GIS中圆曲线的不确定性模型

本文应用圆曲线上任意点坐标的协方差来描述圆曲线的不确定性,推证了一种坐标加权平均值的协方差公式,给出了以圆曲线方向的中误差表示误差带宽的εσ模型,同时还导出了以最大方向误差表示带宽的εｍ模型。通过实例计算和可视化表达对该模型进行了验证,证明了该模型是一种实用且理论严密的圆曲线不确定性模型。     

在测量控制点上设站测设圆曲线

1 引述 平面圆曲线的测设方法除直角坐标法、偏角法和弦线支距法等常规方法外,由于在生产实践中遇到诸多问题,诸如虚交、障碍物、恢复中桩等,尽管在刊物上也发表了不少改进方法的文章。然而这些方法都是针对不同的具体实际的方法改进的,这都有它的局限性。本文直接导出圆曲线上任意点的测量坐标,只要知道直圆点(2y)坐标、起始边的方位角和确定曲线上任意点至直圆点的曲线长、曲线半径,便可求得曲线上任一点坐标。在路线测量中,中线及其两侧均布设有测量控制点,因此可在任一控制点上设站测设圆曲线,这对于解决实际中诸多问题具有普遍的意义。 2 圆曲线上任一曲线长1端点坐标计算公式     

考虑参数误差的3维空间直线不确定性模型

由于线元上任一点坐标的误差不仅受端点误差的影响,还会受到长度误差的影响,故不确定性模型要考虑各种影响位置精度的参数误差,对3维空间直线不确定性模型作了进一步研究.不但考虑了端点误差的影响,还顾及了长度误差的影响,使模型在理论上更为严密.理论和实验研究表明,长度误差影响了直线方向的精度.     

法线式直线方程在圆曲线测设中的应用

圆曲线的详细测设是先计算出圆曲线一定间隔的各中桩的坐标,然后通过全站仪极坐标放样的方法在实地放出各中桩的位置。本文通过建立圆曲线两切线的法线式直线方程,并以此推求出过圆心平行切线的两平移直线的法线式直线方程,进而通过解方程组求得圆心坐标,同时求出圆心到圆曲线上任意点的距离和坐标方位角,然后按照坐标正算的方法求得各中桩的坐标。     

关于连接两圆曲线的缓和曲线任意点坐标计算方法

本文主要阐述连接两圆曲线的缓和曲线任意点坐标计算方法及实例计算。     

GIS中缓和曲线的不确定性模型

该文推导了缓和曲线上任意点坐标的方差的加权平均值,来建立描述曲线元不确定性的模型。给出了以缓和曲线法方向的中误差表示误差带宽的εσ模型,以及以最大方向误差表示带宽的εｍ模型的计算方法。通过实例说明了εｍ模型是理论上更加严密的缓和曲线误差模型,而εｍ模型是一种简化的描述模型。     

建筑放样中复合曲线坐标计算方法的探讨

本文通过把建筑物包含的复合曲线分解成不同的曲线单元,推导出曲线上任意点的方位角,从而计算出曲线上任意点的放样坐标.     

对空间数据不确定性研究的思考

对GIS中空间数据不确定性研究中存在的问题进行思考后提出了5点建议.主要包括:1) 要区分GIS中确定性目标和不确定性目标;2) 要区分用离散点逼近曲线/曲面的逼近误差和离散点自身量测误差及其传播;3) 要研究GIS中的几何不确定性,更要重视研究属性和时态不确定性;4) 要研究空间数据质量,更要研究空间信息服务的质量;5) 空间数据不确定性研究要努力向实际应用转化.     

应用VB实现中线测量中任意点坐标的快速计算

根据带有缓和曲线的圆曲线的测设原理,应用了面向对象的VB语言,设计了曲线主点(五大桩)与细部点(各中桩)的坐标检核,实现了中线测量中任意点坐标的快速计算。     

线路坐标计算的通用模型

介绍了一种适合电算的线路坐标计算通用模型.首先,引入了曲线元的概念,使线路的平面线形三要素(直线、圆曲线、缓和曲线)得到了统一.然后,以曲线元作为组成线路的最小单元,推导了线路坐标计算的通用数学模型.该模型形式简单,易于编程实现.不但能解算S型、卵型、复合型、C型等复杂组合线形的任意指定点的坐标,而且能将线路中桩、边桩以及与线路非正交交叉的特殊点位(如桥墩、电线杆等)的坐标解算统一了起来.     

