水平应力作用下套管井不同胶结状况导波的声弹效应

油田的套管完井常伴有异常地应力的作用,对于套管井,井孔-套管-水泥环-地层组合的系统使井周的应力集中更为复杂.为认识地应力作用下不同胶结状态的套管井导波声弹效应,本文基于非线性声学理论,实现了受应力作用不同胶结状态套管井井周应力和径向横波速度计算与分析;采用摄动求解推导了套管井导波的声弹性方程,模拟并分析由应力引起不同胶结状态套管井斯通利波、伪瑞利波、弯曲波相速度的变化.研究结果表明:不同胶结状态会改变井周的应力分布,当界面出现滑移时井周地层中的应力集中有所增强,从而影响导波的声弹效应.本文的研究结果为地应力作用的套管井的声场特性提供认识和理论依据.     

套管井应力集中诱导井周波速各向异性的研究

针对在套管井中应用正交偶极声测井检测地层各向异性和确定异常构造应力的需要, 本文通过求解水平构造应力作用下套管井的应力场分布,应用声弹性理论说明应力集中对套管井井周弹性波速空间分布的影响,分析了波速空间分布对加套管后的正交偶极各向异性声测量的影响.井孔、套管、水泥环和地层系统的复杂性改变了原裸眼井情况地层中的应力场分布,使应力集中的范围明显缩小到井眼附近.对应不同方位径向偏振横波的交叉点向井孔附近移动.横波波速空间分布的方位极值规律发生变化,但纵波波速空间分布的方位极值规律不变,仍能提供最大远场构造应力施加的方向.     

横向各向同性地层(VTI)井孔声弹效应对弯曲波的影响

本文发展了建立在地层参考状态为各向同性介质假定下的现行井孔声弹性理论,就井外为横向各向同性面与井轴垂直的、具有9个独立三阶弹性模量的横向各向同性介质(VTI井况),水平面内受双轴应力作用下给出了一个简洁的与井内压力、应力差、应力和以及多极源偏振方位角有关的井孔弯曲波声弹公式,并且导出了平面纵、横波速度的声弹公式.数值考察了弯曲波速度之改变量的灵敏系数随频率的变化、受井外水平双轴应力作用时两种偏振的偶极弯曲波频散曲线以及对应不同方位径向偏振的横波速度.研究结果表明弯曲波声弹公式与5个二阶弹性系数以及7个独立的三阶弹性模量有关;而且由内压引起的井孔弯曲波声弹性公式中的三阶弹性模量仅与6个独立的弹性模量有关.横向各向同性介质井孔弯曲波速度的交叉现象仍是判断地应力存在的标志;一个重要的认识是受双轴应力作用的弯曲波速度变化在低频区主要与c₁₄₄和c₁₅₅两个三阶弹性模量有关,而且此认识与径向偏振的平面横波一致.在缺乏足够实验条件情况下,对VTI情况,以c₁₄₄,c₁₅₅和c₁₂₃三个独立的量进行测量,然后可暂不考虑三阶弹性模量的各向异性,建立简化的应力反演公式.反之,如果已知地层的地应力信息,由简化的声弹公式可以反演三阶弹性模量c₁₄₄,c₁₅₅和c₁₂₃.     

孔隙地层轻质水泥套管井中偶极弯曲波的激发与传播特性

针对软地层套管井中弯曲波频散移向高频,以致超出了现行偶极声波测井仪器的激发频带的问题,本文在井外为孔隙地层时,采用Biot模型对套管井多极源激发的声波场进行了理论推导,对套管井偶极弯曲波的频散特性进行了数值模拟,考察了高密度水泥(或快速水泥)和低密度水泥(或轻质水泥)情况下的弯曲波频散,分析了不同水泥环对弯曲波主频散区和激发谱偏移的影响,重点对轻质水泥套管井中偶极源激发的模式波频散与激发谱及临界折射P、S波激发特性进行了研究,并考察了渗透率、孔隙度对弯曲波频散及衰减的影响,利用实轴积分法计算了偶极声源激发的时域全波波形.分析对比结果表明,在快速水泥情况下弯曲波频散曲线随着地层特征横波速度的减小会迅速向高频移动,随着快速水泥向轻质水泥变化,弯曲波频散曲线向高频移动将会减缓,对于特征横波速度低于1400m·s~(-1)的软地层,偶极弯曲波基础模式主频散区(或截止频率)可以由原来13kHz向低频移动至4kHz;在轻质水泥套管井中,无论是硬地层还是软地层,在目前偶极声波测井仪器声源主频激发下,接收波形中弯曲波均占主导地位.     

