Kalman滤波模型误差的修复

基于预测残差分析和滤波误差估计,提出了一种新的Kalman滤波模型误差的修正方法。该方法在预测残差分析的基础上,利用观测模型误差和动力学模型误差的相互影响,基于滤波误差估计,从修正观测模型入手,有效地消除了以往历元所有观测模型误差和动力学模型误差对当前历元滤波值的影响。GPS动态导航模拟实验表明,该方法不仅有效地消除了整个Kalman滤波模型误差的影响,而且结果比较理想。     

Kalman滤波异常误差检测

为检测动态导航观测异常和动态模型异常误差，本文利用状态方程预测残差二次型构造了整体误差检验法，即观测误差和动力学模型误差整体检验法；讨论了三种观测异常检测法，即以模型为基准的观测异常检验，以当前历元可靠观测为基准的异常检验，以状态Kalman滤波估值为基础的观测异常检验；分析了三种动力模型异常检测法，即状态不符值检验法，以状态参数Kalman滤波估值为基础的动力模型误差检验法，以可靠观测为基础的动力模型误差整体检验法。并对这几种异常检测法进行了简单分析。     

双自适应因子滤波算法

抗差自适应滤波算法先求解状态参数抗差解,然后根据抗差解求出的自适应因子来调节动力学模型误差对状态估计的影响。本文针对模型信息不精确和存在观测粗差的情况,提出双自适应因子滤波的思想,采用两个自适应因子分别调节动力学模型信息不精确和观测模型误差对滤波估计的影响,推导出双自适应因子滤波公式,并参考单因子计算方法给出双因子计算公式,最后通过仿真试验比较了双自适应因子滤波算法和抗差自适应滤波算法。仿真结果表明,针对观测粗差,此算法基本能够达到正常观测所得到的状态估值。对于动力学模型短时间内出现的小范围异常误差,此算法可在一定程度上削弱模型不精确对估值的影响。     

函数模型误差弹性自适应滤波修正

多源导航信息融合过程中,观测模型和动力学模型随时间和空间变化复杂,高精度的动态载体导航与定位需要观测模型和动力学模型具有准实时或实时修正的能力。针对包含观测模型误差以及动力学模型误差的滤波系统,提出了一种基于信息滤波的弹性自适应滤波算法。所提算法以不含模型误差的标准信息滤波器为主滤波器,分别构造了观测函数模型及动力学函数模型误差补偿滤波器,对两类模型误差进行补偿。所提方法强调模型补偿项的弹性自适应估计和状态参数的弹性组合,提高了时变模型误差估计的稳定性。半物理仿真实验结果表明,基于函数模型补偿的弹性自适应滤波算法可以有效地估计观测模型和载体动力学模型误差项,水下拖体的三维位置偏差在0.2 m以内,两类模型误差的影响基本消除,明显提高了载体动态参数的估计精度。     

利用随机系数矩阵的GNSS/INS组合导航Kalman滤波算法

在动力学模型可靠的情况下,为避免观测异常对滤波结果的影响,建立处理观测异常的观测模型集合,以观测模型集合中系数矩阵的期望来代替观测方程的系数矩阵,利用随机系数矩阵Kalman滤波算法来控制观测信息异常的影响。算例结果表明,该算法可以有效地控制观测值异常对滤波结果的影响。     

基于Kalman滤波的动力学模型误差估计算法

本文分析介绍了模型误差对滤波解和预报残差影响的表达式.随后,针对GPS/INS松组合导航系统观测信息无冗余的情况,给出了基于Kalman滤波的动力学模型误差估计算法.最后利用一个车载实测数据证明了算法的有效性.     

支持向量回归辅助的GPS/INS组合导航抗差自适应算法

卡尔曼滤波残差分量受到观测信息误差和动力学模型误差的双重影响,由于GPS/INS松耦合导航系统中观测值个数少于状态参数个数,导致异常检测时难以正确区分误差来源,提出一种支持向量回归辅助的组合导航抗差自适应算法。该算法克服了组合系统观测信息无冗余情况下异常检测的局限性,基于遗传算法参数寻优构建回归模型,预测次优观测值,结合整体异常检验法自主选择抗差或自适应滤波,进而调整观测值或动力学模型对导航解的贡献,进行导航预报。最后利用车载实测数据进行验证,结果表明：该算法能够对存在的异常故障智能判定,减弱观测值异常和动力学模型误差影响,保证组合导航精度,提高导航解可靠性。     

先验协方差阵误差对动态Kalman滤波解的影响

分别讨论当标准Kalman滤波动力学模型的状态参数协方差阵、状态噪声的协方差阵及观测噪声的协方差阵含有误差时,对滤波结果的影响并导出相应的解式。利用GPS/INS紧组合导航系统的实测数据对上述分析进行了实验,结果表明,动力学模型信息的协方差阵和观测信息的协方差阵在滤波中具有一个理想的平衡点,该平衡点能够合理分配动力学模型信息和观测信息对滤波解的贡献,从而可以得到可靠的滤波解。     

一种顾及观测质量信息的自适应抗差Kalman滤波方法

针对观测数据含有异常粗差且无多余观测的应用情形,提出一种顾及观测质量信息的自适应抗差Kalman滤波方法。该方法两步计算得到自适应因子和抗差等价权矩阵,即首先利用顾及观测质量信息的抗差Kalman滤波得到消除观测粗差影响的参数估计值,然后根据该值构造动力学模型误差判别统计量并计算自适应因子。以某边坡GPS变形监测数据序列处理为例,利用RPDOP(Relative Position Dilution of Precision)值作为观测质量信息进行处理分析,结果表明该方法能够有效控制动力学模型误差和观测粗差对滤波估值的影响。     

