顾及周期项的北斗卫星钟差建模与预报

以三种卫星轨道的北斗卫星精密钟差为数据源,在采用频谱分析诊断出钟差拟合残差的周期特性基础上,分析了不同类型轨道卫星钟差的周期性特征;为实现钟差拟合残差的周期拟合,讨论了不同阶数三角级数对建模精度的影响,继而采用顾及周期项的二次多项式模型进行钟差的建模与预报,分析比较了不同轨道类型卫星钟差的预报精度情况。     

顾及卫星钟随机特性的抗差最小二乘配置钟差预报算法

为了更好地反映钟差特性并提高其预报精度,采用抗差最小二乘配置方法建立一种能够同时考虑星载原子钟物理特性、钟差周期性变化与随机性变化特点的钟差预报模型。首先使用附有周期项的二次多项式模型进行拟合提取卫星钟差的趋势项与周期项,然后针对剩余的随机项及其可能存在的粗差,采用抗差最小二乘配置的原理进行建模,其中最小二乘配置的协方差函数通过对比协方差拟合的方法并结合试验进行确定。使用IGS精密钟差数据进行预报试验,将本文方法与二次多项式模型、灰色模型进行对比,预报精度分别提高了0.457 ns和0.948 ns,而预报稳定性则分别提高了0.445 ns和1.233 ns,证明了本文方法能够更好地预报卫星钟差,同时说明本文的协方差函数确定方法的有效性。     

改进的多项式+周期项模型的卫星钟差预报

针对现有的超快速钟差产品IGU精度较低以及无法满足实时PPP技术的问题,提出了一种改进的多项式+周期项钟差预报模型。该模型采用多项式+周期项非线性函数对钟差数据进行滑动估计,结合迭代法对拟合模型的随机误差进行自然修正,以实现对卫星钟差的预报估计。通过与常见的多项式模型、灰色系统模型和多项式+周期项模型的对比分析,结果表明:改进的多项式+周期项模型更加适用于卫星钟差预报,在1天内,其预报精度RMS可以达到0.57 ns,最大偏离程度为1 ns,明显优于灰色系统模型和多项式+周期项模型;随着预报时间的增长,多项式模型、灰色系统模型和多项式+周期项模型的预报精度大幅降低,而改进的多项式+周期项模型没有大幅的变化,预报结果比较稳定。      

BDS星载原子钟长期性能分析

北斗卫星导航系统(BDS)于2012年底开始提供区域服务,进行BDS星载原子钟的长期性能分析,对于系统性能的评估、卫星钟差的确定与预报等具有重要的作用。本文基于3年的多星定轨联合解算的BDS精密卫星钟数据,利用改进的中位数方法进行数据预处理,分析了卫星钟差数据的特点,使用卫星钟差二次多项式拟合模型分析了卫星钟的相位、频率、频漂及钟差模型噪声的长期变化特性,根据频谱分析的方法分析了卫星钟差的周期特性,采用重叠哈达玛方差计算并讨论了卫星钟的频率稳定性。综合上述方法及其试验结果较为全面地分析和评估了BDS星载原子钟的长期性能,得到结论:在噪声特性和钟漂特性方面,MEO卫星钟的性能最好,其次是IGSO卫星钟,最差的是GEO卫星钟,所有卫星钟噪声水平和频漂的均值分别为0.677ns和1.922×10~(-18);多星定轨条件下的北斗卫星钟差存在显著的周期项,其主周期分别近似为对应卫星轨道周期的1/2倍或1倍;BDS星载原子钟频率稳定度的平均值为1.484×10~(-13)。     

顾及钟差变化率的GPS卫星钟差预报法

提出了一种基于钟差变化率拟合建模的卫星钟差预报方法。以附加周期项的线性或二次多项式作为基础模型对钟差变化率序列进行拟合,最优估计卫星钟差的趋势项系数,然后直接使用精密定轨得到的相应时刻的卫星钟差计算预报初始时刻的基准项系数,来建立卫星钟差的预报模型。以IGS发布的快速星历(IGR)的卫星钟差为试验数据,对GPS星座中各种型号的所有卫星钟差进行预报。结果表明:本文方法3、6、12与24h的预报精度分别可达0.43、0.58、0.90与1.47ns,相比于传统的基于钟差拟合的预报方法,精度分别提高69.3%、61.8%、50.5%与37.2%;与IGS发布的超快速星历(IGU)的预报钟差相比,钟差精度分别提高15.7%、23.7%、27.4%与34.4%。     

