热传导有限元的神经计算原理及应用

根据热传导有限元分析方法的特点，把有限元计算问题转化为带约束的非线性优化问题，并给出求解该问题的改进Hopfield(TH）网络，最后对一个简单温度场神经计算进行数值仿真，仿真结果表明，神经网络能完成有限元模型的求解。     

P-Ⅲ型分布次序统计量期望值数值计算

本文探讨了P—Ⅲ型（皮尔逊Ⅲ型）分布次序统计量期望值数值计算的公式、数值计算的精度控制等问题，在此基础上提出了P—Ⅲ型分布次序统计量期望值的数值计算框架。经检验．该计算框架突破了以往次序统计量期望值数值计算的瓶颈，样本长度和数值计算精度均满足科研和生产实践的要求。     

有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值涵数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法。     

页岩气藏数值模拟模型研究进展

以页岩油气为代表的低品位油气资源勘探与开发不断取得重大突破,已经成为中国重要的接替性资源。开展页岩气渗流机理和数值模拟模型研究有助于实现页岩气藏开发的动态变化过程,为认识页岩气渗流规律、优化数学模型、产能评价和预测奠定技术基础。围绕页岩气多尺度多流态多重介质下的运移机理,系统地阐述了页岩气数值模拟模型的研究进展,页岩气数值模拟模型可分为等效连续介质模型、离散裂缝网络模型和混合模型,总结了这3类数值模拟模型的优缺点。等效连续介质模型原理简单,追求宏观尺度的等效,忽略了储层内部真实流态,适用于裂缝发育程度低的均质页岩气藏;离散裂缝网络模型准确反映复杂裂缝网络的渗流特征,可以描述高度离散裂缝的形态规律,适用于勘探程度高且裂缝高度发育的页岩气藏;混合模拟模型结合两者的优点,能够准确反映复杂裂缝网络和流体运移规律,在满足计算精度的同时又节约了大量的计算资源,随着计算处理能力的增强,混合模拟模型是今后的发展趋势。最后分析了页岩气藏数值模拟模型中存在的问题,并指出了发展方向。     

岩土力学数值模拟结果应用中应注意的问题

较系统地阐述了岩土力学数值计算结果应用中应注意的一些问题，指出数值计算结果虽然是定量的，但它们对实际问题的描述是滞具有定量性意义，则取决于对原型的研究程度和模型力学参数取值的可靠性，阐述了数值模拟中可能产生的计算误差，说明岩体破坏的相对性含义，指出综合运用各种分析方法的必要性。     

深层离散裂缝油藏多尺度流固耦合数值模拟方法

深层离散裂缝油藏介质类型多、尺度变化大，存在离散介质与连续介质，且高压下介质易变形，对压力敏感，现有的油藏数值模拟方法虽然考虑了离散介质，但没有考虑裂缝变形的影响，方法不再适用，为此创建了深层离散裂缝油藏多尺度流固耦合数值模拟方法。首先，提出了基质、微裂缝、中小尺度裂缝和离散裂缝的分尺度模拟方法，建立了多尺度离散裂缝网络流固耦合模型。其次，创建了不同尺度离散裂缝流固耦合数学模型，针对不同尺度裂缝中流体流动和应力敏感特点分别考虑压力敏感或流固耦合：微裂缝存在应力敏感，与基质一起采用压力敏感方法来处理，建立压缩系数计算方法；中小尺度裂缝随油田开发容易闭合，提出采用裂缝开启闭合计算方法，建立裂缝开启闭合的计算模型；离散裂缝控制着流体流动方向和规模，同时裂缝容易填充，需要采用流固耦合处理，建立流固全耦合数学模型。再次，建立了有限体积和有限元数值模型，流动问题采用有限体积法进行离散，应力问题采用有限元法进行离散，并通过收敛性相对较好的全隐式数值求解方法进行求解。最后，通过理论模型与实际油藏模型进行方法验证：采用二维固结模型数值计算结果能够较好吻合理论解，验证了方法的正确性；采用实际油藏模型计算，...     

计算层状介质中轴对称柱面瑞利面波频散函数的δ知阵法

笔者将δ知阵法应用于计算层状介质中轴对称柱面瑞利面波的频散函数，得到了六δ知阵法、五阶δ知阵法、快速δ知阵法3种方法，很好地解决了高频数值精度丢失问题以及高频数值溢出问题，并提出了计算速度，数值计算及工程应用验证了上述方法的有效性，且表明了这些方法也完全适用于平面瑞利面波频散曲线的求取问题。     

裂隙网络地下水流数值模型及非连通裂隙网络水流的研究

本文在将裂隙系统的空间展布用集合函数和数值矩阵形象表出的基础上，建立了新的裂隙网络地下水流数值模型；并对有阻水裂隙在所造成的非连通裂隙网络水流问题，给出相应的解决方法。     

