缩条件下的应变软化的结构响应。根据非局部连续介质模型,提出了一维二阶剪切应变率梯度格式。非局部剪切应变率与局部剪切应变率及其二阶梯度有关。将经典塑性理论中的局部剪切应变率替换为非局部剪切应变率,可以直接得到局部剪切应变率的封闭解析解,而不必通过将局部剪切应变对时间求导获得。通过对局部剪切应变率积分,得到了沿剪切带方向的相对剪切速度。试件峰值强度后的端部速度由弹性及塑性两部分构成。前一部分由虎克定律描述;后一部分与相对剪切速度有关。对弹性及塑性两部分速度求和,得到了单轴压缩岩样剪切破坏问题轴向响应的解析式。研究表明：试样高度越大、内部长度越小、剪切软化模量越大及泊松比越小,则岩样的轴向响应倾向于脆性。根据岩样与矿柱的相似性,岩样响应倾向于脆性,意味着矿柱将失去稳定性,发生矿柱岩爆。目前的基于剪切应变率梯度格式的主要优点是简洁。     

单轴压缩岩样轴向回跳及侧向回跳理论研究

研究了单轴压缩条件下轴向回跳及侧向回跳之间的关系。在应变软化阶段,试样的弹性轴向应变及弹性侧向轴向应变由虎克定律确定;试样的轴向塑性应变及侧向塑性轴向应变由梯度塑性理论确定,它们与应力水平、剪切带倾角及宽度、软化模量及试样的尺寸有关。根据轴向应力-应变曲线及侧向应力-应变曲线软化段斜率的正负,得到了轴向回跳及侧向回跳的条件。轴向回跳的原因是轴向弹性应变的恢复快于轴向塑性应变的增加。侧向回跳的原因是侧向弹性应变的恢复快于侧向塑性应变的增加。当剪切带倾角的正切小于泊松比与试样宽高比之积时,若侧向变形发生回跳,则轴向变形就发生回跳;反之,若轴向变形发生回跳,则侧向变形就发生回跳。对于常规岩样,若侧向发生回跳,则轴向必定是回跳的。在应变软化阶段,根据轴向应变及侧向应变是否发生回跳,轴向应变与侧向应变曲线被划分为4种类型：即轴向回跳及侧向回跳情形、轴向回跳及侧向回跳情形、轴向不回跳及侧向回跳情形及轴向回跳及侧向不回跳情形,并得到了各种类型的条件。     

Modelling strain localization in granular materials using micropolar theory: numerical implementation and verification

Implementation and applications for a constitutive numerical model on F‐75 silica sand, course silica sand and two sizes of glass beads compressed under plane strain conditions are presented in this work. The numerical model is used to predict the stress versus axial strain and volumetric strain versus axial strain relationships of those materials; moreover, comparisons between measured and predicted shear band thickness and inclination angles are discussed and the numerical results compare well with the experimental measurements. The numerical model is found to respond to the changes in confining pressure and the initial relative density of a given granular material. The mean particle size is used as an internal length scale. Increasing the confining pressure and the initial density is found to decrease the shear band thickness and increase the inclination angle. The micropolar or Cosserat theory is found to be effective in capturing strain localization in granular materials. The finite element formulations and the solution method for the boundary value problem in the updated Lagrangian frame (UP) are discussed in the companion paper. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

材料缺陷对岩样变形局部化影响的数值模拟

在平面应变压缩条件下,采用拉格朗日元法研究了材料缺陷对岩样应变局部化及宏观力学行为的影响。在数值计算中,采用了莫尔-库仑与拉破坏复合的破坏准则,峰后岩石的本构关系为线性应变软化。对于理想岩样（不含任何缺陷）,从剪切应变率的等值线图及变形网格图发现,变形场相对试样垂直对称轴对称。在试样的边界上设置材料缺陷后,变形场的对称性被打破。材料缺陷附近是局部化现象启动的主要位置。与不含材料缺陷试样相比,含缺陷试样的局部化提前启动。当缺陷位于试样左边界中部附近时,试样内部出现多条剪切带,发生韧性剪切破坏,峰后应力-轴向应变曲线和应力-侧向应变曲线均倾向于韧性,岩样的稳定性增强;当缺陷位于试样上、下端面附近时,仅出现一条贯穿试样左右边界的剪切带,发生脆性剪切破坏,峰后两种曲线倾向于脆性,易发生失稳破坏。从数值结果中还观测到了剪切带的跳跃或迁移现象及剪切带的相互竞争、此消彼涨的现象。当岩样中不包含任何缺陷时,试样应力-变形曲线的峰值强度最高。随着缺陷的上移,峰值强度下降,直到峰值强度基本保持不变。缺陷越接近于岩样的下端,对岩样应力-变形曲线的峰值强度的影响越小。     

弹性模量对岩样破坏前兆及全部变形特征的影响

利用FLAC内嵌语言编制的计算平面应变压缩岩样轴向、侧向、体积应变及泊松比的FISH函数,计算了弹性模量不同时单缺陷岩样的全部变形特征,研究了弹性模量对岩样的破坏过程及前兆的影响。在峰前及峰后,岩石的本构模型分别取为线弹性模型及莫尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。当弹性模量不是较高时,岩样自始至终仅出现一条倾斜的剪切带。当弹模较高时,最终剪切应变仅强烈集中于贯通岩样的剪切带内部。剪切带倾角在Arthur与Coulomb倾角之间,且随弹模的增加而降低,经典理论对此不能解释。随着弹模的增加,峰值应力增加,峰前的应力-轴向应变曲线变得陡峭,峰后的应力-轴向应变曲线的斜率几乎不变。随着弹模的增加,峰值强度所对应的轴向应变及侧向应变的大小均降低;应力-侧向应变曲线软化段变得陡峭。随着弹模的降低,侧向应变-轴向应变曲线、泊松比-轴向应变曲线及体积应变-轴向应变曲线在峰前发生转折（偏离线性状态）的程度越来越大;非弹性轴向应变增加;材料缺陷附近的最大剪切应变增量增加。岩样破坏的前兆随着弹性模量的降低而逐渐增强。     

Phenomenological issues related to strain localization in sensitive clays

A negative second order work, strain softening, is often noticed in contractant material like sensitive clays. Failure in such clays will lead to the formation of localized deformation zone of intense inelastic strain, known as shear band. Conditions, emergence and inclination of shear band has been very well demonstrated in past decades in different manners, however a definite thickness of shear band is still an open question due to several reasons. Mesh dependency, loss of ellipticity is another challenge associated with finite element analyses for strain softening clays. This paper covers a comprehensive review of classical theories of strain localization and associated limitation. Mesh dependency, ill-possed boundary value problem is addressed using finite element simulation examples and experimental results.