多圆柱区域上解析函数的Riemann—Hilbert边值问题

利用多复变函数的理论,证明多复变解析函数在多圆柱区域上标准形式的Riemann—Hibert边值问题可解的充要条件,并给出解的表示式,并利用解析变换,导出多复变解析函数的一般Riemann—Hilbert边值问题的可解性。     

关于多连通区域上解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

讨论N+1连通区域上解析函数的Riemann—Hilbert边值问题,利用解析函数边值问题的理论,通过解析函数变态的Riemann—Hilbert边值问题解的存在唯一性及调和测度的性质,研究解析函数的Riemann—Hilbert边值问题,给出了此问题解的存在唯一性。     

多圆环柱域上解析函数边值问题再论

讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的一般形式的 Riemann- Hilbert边值问题。通过函数的解析变换 ,导出了解析函数一般形式的 Riemann- Hilbert边值问题的可解性 ,并给出了解的积分表达式。     

二元复变函数在多连通双圆柱区域上的Dirichlet边值问题

通过连续构造函数方法,证明多连通双圆柱区域上调和函数的Dirichlet边值问题的可解性,并利用调和测度,证明了解析函数的Dirichlet边值问题的可解性。     

全纯函数的RiemannHilbert边值问题

讨论了多圆柱区域上边界仅为Ｈｏｌｄｅｒ连续函数时的全纯函数的Ｒｉｅｍ ａｎｎＨｉｌｂｅｒｔ边值问题。借助于多复变函数的理论,给出了上述边值问题可解的充要条件及较完整的解的表达式     

关于一类非线性奇异积分方程的可解性

众所周知，解析函数的非线性边值问题与非线性奇异积分方程之间有密切联系，本文将在空间HR，r,δ中讨论非线性奇异积分方程：     

关于一类非线性奇异积分方程的可解性

众所周知,解析函数的非线性边值问题与非线性奇异积分方程之间有密切联系,本文将在空间H_(R,K,δ)中讨论非线性奇异积分方程:     

对数改进的非经典热传导方程初边值问题局部可解性

本文研究对数改进的非经典热传导方程Dirichlet初边值问题局部可解性。结合Galerkin逼近法与压缩映像原理,建立问题(1)~(3)局部解的存在性与唯一性结论。     

新型挡板-堆石防波堤水动力特性的理论研究

为有效提高挡板式防波堤的掩护效果,同时抑制基床冲刷,本文提出了一种新型的挡板-堆石防波堤结构,并利用理论解析的方法,对其透、反射特性进行了研究。基于线性势流理论,通过多项Galerkin方法模拟垂直挡板两侧的压力差,建立边值问题,利用匹配特征函数法进行解析求解。通过结果收敛性分析和正确性验证,发现解析解收敛性良好,且与分区边界元方法的计算结果一致。基于算例分析,研究了挡板-堆石防波堤的结构参数对防波堤掩护效果的影响,为实际工程提供科学指导。     

Hilbert变换在海浪波高与周期联合分布函数中的应用

Longuet-Higgins(1983)[1]导出了波高与周期的联合分布函数,此分布函数虽然与实际数据符合良好,但存在很大的缺陷,如:由此分布函数得出的波高分布为形式较为复杂的非Rayleigh分布,很难应用于工程计算中。孙孚(1988a)[2]应用射线理论导出了一种波高与周期联合分布,虽然弥补了Longuet-Higgins的一些缺陷,但推导过程过于复杂。本文在窄谱假定下通过应用Hilbert变换方法得出新的分布函数并与前两者比较,表明Hilbert变换的方法不但简便,而且完全克服Longuet-Higgins的不足,可以方便的应用于工程计算中。本文也为Hilbert变换的方法在工程中的应用提供了理论依据。     

点源二维各向异性地电断面的直流电场有限元解法

本文给出点源二维各向导性地电断面的直流电场有限元解法。首先,用付氏变换将点源二维各向异性地电断面的三维边值问题转变成二维边值问题;然后导出与二维边值问题相应的变分方程;最后用有限元法解变分方程并用付氏反变换,就获得三维空间中的电位 本文用此方法给出二个算例,并与解析解进行对比。     

关于极限边值问题的注记

研究在一定条件下,两类不同极限边值问题的关系。证明了两类极限边值问题存在解的定理是等价的。进而证明了极限边值问题的解是连续依赖于边界值的。     

An analysis of second-order wave forces on floating bodies by using a higher-order boundary element method

The wave diffraction and radiation problem is studied numerically by using a higher-order boundary element method. The convergence of the higher-order boundary element method is tested systematically for bodies of different shapes. For the second-order force, particular attention is paid to the contribution of the second-order potential, following the line of Molin's approach. For numerical evaluation, the free surface is divided into three subregions; inner, intermediate and outer ones. In the inner region, the integral is evaluated numerically by using higher-order boundary elements. In the intermediate region, semi-analytic form is constructed with the help of eigen functions. In the outer domain, the analytic solution is available. This subdivision scheme reduces the numerical burden remarkably.     

波浪与结构物作用分析的一种高阶边界元方法——自由项和柯西主值积分的直接数值计算

采用直接数值计算方法计算了势流问题高阶边界元方法中的自由项系数和柯西主值积分,建立了波浪与结构物作用的一种高阶边界元方法.通过算例研究了物体表面上固角系数的计算精度和不同网格剖分、不同阶高斯积分点对柯西主值积分的影响.对截断圆柱上的波浪作用力与解析解做了对比,发现本方法具有很高的计算精度,随网格的加密迅速收敛于解析解.     

On the heave radiation of a rectangular structure

In this paper, an analytic solution to the heave radiation problem of a rectangular structure is presented. To solve the problem analytically, the nonhomogeneous boundary value problem is linearly decomposed into homogeneous ones, which can be readily solved. To provide further comparisons to the present analytic solution, a boundary element method is also presented to solve the problem. The present analytic solution is compared with the result by Black et al. [(1971)] Radiation and scattering of water waves by rigid bodies. J. Fluid Mech. 46, 151–164], and the boundary element solution, and the comparisons show very good agreements. Upon examination of the present analytic solution, it is shown that the solution satisfies the nonhomogeneous boundary condition in a sense of series convergence. Using the present analytic solution, the generated waves, the added mass and the radiation damping coefficients, as well as the hydrodynamic effects of the submergence and the width of the structure, are investigated.