岩体水力学基础(五)——岩体渗流场与应力场耦合的裂隙网络模型

岩体是由裂隙和其间的岩块组成。当岩块处于近乎隔水状态时，岩体中的渗流可看作为裂隙网络流。本文通过分析岩体裂隙网络渗流场、应力场以及它们之间的相互力学关系，提出了岩体渗流场与应力场耦合的裂隙网络模型及数值计算方法。     

岩体水力学基础（五）

岩体是由裂隙和其间的岩块组成。当岩块御于近乎隔水状态时，岩体中的渗流可看作裂隙网络流。本文通过分析岩体裂隙网络渗流场、应力场以及它们之间的相互力学关系，提出了岩体渗流与应力场耦合的裂隙网络模型及数值计算方法。     

南通市南山湖综合楼基坑工程降水数值模拟分析

基坑降水的成功与否,关系到整个基坑的安全。南通市南山湖综合楼基坑开挖过程中虽建立了止水帷幕,但仍需对基坑降水的方案进行安全评估。采用MIDAS/GTS数值分析软件建立三维渗流模型,通过对现场单井抽水试验进行模拟分析,综合地勘报告中室内试验渗透系数和抽水试验的渗透系数,反向推演出符合工程实际的渗流边界函数和渗透系数;然后利用反推得到的计算参数,建立三维渗流模型,模拟群井抽水状态下水位降深与时间的变化关系,对群井降水效果进行分析,验证降水井设计是否合理,指导基坑土方的开挖。     

Groundwater flow and capture zone analysis of the Central Passaic River Basin, New Jersey

Delineating capture zones of pumping wells is an important part of safe drinking water and well protection programs. Capture zones or contributing areas of a groundwater extraction well are the parts of the aquifer recharge areas from which the wells draw their water. Their extent and location depend on the hydrogeologic conditions such as groundwater recharge, pumping scenario and the aquifer properties such as hydraulic conductivity, porosity, heterogeneity of the medium and hydraulic gradient. Different methods of delineation can be used depending on the complexity of the hydrogeologic conditions. In this study, a 3-dimensional transient numerical MODFLOW model was developed for the Central Passaic River Basin (CPRB), and used with a MODPATH particle tracking code to determine 3-dimensional transient capture zones. Analytically calculated capture zones from previous studies at the site were compared with the new numerically simulated capture zones. The study results revealed that the analytical solution was more conservative, estimating larger capture zones than the numerical models. Of all the parameters that can impact the size, shape and location of a capture zone, the hydraulic conductivity is one of the most critical. Capture zones tend to be smaller in lower hydraulic conductivity areas.     

自流井有限差分模拟的校正模型

自流井是井孔-含水层系统的一种典型水文地质现象, 但在地下水资源评价和管理模型中研究较少.目前地下水数值模拟对自流井的3种处理方法均不合理, 也缺乏验证.常规地下水流有限差分法既不能准确地求出抽水井的井中水位, 也不能准确地求出自流井的流量, 必须进行校正.考虑自流井周围的径向流, 通过与井点附近地下水流的解析解相结合, 提出了矩形网格有限差分模拟的自流井校正模型, 其中考虑了自流井周围含水层存贮量的释放.算例表明, 即使用千米级大尺度网格, 本校正模型也能够获得相当精确的自流井流量, 绝大多数情况下相对误差小于5%.      

Vertical equilibrium with sub-scale analytical methods for geological CO2 sequestration

Large-scale implementation of geological CO₂ sequestration requires quantification of risk and leakage potential. One potentially important leakage pathway for the injected CO₂ involves existing oil and gas wells. Wells are particularly important in North America, where more than a century of drilling has created millions of oil and gas wells. Models of CO₂ injection and leakage will involve large uncertainties in parameters associated with wells, and therefore a probabilistic framework is required. These models must be able to capture both the large-scale CO₂ plume associated with the injection and the small-scale leakage problem associated with localized flow along wells. Within a typical simulation domain, many hundreds of wells may exist. One effective modeling strategy combines both numerical and analytical models with a specific set of simplifying assumptions to produce an efficient numerical–analytical hybrid model. The model solves a set of governing equations derived by vertical averaging with assumptions of a macroscopic sharp interface and vertical equilibrium. These equations are solved numerically on a relatively coarse grid, with an analytical model embedded to solve for wellbore flow occurring at the sub-gridblock scale. This vertical equilibrium with sub-scale analytical method (VESA) combines the flexibility of a numerical method, allowing for heterogeneous and geologically complex systems, with the efficiency and accuracy of an analytical method, thereby eliminating expensive grid refinement for sub-scale features. Through a series of benchmark problems, we show that VESA compares well with traditional numerical simulations and to a semi-analytical model which applies to appropriately simple systems. We believe that the VESA model provides the necessary accuracy and efficiency for applications of risk analysis in many CO₂ sequestration problems.     

