单程波算子积分解的象征表示

单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法，他们代表了算子的不同表示方法，当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式，给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式，这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式，对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义.     

瞬变电磁虚拟波场Born近似算法研究

根据瞬变电磁场所满足的扩散方程与波动场所满足的波动方程之间的数学关系,运用扫时波场变换技术,得到稳定的虚拟波场.在虚拟波场的基础上,借用地震勘探中的Born近似逆散射技术实现对电性界面进行成像的目的.在理论推导中,直接从时间域波动方程出发,运用格林定理、引入均匀半空间的Green函数建立散射场关于速度扰动量的表达式;在数值求解中,运用奇异值分解的方法实现对第一类Fredholm积分方程的求解.通过对理论模型的计算以及实例应用,均表明瞬变电磁虚拟波场Born近似算法对地下电性界面具有良好的分辨能力.     

大步长单程波算子相位积分实现方式初探

大步长单程波算子是穿过厚层的单程波算子的积分,在理论上它可以通过频率波数域表达式和波数域到空间域变换来实现,目前,通过李代数积分和指数映射的研究,已经导出频率波数域表达式,需要研究波数域到空间域变换的实现方式,波数域到空间域的变换可以通过鞍点法和相位积分来实现,本文研究了相位积分的三种实现途径:分裂方法、相移加插值方法和佳格点方法,在相移加插值方法中提出一种波场"角度域插值"的插值方法.     

从瞬变电磁场到波场的优化算法

在波场的正变换中,保证瞬变电磁场的计算精度的同时,应用两步最优化算法,成功地控制和减少了积分系数个数和离散数字积分的采样点个数,解决了在波场反变换式中,由于积分系数过多而产生的欠定方程组的问题,同时改善了第一类算子方程的不适定性.在波场反变换中,将正则化算法用于逆变换过程的计算中,通过采用偏差原理和Newton迭代格式选出最优的正则化参数,使得反变换所得到的波场稳定、可靠.通过对数值计算结果与已知波场函数对比,证明了该方法的有效性和实用性.     

虚拟波场降速条件下电性源瞬变电磁垂直磁场分量的波场反变换方法

通过波场反变换从瞬变电磁信号中提取虚拟波场是定位电性界面和刻画地下导电目标形态的有效手段.波场反变换过程中,降低虚拟波场速度有利于改善虚拟波场对电性界面的分辨能力.然而,波场变换核函数随时间、虚拟时间以及虚拟波场速度变化的动态范围极大,且随虚拟波场降速而进一步扩大,造成波场反变换问题高度不适定,制约了虚拟波场提取的精度和效果.对此,在虚拟波场降速的条件下,本文以核函数在无穷区间上积分的解析解为准绳,通过最优化与数据拟合得到了经验公式,确定了波场反变换所需的最优积分区间;在适应采集时间与虚拟波场速度的同时,最大限度缩短了积分区间长度,降低了核函数变化的动态范围,压制了波场反变换方程的病态程度.此外,通过引入精细积分方法求解波场反变换方程,提高了波场反变换方程的求解精度.为验证方法的有效性与可靠性,对正演模拟的电性源瞬变电磁垂直磁场分量及其时间导数分量进行了波场反变换;结果回代后的拟合数据与正演数据的相对误差小于5%.在所提取的虚拟波场记录中观察到了合理的运动学特征,如实反映了低阻目标层深度、厚度和二次场观测时间范围的变化.在计算条件相同的前提下,通过降低虚拟波场速度,改善了波场反变换的精...     

平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射

采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。     

基于Marchenko理论一步法压制层间多次波

传统基于Marchenko理论自聚焦法压制层间多次波技术需要初始下行聚焦函数的估计,再进行多次波压制的自适应相减.论文基于传统方法的研究成果,提出了一种无需先验信息和自适应相减步骤的层间多次波压制方法.当聚焦点在实际反射层的反射点上时,上行格林函数为聚焦点上的脉冲源在表面所产生的上行波场,该反射层的反射将是上行格林函数的第一个同相轴.通过将格林函数与下行直达波场进行褶积,可将反射层处的所有焦点重新计算到地表,得到只含一次反射波的波场.利用初始下行聚焦函数和初始直达下行格林函数互为逆函数的关系,引入delta函数,将特定深度上所有聚焦点的聚焦函数投影到采集面上的检波器位置,可只利用地表获取的地震记录一步计算得到一次反射波.水平层状介质模型和复杂的含高速薄透镜地质体的介质模型中,进行了多次波压制的数值试验,通过与传统基于Marchenko理论自聚焦方法的压制效果进行对比分析,显示论文给出的一步法压制层间多次波的效果更好,进而验证了所提出方法的有效性和高精度的特点.     