基于ARMA模型的GPS钟差预报改进研究

以导航卫星钟误差预报钟常用的传统预测方法(二次项拟合模型与灰色模型)为基础,依据各自适用的特点,对IGS提供卫星钟差的时间序列进行了分解并建模分析。二次多项式模型参与建模的观测数据多,模型比较稳定,但是模型是关于时间的函数,随着时间的增长,预报误差也会积累,因此适合短期预报。灰色模型仅利用4个数据即可建立模型,因此可以加快建模的速度,模型的精度与时间没有直接关系,因此适合长期预测。传统预测模型二次多项式拟合与灰色模型建模时忽略了钟差中的随机项,利用时间序列模型对随机项进行了时间序列分解分析。     

顾及一次差分数据结构特征的钟差预报模型

现有卫星钟差预报模型缺乏对数据结构特征的深入研究。以钟差一次差分数据为研究对象,分析一次差分数据结构的图形化分布模式,提取一次差分数据趋势性和周期性特征,设计了一种包含趋势项、周期项和随机项的全要素钟差预报模型。使用IGS(International GNSS Service)精密钟差数据进行预报实验,通过与二次多项式模型、灰色模型及时间序列模型的预报结果进行对比,证明了所提模型在钟差预报的准确度和稳定度方面具有一定优势。     

MADOCA-LEX高频GPS卫星钟差 短期预测精度分析

日本准天顶卫星系统（QZSS）卫星通过L波段实时播发高频全球卫星导航系统（GNSS）精密轨道和钟差产品,为GNSS导航用户提供实时精密单点定位（PPP）服务. 本文以JAXA MADOCA数据中心提供的1 s采样率GPS卫星钟差数据为研究对象,首先采用阿伦方差对卫星钟差的短期稳定性进行评估;然后分别采用一阶多项式、二阶多项式和灰色模型对高频钟差产品进行建模,在5 s,10 s和30 s的拟合窗口内预报后续10 s内钟差,并基于预报残差的均方根误差（RMS）评定不同类型GPS卫星钟差产品的短期预报精度. 基于2020年1月1日-21日连续21天的实时高频钟差统计分析结果表明,不同型号的GPS卫星钟差1 s,5 s和10 s的短期稳定性均能达到10-12量级;对比预报精度显示,10 s以内的拟合窗口采用最简单的一阶多项式最为稳定可靠,10 s延迟预报RMS精度可控制在0.1 ns以内;若采用30 s的拟合窗口,考虑钟差频漂特性的二阶多项式则更为稳定可靠,预报钟差的RMS精度能达到0.15 ns以内．由此可见,本文基于MADOCA-LEX钟差产品的实时预报精度可以满足厘米级PPP的需求．      

基于时间序列分解的GPS卫星钟差预报

根据二次多项武和灰色模型在卫星钟差预报中的特点,本文提出以ARMA(Autoregressive Moving Aver-age)模型分别进行改进;对IGS(International GPS Service for Geodynamic)提供的精密钟差进行时间序列分解,根据预报时间的长短,趋势项分别采用二次多项式和灰...     

两种GPS卫星钟差预报模型比较及精度分析

利用IGS提供的精密钟差数据,分别采用二次多项式模型和灰色系统模型进行建模,对GPS卫星钟差进行短期和长期预报,并对预报结果进行对比分析.指出在短期预报中,两种模型的预报效果比较接近;在长期预报中,灰色模型的预报精度明显优于二次多项式模型,具有一定的优势.     

多星定轨条件下北斗卫星钟差的周期性变化

基于地面监测网的多星精密定轨可以同时解算出北斗卫星轨道和卫星钟差。由于轨道和钟差的耦合影响,卫星钟差时序难免会出现周期性波动。此外,受限于目前并不完善的北斗全球监测网络分布、系统导航文件缺失以及定轨后处理软件的设置问题,3类卫星的钟差均存在大量数据间断问题。本文利用适用于间断数据的谱分析方法,对多星定轨条件下的北斗卫星钟差数据进行了周期项提取,并利用周期项改进后的钟差预报模型评估了24h以内的预报精度。基于近一年的数据分析表明,北斗GEO卫星钟差3个主周期依次为12、24和8h,IGSO卫星钟差的3个主周期依次为24、12和8h,而MEO卫星钟差的3个主周期依次为12.91、6.44和24h。与改进前相比,周期项改进后的钟差预报模型将北斗卫星钟差在24h以内的预报精度提高了20%~40%。     