套管井偶极弯曲波频散向高频偏移的特性

对套管井偶极弯曲模式波的频散特性进行了系统的数值考察、实例对比和分析.发现套管井弯曲波频散曲线随地层横波速度的降低,特别是地层横波速度小于2000 m·s^-1以下,会迅速移向高频区,偶极弯曲波基础模式主频散区（或截止频率）可出现在13 kHz以上,以致超出了现行低频偶极子声波测井仪的激发与接收频带,这是一过去没有被研究者注意到的现象,并进一步被现场实例所证实.研究表明控制套管井弯曲波频散曲线主频散区位置的主要是钢套管的厚度和地层横波速度.对地层横波速度大于井孔流体声速的快速地层,在钢套管壁厚一定（8 mm）的情况下,频散曲线主频散区可移至11 kHz以上,可能出现的最大可能频域位置是同一井孔内径,井外全钢时的频散曲线上等于、小于地层横波速度那一段,这对各种地层和套管参数都是适用的.对地层横波速度小于等于井孔流体声速（1500 m·s^-1）的慢速地层,弯曲波频散曲线随地层横波速度的降低移向高频区的特点更为明显,可能移至16 kHz以上;而套管厚度的影响,也比快速地层大的多,对地层横波速度小于1380 m·s^-1的慢速地层,无论用多高的频率激发,都不能在现行使用的各类套管井（壁厚6~12 mm）中用偶极声波测井仪测到弯曲模式波.     

井孔压力与地层应力集中诱导的偶极弯曲波的分裂

利用在大形变基础上叠加小扰动的非线性波动理论——声弹性理论，数值考察了井外均匀各向同性固体介质同时受井孔静压力和井外单轴水平压力作用时，Stoneley波和两种偏振的偶极弯曲波的相速度频散曲线，并研究了计算中用到的灵敏系数随频率的变化. 数值结果表明，模式波相速度频散曲线的变化主要受灵敏系数中对应的3个三阶弹性常数的项控制；由井孔周围应力集中引起的沿单轴压力方向和垂直于该方向偏振的弯曲波发生分裂，同时随频率的增大，两条频散曲线产生交叉；井孔静压力的作用使两条频散曲线交叉点的位置发生变化，交叉点相速度值随井孔压力的增加而增大，但对应的频率值不变.     

偶极子声波测井在双层套管井中激发的声场特征

多层套管井中的套管-水泥以及水泥-地层在径向上的分布较单层套管井界面多且径向分布范围更深.目前还未有针对多层套管井固井质量评价的有效方法,偶极子阵列声波测井具有工作频率低径向探测深的优势,本文通过实轴积分和三维有限差分计算了偶极子声源在不同胶结状况的双层套管井中激发的声场,旨在探讨偶极子阵列声波在双层套管井中评价外层套管和地层之间胶结状况的可行性.计算结果表明,在两层套管之间充填泥浆时,全波波形中可明显观测到地层弯曲波和套管弯曲波,若外层套管和地层之间充填水泥套管弯曲波的慢度明显高于充填泥浆时的慢度值;在外层套管和地层之间胶结的水泥出现缺失,套管弯曲波的频散曲线会处于完全胶结与完全无胶结之间,其变化量与水泥在外层环空的占比近似成线性关系,几乎不受水泥缺失的径向位置影响.由于偶极子声源的指向性,套管弯曲波的响应特征主要受与声源振动指向的方位扇区胶结状况的影响;在两层套管之间充填水泥时,若外层套管和地层之间充填泥浆,仍可观测到套管弯曲波,模拟波列提取的套管弯曲波的频散曲线与解析解计算的频散曲线吻合,两层套管通过水泥胶结在一起,其弯曲振动的传播速度稍有增加,类似单层套管厚度加厚的响应特征.两种模拟方法得到的结果均表明套管弯曲波对外层套管和地层之间的充填介质敏感,验证了偶极子阵列声波测井在双层套管井固井质量评价中应用的可行性.     