瞬态弹性波散射的变换域积分方程法

针对瞬态弹性波散射的问题,从弹性动力学问题的积分表示定理出发,采用Laplace变换的方法,得到了变换域内均质体位移场的积分方程表示;在此基础上推导了适合瞬态弹性波对异质体散射求解的变换域位移场积分方程。     

二维各向同性介质P波和S波分离方法研究

通过对波场矢量计算散度与旋度可将P波和S波进行分离,这种方法是波场传播与计算散度和旋度进行波场分离两部分的结合.基于二维各向同性介质速度模型,首先使用弹性波动方程对速度模型进行波场传播模拟;然后在地表接收多分量记录的同时计算散度代表P波、计算旋度代表S波,由于计算散度和旋度包括对空间各分量求导,这就导致了π/2的相位移,使用Fourier变换在频率域对记录进行-π/2的相位校正,就分别获得P波和S波的波场记录.通过对二维模型试算,并分析结果可知,采用计算散度和旋度进行波场分离是一种有效的方法.     

由长时间连续记录不压制地震信号提取近似格林函数的可行性研究

从地震背景噪声、地震波直达波或者地震波尾波的相关函数中提取近似格林函数(Estimated Green's Function)已经成为地震学研究的一个热点.由近似格林函数中提取面波频散曲线,进而研究地壳和上地幔结构,已经成为地震学研究地球内部结构的一种新方法,其尺度由最初的几十千米发展到全球尺度.从原理上,只要由充分漫射波场的数据计算得到的互相关函数都可以得到近似格林函数,但在地震背景噪声数据的实际处理过程中,需要通过时间域的归一化处理压制地震信号的影响,然后利用频率域归一化压制单色噪声源影响和提高信噪比.但是时间域归一化的常用方法均为非线性,影响进一步提取噪声互相关函数(NCF)中的有效信息.我们通过对比有无时间域归一化和频率域归一化对不同数据进行计算得到了相似的NCF,发现时间域归一化处理并非必需,在此基础上频率域归一化处理也可以省略,由此得到一个简化的处理流程,直接计算长时间的地震记录的互相关函数得到近似格林函数,并且最大限度保留了原始振幅信息,可以更有效地用于研究噪声源.     

三维半空间中竖向集中力与膨胀点源的动力格林函数

通过积分变换的方法,引入三维轴对称情况时的势函数,首先推导了全空间中竖向集中力的动力格林函数,然后给出了半空间作用地表竖向集中力的动力格林函数,对半空间中埋置竖向集中力和膨胀点源,通过在地表上方对称位置虚拟一个同样大小的集中力或膨胀点源,消除地表剪应力,把残余地表正应力反加到半空间上,给出了频域内三维弹性半空间中埋置竖向集中力和埋置膨胀点源的动力格林函数.数值结果表明:随着位置远离荷载作用点,动力响应衰减明显,另外随着激励频率的增大,动力响应随空间变化更为复杂.     

地下爆炸Rg波低谷点激发机理

目前普遍认为Rg_S散射是地下核爆炸短周期Lg波的主要能量来源,其主要依据为由线性偶极补偿源（CLVD）激发的Rg波谱的低谷点随深度变化的特征与区域震相Lg波谱的低谷点随深度变化的特征具有一致性. 本文利用简正振型理论,分析了Rg波谱中低谷点的形成机理,给出了各种速度模型下CLVD源深度与低谷点频率之间的关系,并分析了利用公式hCLVD=V/(16fNull)估计震源深度的局限性. 本文的研究结果进一步支持了CLVD源是激发Lg波的主要因素的观点,并得到重要结论：CLVD源形式下的本征位移函数及其导数的叠加所形成的极小值,即源的空间分布特征,是形成Rg波低谷点的原因,而不能仅用水平向基频本征位移函数过零点来解释.     

层状半空间中周期分布凸起地形对平面SH波的散射

提出了一种新的以层状半空间中周期分布斜线荷载动力格林函数为基本解的间接边界元方法,研究了周期分布凸起地形对平面SH波的散射问题.方法将散射波场分解为凸起内部散射波场和凸起外部散射波场.凸起内部散射波场通过在凸起闭合边界上施加虚拟斜线荷载产生的动力响应来模拟,而凸起外部散射波场则通过在凸起与半空间交界面上施加虚拟周期分布斜线荷载产生的动力响应来模拟.周期分布斜线荷载动力格林函数的引入,使得本文方法仅需针对一个凸起进行边界单元的离散和求解,便可完成问题的求解,避免了通过截断无限边界求解而引入的误差,方法具有较高精度的同时显著降低了求解自由度.文中通过与已有结果的比较,验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中周期分布凸起为例进行了数值计算分析.研究表明,凸起间距对凸起地形间的动力相互作用有着显著的影响,同时层状半空间中周期分布凸起地形对SH波的散射与均匀半空间情况也有着显著的差别.     

用H/V谱比法与折射微动法确定表土层参数

表土层参数对地震场地响应有重要影响,通过H/V谱比法和折射微动(REMI)方法确定场地表土层厚度和速度结构等有实际意义.REMI方法采用常规折射地震采集设备,利用自然震动作为源,通过地震波场τp变换和傅立叶变换,将地震记录从时空域变换到慢度-频率域提取频散曲线,不同于主动源面波勘探,被动源面波勘探能获得更大深度的土层结构.     

