基于粗糙模型的模糊地理对象空间拓扑关系研究

在粗糙集的基本概念上,基于上、下近似集定义了二维离散空间中的粗糙区域和粗糙模型,用粗糙模型描述二维离散空间中的模糊地理对象,并给出了粗糙区域的3种类型:确定—确定类型、确定—模糊类型、模糊—模糊类型。在离散空间的空间连接计算理论RCC-D-5的基础上,定义了模糊地理对象拓扑关系之间的拓扑约束关系,并依据概念临近推演和拓扑约束关系,研究得出二维离散空间中简单模糊地理对象之间的73种全拓扑关系,并基于4×4相交包含矩阵进行了描述,使得复杂的拓扑关系在计算机中描述和表达成为可能。     

利用场模型拓扑表达GIS中的地理目标

该文阐述为了实现在GIS中描述自然界里带有模糊不确定性的地理目标，扩充GIS的模糊查询功能，首先基于集合论思想探讨了确定性地理目标的代数解析表达与其拓扑表达，指出了确定性点、线、面之间拓扑表达的构成机理；然后，基于场模型建立了模糊地理目标的空间表达，分析了模糊地理目标的位置不确定性，进而建立了模糊地理目标的拓扑表达模型，即点集拓扑内部、边界和外部。分析表明，公认的Egenhofer模型是该文模型在地理目标不带有误差或不确定性情况下的特例。最后，与Clementini(1996)提出的模型做了比较分析，表明了该文模型的合理性。     

时空拓扑关系描述及其推理研究

空间目标处于一定的时间与空间中,时态拓扑关系和空间拓扑关系经常交织在一起,形成时空拓扑关系,因此有必要在统一框架下研究时空拓扑关系.基于Allen对时态拓扑关系和Egenhofer对空间拓扑关系的研究,对时态拓扑关系和空间拓扑关系分别采用3×3的矩阵进行描述,将时空拓扑关系表示为3×6的矩阵,并描述了简单面/面之间的104种时空拓扑关系.在研究时态拓扑关系推理和空间拓扑关系推理的基础上,提出了一种时空拓扑关系推理方法.该文提出的时空拓扑关系描述和推理方法对于拓展时空拓扑关系的研究具有重要意义.     

利用场模型拓扑表达GIS中的地理目标

该文阐述为了实现在GIS中描述自然界里带有模糊不确定性的地理目标 ,扩充GIS的模糊查询功能 ,首先基于集合论思想探讨了确定性地理目标的代数解析表达与其拓扑表达 ,指出了确定性点、线、面之间拓扑表达的构成机理 ;然后 ,基于场模型建立了模糊地理目标的空间表达 ,分析了模糊地理目标的位置不确定性 ,进而建立了模糊地理目标的拓扑表达模型 ,即点集拓扑内部、边界和外部。分析表明 ,公认的Egenhofer模型是该文模型在地理目标不带有误差或不确定性情况下的特例。最后 ,与Clementini(1996 )提出的模型做了比较分析 ,表明了该文模型的合理性。     

地理空间意像模式的Voronoi模型

提出用Voronoi空间模型来表达意像模式，Voronoi模型无岐义空间邻近关系，构建能封装对象间空间关系的拓扑网络，使用该模型将各种空间介词映射为不同的拓扑结构，GIS采用该模型，可按自然语言中空间介词描述的定性空间关系查询检索模糊地理信息。     

拓扑关系和方向关系的定性组合描述

空间关系理论研究是当前GIS界重点研究的前沿课题之一,但就目前研究成果看,空间关系理论中的拓扑关系和方向关系的理论研究多采用独立的描述模型,影响了空间推理和空间表达的精度。该文在分析拓扑关系和方向关系描述模型的基础上,提出将拓扑关系和方向关系定性表示相结合的TD模型,并用实例说明该模型能较全面地描述空间对象的空间关系。     

拓扑空间关系描述理论研究现状与发展

空间关系研究是空间信息科学的基础,而拓扑空间关系是空间关系的重点与难点,其描述理论一直是研究的热点。该文就这一理论做一综述,阐述“交互模型”(即“区域连接演算”)的基本原理,并介绍其在空间信息科学界基本的理论问题,即该描述理论对应的数学模型包括拓扑学和代数两方面;揭示“交叉模型”(即“九交模型”)所用的拓扑学思想,并叙述其历史发展过程。对连接这两种模型的Mereotopology理论,阐述其概念与基本原理,指出拓扑空间关系描述理论是一个各模型有严密逻辑关联的统一体,以求对现有描述理论做出改进。     

GTP模型中四面体的引入及其空间模型扩展

该文从空间拓扑概念出发,分析了基于广义三棱柱(GTP)模型建立空间实体间拓扑关系时的不足。针对GTP进行平面剖切时存在的缺陷,讨论了在GTP模型中加入新的几何元素——四面体作为辅助元素的必要性,并将空间实体的描述分为几何元素和实体元素两类。在此基础上,对原有GTP模型进行了改进,建立了几何元素和实体元素之间的拓扑关系。并有效地解决了空间实体的3D平面剖切问题。     