套管井井壁附近地层横波速度径向分布反演

套管外地层受异常地应力、油气开采的影响,在径向上表现出非均质性;采用声波测井可以对该非均质性进行探测,利用偶极子横波测井数据可以对横波速度的径向分布进行反演.本文建立了套管井外地层横波速度径向分层参考模型,采用修正的微扰法计算了该模型的偶极弯曲波频散曲线,建立了横波速度径向分布反演目标函数,采用高斯牛顿法和快速模拟退火法对目标函数进行了求解,得到了套管井外地层横波速度的径向分布.分析了偶极弯曲波频段、套管横波速度对反演结果的影响,对比了高斯牛顿法和快速模拟退火法对反演过程的影响.分析对比结果表明,采用偶极弯曲波激发强度较高的频段与采用全频段的反演结果相近;套管的横波速度准确度越高,反演结果越准确;高斯牛顿法和快速模拟退火法计算精度相同,都可以得到高精度的横波速度径向分布;快速模拟退火法的计算效率略低于高斯牛顿法,但其收敛性对初始值依赖更小,实际处理中应选择快速模拟退火法.     

偶极声源在裸眼井及套管井外的横波辐射特征

偶极横波远探测技术作为近年来发展起来的一门地球物理测井技术,一个重要应用前景就是在裸眼井和套管井测井时寻找井外地层中的油气构造.本文从井中偶极声场积分表达式的远场渐近解出发,对裸眼井及套管井中偶极声源的辐射场进行了对比分析,首次得到了偶极声源在不同声源频率和不同地层类型下的辐射特征.并深入研究了套管井中偶极声源的SH横波远场辐射特性,给出了不同耦合情况下的SH横波远场辐射特性的变化规律,对比了套前套后SH横波远场辐射的异同.结果表明：井中偶极声源的远场辐射特性受声源频率和地层类型影响较大;在套管井中,偶极声源辐射到地层中的横波能量也可以进行远探测,尽管与裸眼井情况相比,辐射能量会有所降低.本文的结果为偶极横波远探测技术的应用提供了理论支持.     

不同偏振方向的偶极子声源在HTI地层井孔中激发声场的实验研究

本文首先制作了TI地层模型井,对模型井的速度、密度等物理参数进行了测量,通过快速模拟退火算法得到了该介质的五个TI刚性系数,然后采用缩尺的偶极子探头在HTI地层井孔内进行超声测量实验模拟了实际的偶极子声波测井,并结合数值模拟的结果,研究了不同偏振方向的声源在HTI地层井孔中进行偶极子声波测井的响应特征.模拟结果表明,弯曲波的幅度和速度随声源的偏振方向不同而不同.正交分量的波形幅度在声源偏振方向平行或垂直于快横波面方位时最小,在与快横波面方位呈一定夹角时较大;同向分量波形幅度随声源的偏振方向的变化规律同正交分量相反.弯曲波速度在声源的偏振方向与快横波面方位的夹角小于30°或者大于60°时,分别接近于快弯曲波和慢弯曲波的速度,对于夹角的变化不敏感;当夹角在30°和60°之间时,弯曲波的速度对该夹角变化非常敏感,由接近快弯曲波速度快速变化到接近慢弯曲波速度.     

横向各向同性地层斜井中正交偶极子激发声场的数值模拟

本文采用三维应力-速度有限差分(SV-FD)方法,数值模拟了横向各向同性(TI)地层对称主轴与井轴斜交情况下正交偶极子声源激发的井孔声场.主要解决了与倾斜角有关的三维空间弹性模量矩阵的推导,柱坐标系下应力-速度有限差分方程组的建立,井轴上场点奇异性与内边界处理等几个关键问题,提高了计算精度.在横向各向同性地层对称主轴与井轴平行的情况下,与实轴积分法所得结果进行了对比,验证了本文方法的正确性.计算了不同倾角情况下xx和yy两分量的弯曲波,并用频域加权相似法提取了弯曲波频散曲线,结果显示了横向各向同性介质中不同方向偏振的弯曲波传播的分裂现象,其频散曲线在低频段分裂,随频率增大而逐渐重合.弯曲波低频截止频率处速度与理论公式得到的横波速度基本符合.     