自适应抗差滤波理论及应用的主要进展

近十年来,中国学者建立了一种用于动态导航定位的新自适应抗差滤波理论,该理论应用抗差估计原理抵制观测异常误差的影响,构造自适应因子控制动力学模型误差的影响。本文旨在归纳、总结自适应抗差滤波理论与应用的主要进展。首先介绍自适应抗差滤波的原理;随后给出四种自适应因子模型,包括三段函数模型、两段函数模型、指数函数模型以及选权函数模型;陈列了4种误差学习统计量,包括状态不符值统计量、预测残差统计量、方差分量比统计量以及速度统计量;将新的自适应抗差滤波理论与标准Kalman滤波以及其他自适应滤波理论进行了比较与分析;最后利用两个实际算例展示了自适应抗差滤波在导航中的成功应用。     

导航解算中的系统误差及其协方差矩阵拟合

利用Kslman滤波进行导航定位计算不得不涉及观测函数模型和动力学模型,而观测函数模型和动力学模型经常含有系统误差或区域性系统误差.本文提出了一种基于移动窗口的函数模型和随机模型系统误差自适应拟合法.基于相同的窗口给出了相应的观测向量和状态预测向量的协方差矩阵估计方法,其协方差矩阵的估计与现有的Sage滤波不同.利用经系统误差修正后的观测向量和状态预测向量及相应的协方差矩阵,再进行动态导航滤波计算,能有效提高导航解的精度.文中给出了开窗估计系统误差的公式,并利用实测数据验证了该算法的可行性和实用性.计算结果表明该算法能有效地抵制系统误差对导航滤波结果的影响.     

随机游动模型下系统误差补偿算法研究

采用地球同步静止卫星的观测数据,通过批处理方法及EM算法分别加以处理。利用偏度、峰度正态性检验方法对批处理方法所得的残差进行正态性检验,鑫诺卫星观测数据中不仅含有偶然误差,还存在系统误差等,批处理方法在处理含有系统误差的观测数据时所得的结果不可靠。相对于批处理方法,利用随机游动模型描述系统误差,基于数字滤波方法的EM算法在处理含有系统误差数据时具有可行性,在一定程度上达到了提高数据处理精度的目的。     

基于多传感器观测信息抗差估计的自适应融合导航

首先利用抗差估计原理构造了基于观测信息的融合导航解，再利用动力学模型信息进行自适应融合，最后利用模拟算例进行多种方案的计算与比较。     

Adaptive fitting of systematic errors in navigation

To use Kalman filtering for kinematic positioning and navigation, we have to deal with both observational and kinematic models. Both of the functional models may contain global or local systematic errors. The influence functions of the systematic errors on the estimates of kinematic states are derived. An adaptive fitting method for systematic errors of the observations and kinematic model errors is presented. The systematic errors are fitted with a mean or a weighted mean by using the residuals of observations and residuals of predicted states within a chosen time window. The covariance matrices of the modified observations and the predicted states are estimated within the same window. The estimation formulae and calculation strategy, as well as a real example, are given. It is shown by theory and calculations that Kalman filtering based on the adaptive fittings of the systematic errors and covariance matrices can, to some degree, resist the influences of systematic errors on the estimated states of navigation.     

基于当前加速度模型的抗差自适应Kalman滤波

动态导航与定位的质量取决于对动态载体扰动和观测异常扰动的认知和控制。首先介绍机动载体的当前统计模型,分析该模型存在的问题,提出一种基于“当前”加速度模型的抗差自适应卡尔曼滤波算法。跟以往建立的自适应KALMAN滤波进行比较,计算结果表明,该算法不仅可以提高滤波器的精度,而且更能有效地控制观测异常和动态扰动异常对导航解的影响,使导航解更能反映导航系统的真实情况。     

顾及动力学模型误差影响的GPS/INS组合导航自适应滤波算法

在顾及动力学模型随机误差的情况下,设计了一种GPS/INS自适应滤波算法.针对BP神经网络存在的训练速度慢、易陷入局部极小值等问题,对神经网络学习算法进行了改进.利用神经网络进一步减小系统误差对导航解的影响,给出了顾及动力学模型随机误差和系统误差的GPS/INS自适应滤波算法,并利用实测数据验证了算法的有效性.     

GRACE时变重力场各向异性高斯组合滤波方法

受测量误差等因素影响，直接使用GRACE时变重力场模型的地表质量变化反演结果呈现严重条带噪声，必须采用滤波消除。本文对不同滤波方法进行了试验分析，以信噪比最大为准则，确定了不同滤波方法的最优滤波参数，并在此基础上提出了一种各向异性组合滤波方法。该方法根据时变重力场模型球谐系数误差特性，结合各向异性高斯滤波和均方根滤波特点，对精度较高的低次项系数采用较大权重以保留更多有效信号，而对精度较差的高次项系数采用较小权重以压制噪声。不同于传统的两步法组合滤波，该方法仅需进行一步滤波处理。试验结果表明，本文提出的各向异性组合滤波方法计算步骤简单，能够有效消除条带噪声；与单一滤波和传统两步法组合滤波方法相比，提高了反演结果信噪比，保留了更多真实信号。