三维有限元位移场插值问题的研究和应用

对三维有限元位移场的插值问题进行了研究,提出基于Delaunay三角剖分的二次细分网格法。该法首先建立2个模型--整体模型和局部二次细分模型,对整体模型进行有限元计算和反分析得到初始地应力场和位移场;然后,基于Delaunay三角剖分,对整体模型的三维有限元位移场进行插值,插值结果作为局部模型的边界位移,局部二次细分模型再在此基础上进行有限元分析。最后,将该方法应用于工程实践,证明能提高计算效率,是切实可行的。     

紫金山金铜矿初始地应力场反演分析

初始地应力是影响工程边坡、硐室和地基岩体稳定性的重要因素之一,也是工程设计需要的基本指标之一。根据紫金山矿区地应力的实测资料,利用支持向量机和模拟退火算法对初始地应力场进行反演分析,一方面用支持向量机代替有限元计算,提高了计算分析速度;另一方面用模拟退火算法代替传统的优化算法,避免优化过程中目标函数陷入局部极小值而无法继续寻优的状态,提高了反演的效率精度。通过实测点的计算应力值与现场实测值的比较,两者在量值和方向上接近,表明该方法较合理地反映了初始地应力场的分布规律,能够满足矿区设计和研究的需要。     

初始地应力场多方程回归分析

在初始地应力场分析问题中,采用了多方程回归方法。该模型同时考虑了一组变量(包括自变量与因变量)之间的所有关系。在此基础上,采用逐步回归法进行计算,进一步提高了计算精度。由此,得到了回归效果更显著的初始地应力场。     

径向基函数神经网络在地应力场反演中的应用

初始地应力场是地下洞室设计所需的基本指标。基于江边电站引水隧洞沿线区域的地质资料,利用快速拉格朗日分析程序FLAC3D建立了该区域的数值计算模型,使用了随深度变化的侧压力系数以及应力和位移的混合边界条件,通过模拟引水隧洞沿线不同岩性的岩石、断层破碎带和蚀变带进行正分析计算。根据工程现场实测点的主应力数据,基于径向基函数（RBF）神经网络原理,反演了计算区域的岩体力学参数和初始地应力场。其计算结果与实测地应力值基本吻合,满足精度要求,说明反演结果与工程实际相符,所使用的反演方法是合理的。     

地形及构造应力影响下初始地应力场的3D-FSM反演分析

在分析国内外初始地应力场研究现状的基础上,研究了考虑地形及构造应力影响下,基于3D-FSM间接边界元法的初始地应力场反演分析法,并开发了相应的数值计算系统.利用工程实例说明了分析步骤,并验证了该方法的适应性及精度.     

白鹤滩水电站坝区岩体三维地应力场模拟

岩体地应力是岩体工程最基本也是最重要的工程荷载之一,是设计和分析的基础。应用三维离散单元法（3DEC）对金沙江白鹤滩水电坝区岩体初始地应力场进行了模拟,模拟所得地应力场符合河谷地应力场分布的一般规律,对比水压致裂法6个测点的测值,模拟结果达到了一定的精度,能够满足目前阶段的工程需要。     

优化位移边界反演三维初始地应力场的研究

采用优化位移边界条件拟合工程区域初始地应力场,根据实测地应力资料建立针对所施加的任一边界位移模式的优化函数,不断调整位移边界模式并通过有限元数值计算,最终得到边界位移模式的最优组合和工程区域初始地应力场,从而为初始地应力场的反演分析提供一个新的途径。最后,针对三峡工程地下厂房区域给出了用该方法拟合初始地应力场的计算结果,通过地应力测点计算值和实测值的对比分析,其拟合效果较好,证实此方法是可行的。     

拉林铁路桑日至加查段三维地应力场反演分析

桑日至加查地区地形陡倾,河谷深切,构造活动强烈,早更新世以来雅鲁藏布江的强烈侵蚀下切作用引起了该区域构造应力的释放和重分布,应力环境极为复杂,地应力场分析对铁路的选线及施工建设具有重要意义。依据雅鲁藏布江沿岸阶地特征对河谷演化规律进行概化,结合工程地质条件建立三维地质力学模型;以实测地应力资料为基础,利用RBF神经网络和地层剥蚀原理相结合的地应力反演方法,计算得到拉林铁路桑日至加查段现今地应力场。结果表明：各测点处地应力计算值与实测值高度吻合,用该方法获得的地应力场是合理可靠的。在此基础上,分析了桑－加峡谷段河谷岸坡及沿岸主要隧道工程地应力场特征,并根据隧道轴线位置主应力量值及方向特征探讨了隧道建设中面临的主要问题。     

小湾水电站坝址区三维初始地应力场反演回归分析

基于小湾水电站坝址区工程地质地形条件,研究分析了影响工程考察域初始地应力场的基本因素及其空间分布,建立了坝址区三维有限元计算模型和初始地应力场参数空间分布模型;利用大型通用有限元软件MSC.Marc和地应力实测资料,借助最小二乘法原理,以回归精度为目标函数,优化了构造挤压荷载的模拟和作用组合,实现了初始应力场空间分布模型的参数估计。计算结果表明,改进后的方法较传统方法回归精度有了较大提高,能较为合理地模拟小湾坝址区三维初始地应力场。     