考虑参数误差的3维空间直线不确定性模型

由于线元上任一点坐标的误差不仅受端点误差的影响,还会受到长度误差的影响,故不确定性模型要考虑各种影响位置精度的参数误差,对3维空间直线不确定性模型作了进一步研究。不但考虑了端点误差的影响,还顾及了长度误差的影响,使模型在理论上更为严密。理论和实验研究表明,长度误差影响了直线方向的精度。     

对空间数据不确定性研究的思考

对GIS中空间数据不确定性研究中存在的问题进行思考后提出了5点建议。主要包括:1)要区分GIS中确定性目标和不确定性目标;2)要区分用离散点逼近曲线/曲面的逼近误差和离散点自身量测误差及其传播;3)要研究GIS中的几何不确定性,更要重视研究属性和时态不确定性;4)要研究空间数据质量,更要研究空间信息服务的质量;5)空间数据不确定性研究要努力向实际应用转化。     

矢量GIS平面一般曲线等概率密度误差模型的几何特征

基于等概率密度误差模型建模原理和数值算法,运用函数极值理论和迭代方法来求解平面一般曲线上两相邻特征点间位置精度最高的点,以精确确定误差模型的最小带宽,从理论上给出等概率密度误差模型的几何特征,从而进一步完善矢量GIS的位置不确定性理论。通过实例计算与可视化分析,验证了理论推导的正确性。     

关于圆曲线放样方法的讨论

一、问题的提出在城市和其它工程测量中,经常遇到圆曲线放样的问题,其放样的方法虽多,但大多是根据曲线上已知点坐标来放样,如果现场条件复杂,比如遮挡较多、设站困难等,必然增加放点难度。采用传统的偏角法放样,由于必须在圆弧的主要点上设站,同样存在上述问题。本文将从不同的角度对圆曲线放样及求解直线与曲线交点等问题进行讨论,力求简单明了,克服传统放样方法不够灵活的缺点,使繁复的测量工作更为简便。二、在圆外（或圆内）任意设站按确定的方位放样圆曲线我们知道,在一已知点上设站放曲线点,放点方位可用仪器据后视方向…     

矢量GIS空间随机线元等概率密度误差模型

从空间解析几何学的角度,基于平面随机线元等概率密度误差模型建模原理,研究了矢量GIS空间随机线元位置不确定性误差模型的建模原理,提出并证明了“空间线元上任意点Pt处用以构建空间线元等概率密度误差模型体的误差椭球三轴长在数值上等于相应空间点处标准误差椭球对应三轴长的[m(λA,t)]2倍,且该空间点处误差椭球三轴线各自对应的空间向量方位保持不变”的重要结论,这对于矢量GIS空间线状实体位置不确定性误差模型的建模具有指导意义。     

线路坐标计算的通用模型

介绍了一种适合电算的线路坐标计算通用模型。首先,引入了曲线元的概念,使线路的平面线形三要素(直线、圆曲线、缓和曲线)得到了统一。然后,以曲线元作为组成线路的最小单元,推导了线路坐标计算的通用数学模型。该模型形式简单,易于编程实现。不但能解算S型、卵型、复合型、C型等复杂组合线形的任意指定点的坐标,而且能将线路中桩、边桩以及与线路非正交交叉的特殊点位(如桥墩、电线杆等)的坐标解算统一了起来。     

线元点位误差带的“纺锤形”模型

对当前GIS界流行的以点位误差描述线元位置不确定性的误差带理论提出相反的观点。最早提出的线元误差带理论为"ε-带"模型,后来又提出了"E-带"模型和在其基础上发展的"G-带"模型。后两者均认为以控制点点位误差描述的线元的误差带的基本形状呈"哑铃"形,即认为线元上端点的位置不确定性大于端点之间的点的位置不确定性。笔者的看法与此相反,笔者认为线元上两控制点之间的点的位置不确定性应大于控制点的位置不确定性,且在两控制点的中间达到最大,即线元误差带的基本形状应为"纺锤形"而不是"哑铃形"。     

以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

GIS中平面一般曲线误差模型包络线

误差模型包络线是GIS位置不确定性研究的重要内容,是GIS可视化研究的关键指标.为了充分利用计算机技术求解符合GIS精度要求的包络线,以不规则曲线为例,叙述基于数值算法的一般曲线误差模型包络线的确定原理和计算方法,并通过实例进行可视化分析,验证原理的正确性和可操作性.     

电子表格计算路桥中心点及外边点点位坐标

扬中二桥是位于长江夹江上的一座大桥,全长1755米,桥面宽17米,净高18米.由于桥中心线既有直线又有曲线,桥桩设计为群桩,设计单位仅提供桩中心坐标,层台及墩身四边平面坐标未能提供,施工中需另行计算.为了较核图纸桩位坐标;计算层台及墩身四边坐标,同时也为了今后遇到相关问题可以方便的解决,本文就这一问题提出分析;计算过程分:直线点坐标计算、缓和曲线段点位坐标计算、圆曲线段点位坐标计算、缓和曲线段外边点点位坐标计算、圆曲线段外边点点位坐标计算