基于改进Frequency-Bessel变换法的主动源Love波频散分析

近年来,Love波多道分析技术在浅地表结构探测中受到越来越广泛的应用.与Rayleigh波相比,Love波相速度不受纵波速度影响,其反演参数较少,可使反演过程更加稳定、求解的横波速度模型更加可靠.高分辨率和多模式面波频散分析是面波多道分析技术中至关重要的一环.本文利用改进Frequency-Bessel变换法对主动源Love波进行频散分析.通过改进的0阶Frequency-Bessel变换,将时间-空间域多道Love波记录变换到频率-波数域,获得其频散能量谱.通过公式推导和数值模拟,验证了该方法的有效性.实例测试表明,该方法具有较高的分辨率和多模式分辨能力,为多分量面波勘探提供了一种有效的频散分析手段.     

影响面波勘探精度的因素探讨

分析了影响面波勘探精度的主要因素,针对计算面波相速度的精度问题,讨论了常用测量台间以相速度方法的优缺点及其适用范围,并提出通过测量台间格林函数进行相位校正,以得到两台之间的精解相位。以合成的高频理论地震图作为记录信号,并在理论地震图上叠加了２０％的随机噪声,利用这些方法分析理论信号,数字实验表明：在相干频率范围内,格林函数方法能够精确测量台间相速度,而互相关法和窄带通滤波互相关法所得结果较为离散。     

一阶多次波聚焦变换成像

将多次波转换成反射波并按传统反射波偏移算法成像,是多次波成像的一种方法.聚焦变换能准确的将多次波转换为纵向分辨率更高的新波场记录,其中一阶多次波转换为反射波.本文对聚焦变换提出了两点改进:1)提出局部聚焦变换,以减小存储量和计算量,增强该方法对检波点随炮点移动的采集数据的适应性;2)引入加权矩阵,理论上证明原始记录的炮点比检波点稀疏时,共检波点道集域的局部聚焦变换可以将多次波准确转换成炮点与检波点有相同采样频率的新波场记录.本文在第一个数值实验中对比了对包含反射波与多次波的原始记录做局部聚焦变换和直接对预测的多次波做局部聚焦变换两种方案,验证了第二种方案转换得到的波场记录信噪比更高且避免了第一个方案中切聚焦点这项比较繁杂的工作.第二个数值实验表明:在炮点采样较为稀疏时,该方法能有效的将一阶多次波转换成反射波;转换的反射波能提供更丰富的波场信息,成像结果更均衡、在局部有更高的信噪比,以及较高的纵向分辨率.     

横观各向同性层状半空间中凹陷地形对平面SH波的散射

沉积风化作用下土体表现出明显的成层特性和横观各向同性(TI)特性。将更为符合实际的TI介质模型引入到局部地形对地震波的散射问题研究有着重要的理论意义和工程实用价值。本文在TI土层平面外动力刚度矩阵的基础上,推导了斜线均布荷载动力格林函数,进而以该格林函数为基本解建立间接边界元方法研究了TI层状半空间中凹陷地形对平面SH波的散射问题。文中验证了方法的正确性,并分别在频域和时域内进行了数值计算分析。研究表明,TI介质中凹陷地形对SH波的散射与各向同性介质情况存在较大差异,凹陷附近地表位移幅值依赖于SH波的入射角度、入射频率和竖向与水平剪切模量比值;另外土体竖向与水平剪切模量比值对基岩上单一土层场地动力特性有着显著影响,进而使得TI层状场地凹陷附近位移幅值与各向同性情况差异变得更为复杂。     

各向异性Radon变换及其在多次波压制中的应用

即使采用分辨率很高的双曲Radon变换,对速度各向异性发育介质及长偏移距情况下的地震数据,其Radon域内能量仍不收敛.为了克服此难题,我们在Radon变换的积分路径中考虑了非双曲走时的影响,通过引入非双曲时差公式中的各向异性非椭圆率η参数,可以准确描述出长偏移距条件下来自同一层位的时距曲线,并推导了由偏移距、慢度、非椭圆率三参数控制的积分曲线正反变换公式,我们称之为各向异性Radon变换.离散化求解时,各向异性Radon变换是时变的,频率域快速算法已不适用,本文采用了最优相似系数加权Gauss-Seidel迭代算法,保持其计算精度的同时也有较高的计算效率.将此方法应用在模型数据以及实际长偏移距海上地震数据的多次波压制处理中,收到了较好的处理效果.     

平面SV波在层状半空间中沉积谷地周围的散射

采用间接边界元方法求解了入射平面SV波在层状半空间中沉积谷地周围的散射问题.问题的解答包含自由场和散射场两部分.自由场可由直接刚度法求得,散射场由层状半空间中斜线荷载动力格林函数来模拟.文中以入射平面SV波在基岩上单一土层中沉积谷地周围散射为例研究了土层和沉积谷地周围的影响.结果表明,由于考虑了土层的动力特性,平面SV...