构造应力场边界载荷反演的有限元逆逼近法

构造应力场问题的边界条件、加载方式是地应力场分析的难题,由于构造运动未知和地质构造复杂,无法直接求解。边界力反演是进行构造应力场研究的重要手段。从弹性力学基本方程出发,针对油气储层地应力场反问题,结合对区域构造应力场认识,利用阻尼最小二乘法建立了应力场反演的约束模型,提出了一种用于反演构造应力场边界力的反分析方法,该方法根据部分实测点的应力值进行边界力反演,并与有限元方法和有限差分法相结合,以边界力为参量逼近目标函数。根据研究区少量地应力实测资料采用该方法进行最优化计算,使得计算应力场与实测应力达到最优拟合,以弥补目前的回归反演方法和边界载荷调整法的不足来提高计算精度。算例表明了该方法的有效性,可用于解决构造应力场边界力的反演问题。     

岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法

岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。     

基于栅格叠合的沉积物底质图生成方法

文章提出了一种基于GIS空间插值和栅格图叠合技术,分析生成沉积物底质图的方法,并以曹妃甸海区为例,以170个海底表层沉积物样的粒度分析结果为依据,应用本文设计的方法生成这一海区的底质分布图,并用预留的20个采样点进行了精度分析和检验,在此基础上比较了不同的空间插值方法对生成的底质图结果的影响.结果显示出这一方法成图速度快、自动化程度高,但也存在对原始数据精度要求高、插值方法带来误差等问题.在借鉴传统底质图生成方法的基础上,运用三维TIN模型对成图结果进行改进,最终形成一种结合地貌要素的栅格叠合的沉积物底质图生成方法.     

Comparison of regression-based and combined versions of Inverse Distance Weighted methods for spatial interpolation of daily mean temperature data

This paper focuses on the performance of two regression-based and one Inverse Distance Weighted (IDW) and two combined versions of IDW methods for interpolation of daily mean temperature at the Black Sea Region of Turkey. Simple linear regression (SLR) and multiple linear regression (MLR) are used as regression-based methods. Combinations of IDW with TLR (temperature lapse rate) and gradient plus inverse distance squared (GIDS) are used as combined versions of IDW. This study targets to compare five spatial interpolation methods based on RMSE (root-mean-square error) statistics of interpolation errors for daily mean temperatures from 1981 to 2012. In order to compare the interpolation errors of the five methods, the leave-one-out cross-validation method was applied over long periods of 32 years on 52 different sites. The algorithms of the five interpolation methods’ codes were written in MATLAB by the authors of the paper.     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.     

建立盆地三维构造-地层格架的插值方法

建立盆地三维构造-地层格架是进行三维盆地模拟的关键技术之一.为了使一系列二维地震解释剖面转化为盆地的三维构造-地层格架, 必须选择有效的内插外推方法, 而插值方法的选择和空间分析的实现依赖于空间拓扑结构.在探讨基于B_Rep模型的盆地三维空间拓扑结构表示法及图形编码准则的基础上, 引进了适合于构建盆地三维构造-地层格架的几种形态插值方法, 并提出了一种新的方法———相似变形插值法.这些方法曾成功地应用于珠三盆地三维构造-地层格架的模拟, 能够很好地支持包括矢量剪切在内的各种空间分析      

杂交边界点方法求解动态断裂力学问题

结合杂交边界点法和双互易法则,推导出求解动力问题的纯边界类型无网格方法--双互易杂交边界点方法,并将该方法用于求解含中心裂纹的方板受瞬态载荷作用的问题。该方法将问题的解分为通解和特解两部分,通解使用杂交边界点法求解,特解则利用局部径向基函数近似,域内布点仅仅为了径向基插值,因此仍然是一种纯边界类型的无网格方法。同时,将移动最小二乘近似中的基函数扩充,使该方法能更好地模拟裂纹尖端应力场的奇异性,具有后处理简单、精度高的优点。数值算例表明了该方法的稳定性和有效性。     

储层应力场的数值模拟

该文给出了油田储层应力场的两种数值模拟方法。一种是利用现场实测地应力资料,借助空间膜单元模型,反演远场应力边界条件,从而计算出储层应力场。另一种是借助于活动的最小二乘法直接插值得到应力场。针对鄯善油田三间房油藏,用所提出的方法计算模拟了储层应力场,得到了比较满意的结果,同时论述了这两种数值模拟方法的可行性。      

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。      

降雨资料Kriging与IDW插值对比分析—以漓江流域为例

降水空间化信息在很多领域都具有重要意义,而进行空间插值方法形成降水空间化信息是当代较为常用的方式。面对众多的插值方法其插值精度成为我们是否采用的关键,就kirging插值法与IDW(Inverse Distance Weighting)插值进行研究以探讨其插值效果,为此类科学研究提供依据。研究以漓江流域内各气象站点降水统计资料为基础分别采用上述两种方法进行插值处理,通过与预留实测站点比较评判方法的插值效果的优劣。结果表明,多年月平均降水量作为时间步长时,降水丰沛的月份使用kriging插值法较优于IDW插值法,而枯水月份则使用IDW插值法较优于kriging插值法。