基于AR模型的GPS精密卫星钟差建模与预报

在GPS卫星精密钟差的预报中,短周期预报通常采用二次项拟合模型,长周期预报通常采用灰色模型,但这两种模型都只是考虑趋势项而没有考虑随机项,通过利用AR模型对钟差的随机项进行建模,并作为随机补偿,加入到二次项拟合模型与灰色模型中,以完善钟差预报的短周期与长周期模型。在算例中运用由IGS提供的精密钟差进行预测,结果表明:改进后的模型使钟差预报的精度得到一定程度的提高。     

Analysis of BDS satellite clocks in orbit

The products of Wuhan University with 5-min sampling are used to analyze the characteristics of BeiDou satellite clocks. Two nanoseconds root-mean-square (RMS) variations are obtained for 1-day quadratic fits in the sub-daily region. The relativistic effects of BDS clocks are also studied. General relativity predicts that linear variation of the semimajor axes of geostationary and inclined geosynchronous satellites causes a quadratic clock drift with a magnitude at the 10^?16/day level. The observed drift is higher than what general relativity theory would produce. Several periodic terms are found in the satellite clock variations through spectrum analysis. In order to identify the origin of the BDS clock harmonics, a correlation analysis between the period or amplitude of the harmonics and properties of the satellite orbits is performed. It is found that the period of the harmonics is not exactly equal to the orbit period, but rather the ratio of the orbit period to clock period is almost the same as that of a sidereal day to solar day. The BDS clocks obey white frequency noise statistics for intervals from 300 s to several thousands seconds. For intervals greater than 10,000 s, all the BDS satellites display more complex, non-power-law behavior due to the effects of periodic clock variations.     

北斗导航卫星相位中心修正

北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）发播电文时利用卫星钟差a₀参数修正了B3频点相位中心与质心差异的大部分偏差,利用卫星群延时间参数（timing group delay,Tgd）修正不同频点相位中心的差异部分。该方法实质是利用各向同性的卫星钟差修正具有各向异性的天线相位中心偏差,改正精度有限。为进一步提高广播星历精度,提出了先对卫星位置进行相位中心改正,再对相位中心的轨迹进行广播星历拟合的处理方法,分别比较了两种改正方法对用户距离误差（user range error,URE）以及精密单点定位精度的影响。分析表明,两种方法都能使URE和定位精度得到提高,且新方法比利用卫星钟差a₀参数的修正精度提高了约76%,定位精度提高了约12.5%,同时新方法的改正精度不受时空因素影响。利用广播星历拟合修正天线相位中心与不进行天线相位中心比较,定位精度提高约38.1%。最后分析了Tgd参数修正各频点天线相位中心不一致的残差,影响在毫米级,可以用于修正相位中心的频间差异。     

基于指数平滑法的GPS卫星钟差预报

提出了一种基于指数平滑法的GPS卫星钟差预报方法。该方法可采用少量数据建模,且计算过程简单、方便,尤其是在缺少相关历史数据或数据变化趋势不明显、不稳定的情况下,用该方法仍可取得较好的效果。通过与GPS卫星钟差预报中常用的二次多项式模型和灰色预测模型的对比分析,结果表明:指数平滑法适用于GPS卫星钟差的中、短期预报,其预报精度可达ns级;在利用小数据量建模的情况下,其预报效果优于二次多项式模型,与灰色模型的预报效果基本相当;该方法还可用于GPS卫星钟差的长期预报,其预报精度可达μs级,与灰色预测模型的精度相当。     

一种北斗卫星钟差短期预报新方法

为提高北斗卫星的定位与授时精度，必须准确计算出卫星钟差数值。本文考虑北斗卫星钟差中随机部分误差的影响，尝试建立北斗卫星钟差拟合推估模型，根据拟合推估两步极小解法解算该模型，在求解协方差函数系数中，依据模型残差拟合多项式系数；并与常用的灰理论模型、拟合推估的正常解法钟差预报模型结果进行比对，算例结果表明了两步极小解法及拟合推估模型在北斗卫星钟差短期预报方面的有效性。