数值模拟查明地下水系统隐伏边界位置及其性质方法探讨

本文以瓮安县老虎洞磷矿岩溶水系统为实验场,以群孔干扰抽水试验资料为依据,利用数值模拟的方法对地下水系统隐伏边界的位置和性质进行了探讨,提出了在复杂岩溶水系统利用数值模拟方法查明隐伏边界的方法。     

河北平原地热流体可采量计算方法及岩溶热储分布规律研究

随着能源供需矛盾的加剧,河北省地热资源开发利用呈快速增长态势,对地热流体可采量及其计算方法的研究亟待加深。通过实例,采用热储法、解析法、统计分析法和数值模拟4种方法对河北平原区层状热储地热流体可开采量进行了评价和对比; 分析了岩涪热储及资源现状。研究认为: 热储法和解析法适合勘查程度较低、无地热井或仅有少量地热开采井和产能试验数据的地热田,其计算精度较低; 统计分析法和数值模拟法适用于勘查程度较高、已开发利用多年、具有多年动态监测资料的地热田,计算结果可靠程度较高; 地热流体中岩溶热储具有温度高、易回灌、可持续性好等特点,主要赋存于古生界和中新元古界地层中; 岩溶热储被新生界地层覆盖,有利于储集层的聚热和保温; 在基岩隆起带(古潜山)岩溶裂隙发育,构成深部热水储集层,可形成有重要开发利用价值的地热田,是下一步地热勘查和开发的主要热储类型。     

开采量不确定条件下数值模拟结果的可靠性分析

地下水数值模拟过程中,人工开采量大都被当作确定项处理。但实际情况是开采量往往缺乏准确的统计数据,尤其是农业灌溉开采量,在计算中具有更大的不确定性。传统的处理方法是将这些人工开采量概化为抽水量确定的开采井,显然不能反映实际情况。采用概率论及数理统计的方法,分析了概化后开采量的不确定性,得出开采量服从正态分布。以此为基础,运用蒙特卡罗方法,对开采量不确定条件下数值模拟的结果进行可靠性分析。结果表明：传统处理方法不能反映开采量不确定条件下数值模拟结果可靠性的变化情况,而采用随机模拟的方法,可以计算出不同的给定允许降深条件下,模拟结果的可靠性。     

群井开采条件下各向异性含水层渗流规律研究

根据有限差分方法 ,编制了承压含水层渗流模拟软件。对某水源地在群井开采情况下地下水渗流动态进行数值模拟。模拟结果显示 ,位于高渗区的井 ,压降漏斗较其它井大 ,压力下降快。当地层中存在裂隙时 ,平行裂隙方向压力下降比垂直裂隙方向要快得多。抽水初期 ,地层压力下降很快 ,以后 ,压力下降逐渐变缓 ,位于低渗透区的井逐渐不能满足流量要求。因此做好地下水资源规划十分重要。     

中深层地热单井换热数值计算

中深层地热单井换热是一种"取热不取水"开发地热能的技术,该技术具有不破坏地下水环境、取热量大等优势,但目前就深度3 000 m以上的单井换热数值计算研究较少,本文针对西安地区地热地质条件,采用数值法计算了不同井型结构（L型定向井、丛式定向井）的中深层地热单井在连续运行一个采暖季情景下的换热量。计算结果表明:同一流速及地温梯度下,在系统连续运行120 d后,L型定向井的出口温度、单位时间取热量及延米取热量高于丛式定向井;同一流速下,地温梯度越大其出口温度越高,单位时间取热量及延米取热量也越大;同一地温梯度下,流速越大其出口温度越低,单位时间取热量及延米取热量越大。丛式定向井井斜30°的出口温度、单位时间取热量及延米取热量高于井斜45°,随着流速的增加,两种井斜下的出口温度、单位时间取热量及延米取热量的差异逐渐减小。从出口温度、单位时间取热量及延米取热量角度考虑,L型定向井的换热效率优于丛式定向井;从钻井施工的难易程度角度考虑,丛式定向井优于L型定向井;丛式定向井的两种井斜结构中,井斜30°的丛式定向井优于井斜45°。所得不同工况的计算结果,可为中深层地热的开发与利用提供参考依据。      

Numerical solution and convergence analysis of steam injection in heavy oil reservoirs

In this paper, the numerical methods for solving the problem of steam injection in the heavy oil reservoirs are presented. We consider a 3-dimensional model of 3-phase flow, oil, water, and steam, with the effect of 3-phase relative permeability. Interphase mass transfer of water and steam is considered; oil is assumed nonvolatile. We apply the simultaneous solution approach to solve the corresponding nonlinear discretized partial differential equation in the fully implicit form. The convergence of finite difference scheme is proved by the Rosinger theorem. The heuristic Jacobian-Free-Newton-Krylov (HJFNK) method is proposed for solving the system of algebraic equations. The result of this proposed numerical method is well compared with some experimental results. Our numerical results show that the first iteration of the full approximation scheme (FAS) provides a good initial guess for the Newton method. Therefore, we propose a new hybrid-FAS-HJFNK method while there is no steam in the reservoir. The numerical results show that the hybrid-FAS-HJFNK method converges faster than the HJFNK method.