Flexural waves in drill‐string tubulars with variable loads

We revisit the equations governing the bending motions in thin rods and analyse the filtration of flexural waves in vertical drill strings pre‐stressed by gravity. The aim is to study transverse drill‐string vibrations at seismic frequencies for acoustic communication purposes and provide an algorithm for processing reflected and transmitted bending motions generated by downhole lateral vibrations. We obtain the dispersion equation, including attenuation due to a gravity pre‐stress gradient and frequency‐dependent reflection and transmission coefficients at the interface between subsequent tube intervals. We then develop a propagation‐matrix algorithm to simulate flexural waves in a drill string consisting in an assembly of multiple tube sections of different dimensions. The deflection vibrations are obtained at any arbitrary recording point in the drill string. The modelling is cross‐checked with a full‐wave grid algorithm. The analysis shows that the waves produced by a concentrated force are partitioned in standing and propagating modes, which are calculated by using the flexural impedance of the drill string. Moreover, the reflection coefficients weakly depend on the pre‐stress conditions and pre‐stress has important effects for far‐field signal transmission with variable weight on bit (WOB). We discuss the approximations and limits of the method with respect to realistic drilling conditions.     

三种阵列声波测井数据频散分析方法的应用与比较

针对正交偶极声波测井检测地层各向异性和确定构造应力中频散分析的必要性，本文利用合成和实测阵列声波测井数据分析和比较了三种频散分析方法：Prony方法、同态处理方法和谱域加权相似法. 这三种频率域处理方法提取得到了合理的、一致的慢度结果. 谱域加权相似法只能用于每一频率下单一波模式的慢度估计；同态处理方法还可以同时估计单一波模式的衰减、幅度和初相位；利用SVD_TLS算法确定波模式的阶数后，Prony方法可以有效地估计每一频率下多个模式的上述参数. 另外，通过谱域加权相似法对正交偶极声波测井阵列数据进行频散分析，观察到了弯曲波频散曲线的交叉现象，从而确定出了对应地层所受最大水平主应力的方向.     

Cased borehole effects on downhole seismic measurements1

Both approximate and exact formulations for the interaction of an incident elastic wave with a cased borehole are presented. In the approximate method, simple and explicit formulae are derived for the pressure in fluid at low frequencies. In the exact method, elastic potentials in each annulus are represented as a superposition of fundamental solutions to the Helmholtz equations. Continuity of displacements and stresses across layer boundaries are used to determine unknown coefficients. A global matrix algorithm is employed to compute simultaneously these coefficients in individual layers. Calculations show that, in cased boreholes, the borehole effects on downhole seismic measurements are more significant than in open boreholes. A strong resonance occurs in the fluid for SV-wave incidence from a soft formation. This resonance is prominent even at very high frequencies because the tube-wave velocity is raised well above the formation shear velocity by the steel pipe. At a particular angle of incidence of a plane P-wave, the pressure in the fluid is near zero at low frequencies (the cased borehole screening phenomenon). For hard formations and frequencies above 1 kHz, the cased borehole influence on a downhole geophone measurement is significant, especially at grazing incidence. For soft formations, both the pressure in the fluid and the solid displacement on the borehole wall show strong dependence on frequency and angle of incidence, even at low frequencies.     

裸眼井中弹性波传播的非对称模式的数值研究

本文从数值上研究了裸眼井中弹性波传播的非对称模式,给出了合成微地震图和导波（弯曲波）的频散曲线,发现在“硬”地层和“软”地层的井中,导波都是高度频散的,其最大相速度等于地层的横波速度,其截止频率低于对称模式的伪瑞利波的截止频率;在低频（2-3kHz）和长源距（3-4m）的条件下,由非对称的声源（如声偶极子）所产生的微地震图中,初至信号是以横波速度传播的,而以纵波速度传播的信号被抑制。本文的结果对研制横波速度测井仪是有意义的。