复杂体目标之间三维拓扑关系描述模型

三维空间拓扑关系是空间关系研究领域的重要问题。该文分析了三维空间拓扑关系的研究进展和存在的问题,以点集拓扑理论为基础,提出用于描述复杂体目标之间三维拓扑关系的点邻域模型,以15种点邻域结构涵盖三维空间中两个体目标之间任意一点的归属关系,基于点邻域结构设计了描述体目标之间三维拓扑关系的编码。典型三维拓扑关系实例的比较分析表明,对于9IM模型所能区分的三维拓扑关系,点邻域模型均可区分;对于一些复杂的9IM模型无法区分的三维拓扑关系,点邻域模型仍然给出了唯一的描述结果。因此,点邻域模型区分出的复杂体目标之间拓扑关系的种类更多,对三维拓扑关系的描述更加精确。     

栅格空间中三维地学实体拓扑关系表达的K6N9-I模型

论述栅格空间中三维地学实体拓扑空间关系研究的理论基础和现实意义,基于数字拓扑理论定义了栅格实体的6邻域内部I6、6邻域边界B6和k阶6邻域E6k,并以此分别替换9-I模型中实体的内部I、边界B和外部E,形成一种适用于栅格空间三维实体拓扑关系描述和分析的新9-I模型,即k阶6邻9-I模型(K6N9-I)。以基于规则六面体表达的地学实体为研究对象,通过扩展关系数据库SQL形成空间关系查询语言,实现了栅格空间中三维地学实体拓扑关系的定性表示和定量计算。以若干地学实体为例进行了初步实验,表明该模型实用方便,且在复杂地学实体的度量、方位等空间关系研究方面亦有较好的应用前景。     

A complete classification of spatial relations using the Voronoi-based nine-intersection model

In this article we show that the Voronoi-based nine-intersection (V9I) model proposed by Chen et al. (2001, A Voronoi-based 9-intersection model for spatial relations. International Journal of Geographical Information Science, 15 (3), 201–220) is more expressive than what has been believed before. Given any two spatial entities A and B, the V9I relation between A and B is represented as a 3 × 3 Boolean matrix. For each pair of types of spatial entities that is, points, lines, and regions, we first show that most Boolean matrices do not represent a V9I relation by using topological constraints and the definition of Voronoi regions. Then, we provide illustrations for all the remaining matrices. This guarantees that our method is sound and complete. In particular, we show that there are 18 V9I relations between two areas with connected interior, while there are only nine four-intersection relations. Our investigations also show that, unlike many other spatial relation models, V9I relations are context or shape sensitive. That is, the existence of other entities or the shape of the entities may affect the validity of certain relations.     

地图矢量数据拓扑关系生成算法

拓扑关系的建立是地图矢量数据管理和更新的重要内容。在综合多种典型拓扑算法优点的基础上,详细描述了拓扑关系生成算法的主要过程,并在线要素互相交断链、结点匹配和特殊情况处理等方面对算法进行了改进。最后以1∶25万济宁市地形图数据进行了实验,结果表明该算法在效率方面优于传统算法。     

Boolean matrix operators for computing binary topological relations between complex regions

Complex regions are composed of a finite number of simple regions, and are always defined by hierarchical representation methods. This article focuses on a unified method for computing n-intersection-based binary topological relations between complex regions based on hierarchical characteristics, using known topological relations between simple regions. The hierarchical representation of complex regions is defined as the recursive process of region decomposition using a context-free grammar. To distinguish multiple components of a region and whether the interior of a hole is a part of the inner exterior or the outer exterior, three region operators are proposed to describe the configuration of a region represented as a formal expression. Then, three corresponding 25-intersection (25I) based Boolean matrix operators are proposed to compute topological relations based on the relationships between decomposed regions. Herein, the invalid conditions of the operators are verified in detail, and the invalidities can be eliminated by either applying our definition of complex regions or with the inclusion of additional information. The proposed 25I-based operators, as shown in our cases, can be used as a ‘bridge’ to link different n-intersection models, and as a useful computation tool for analyzing topological relations between regions with specific configurations.     

基于Hash函数的TIN拓扑关系重建

STL模型是CAD、景观造型器等图形处理软件中常用的三角形网络文件格式,该文件由于不带有三角形的拓扑关系,使其不便与GIS中的地形模型(如TIN)进行叠置分析等操作。提出一种基于Hash函数的STL模型的三角形拓扑重建算法,讨论Hash函数设计和评价,给出基于Hash函数的TIN拓扑重建算法和拓扑检查方法,并通过实例对该算法进行验证。     

基于粗糙集的不确定区域RCC拓扑关系研究

基于粗糙集定义了粗糙区域和粗糙区域的上、下近似区域,提出两种基于上、下近似区域表示粗糙区域拓扑关系的方法。一种方法用上、下近似区域的连接关系表达粗糙区域拓扑关系,得出两个粗糙区域之间的6种拓扑关系,并进一步利用上、下近似区域的RCC5关系表达粗糙区域之间的拓扑关系,得出两个粗糙区域之间的51种拓扑关系,然后分析两种表达之间的联系。另一种方法扩展RCC5模型,首先定义三值逻辑的部分关系≤和补运算~,然后用三值逻辑三元组(X≤Y,X≤~Y,Y≤X)描述两个粗糙区域X和Y的拓扑关系,并给出可能的8种拓扑关系。