大地电磁Hx型波二维地形改正的方法与效果

用边界无法计算大地电磁H_x型波二维地形影响，并用有限元法计算了起伏地形下水平层状介质的大地电磁响应，用边界元法的结果对畸变后的大地电磁响应进行地形改正，基本恢复了水平地形下层状介质的大地电磁响应的特点．本文给出了物理意义明确、形式简单的视电阻车和阻抗相位地形改正公式．     

地形对大地电磁勘探的影响

本文讨论了地形对大地电磁场的影响。用有限元方法计算了几种地形的大地电磁影响曲线。计算表明,地形对E_X型波视电阻率的影响,主要出现在地形起伏幅度与电磁波在地下介质中的波长可以比较时。H_X型波的地形影响比E_X波严重,随着周期的增长,H_X型波的地形影响变得稳定。地形凸起处的影响比下凹处严重。     

基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟

为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应,本文在非结构化网格的基础上,采用有限体积法,开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先,从Maxwell方程出发,推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题;然后,采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分,进而构建节点中心控制体积单元,利用有限体积方法,得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组;最后,利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明,本文开发的有限体积算法,不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题,而且对于同一模型,该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此,有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法.     

大地电磁场三维地形影响的数值模拟

用边界单元法解决了大地电磁(MT)三维地形影响的数值模拟问题.采用特殊的网格剖分,数值模拟方法,可以在微机上运行.在二维地形上,其结果与二维模拟结果基本吻合,对三维地形的模拟结果表明,三维模拟与二维模拟有较大差别.     

三维地形频率域人工源电磁场的边界元模拟方法

提出了一种用边界元法计算频率域人工源三维地形电磁场的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件，将上半空间（空气）和下半空间（地下介质）两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中，假设单元中电磁场为无限大气空间电磁场与地形影响的叠加,并假设地形影响为常项,这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算，每一个矢量面积分方程分解为对应三个坐标方向的三个常量线性方程，这些线性方程组成了对角占优的线性方程组，可用SSOR方法求解.文中给出了垂直磁偶源的垂直磁场地形影响的例子.     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁场二维正演模拟

有限差分法和有限单元法在大地电磁场数值模拟中已经得到了广泛的应用,但其数值结果的精度在很大程度上依赖于网格的离散程度.当模拟起伏地形、弯曲界面等复杂地电模型大地电磁场响应时,常常需要花费大量的时间以便得到较合理的离散网格.无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG)不同于有限差分法和有限元法,其形函数和权函数脱离了网格的束缚.本文详细推导了二维大地电磁场边值问题的弱式形式,并将其离散为局部积分域内的表达形式.通过模拟二维海洋地电模型大地电磁场响应,并与结构网格有限元结果进行对比,验证了本文算法和程序的正确性及精度.设计了一个含有弯曲界面的二维地电模型,讨论了不同离散网格对MLPG无网格法模拟结果的影响,并与结构有限元法结果进行了比较,结果表明MLPG无网格法模拟结果受离散网格影响较小.最后利用MLPG无网格法计算了两个海洋起伏地形模型的大地电磁响应,讨论了海底起伏地形对大地电磁响应的影响.     

2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟

本文实现了2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟.利用傅里叶变换导出了电导率正交各向异性2.5维海洋可控源电磁法波数域电磁场耦合方程,采用伽里金加权余量法推导了相应的有限元方程;采用任意四边形单元对研究区域进行剖分,在单元中进行双二次插值,将有限元方程化为线性代数方程组;最后,求解线性方程组并进行反傅里叶变换获得空间域电磁场值.这个方法可以模拟海底起伏地形条件下地下任意形状电导率正交各向异性的复杂模型.与一维模型的数值模拟结果对比表明,电磁场数值解与解析解吻合.二维模型的计算结果与二维自适应非结构有限元模拟结果也吻合.水平海底二维地电模型考察了不同各向异性系数对海洋可控源电磁响应的影响特征.海底起伏地形地电模型的数值结果表明,电导率各向异性对海洋可控源电磁响应影响明显,有可能淹没海底地形和高阻油气藏引起的异常.     

大地电磁二维自适应地形有限元正演模拟

复杂地形对大地电磁测深法(MT)的影响非常大。文中在吸收和修正前人工作基础上,提出了一种自适应地形四边形网格剖分、单元内电磁场双二次插值数值模拟方法,能更好地模拟出复杂地形和场值分布,并推导出复杂地形条件下有限元数值模拟算法、单元辅助场的计算和TM模式视电阻率的局部定义法。模型计算表明,该数值模拟方法计算速度快,有较高的计算精度,能很好地模拟MT复杂地形影响和异常体影响。     

瞬变电磁虚拟波场的三维曲面延拓成像

根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能.     

起伏地形下线源频率域电磁场二维正演模拟

为了研究地形对线源频率域电磁测深测量结果的影响,本文介绍了起伏地形下的线源频率域电磁场的二维正演模拟方法.在正演模拟过程中采用有限单元法,首先为了模拟起伏地形,用三角形单元对研究区域进行网格剖分;然后再对每个单元进行线性插值、积分、总体合成;最后通过求解线性方程组得出地表的电磁响应.文章最后给出了山谷与山脊模型的数值模...     

Modelling the 2D terrain effect on MT by the boundary-element method

The boundary-element method is used to model the 2D terrain effect on the magnetotelluric (MT) field. Firstly, the boundary-value problem of a 2D magnetotelluric field is transformed into an integral equation problem by using Green's theorem. Then the boundary-element method is used to solve the integral equation and to obtain the MT field and its normal derivative on the terrain. From these values, the apparent resistivity can be calculated. Compared with the finite-element method, the boundary-element method is simpler in element division and the initial data preparation. The configuration of a terrain divided by the boundary-element method is more consistent with the practical terrain. The method proposed in this paper can be run on a microcomputer, so that it can be used in the field.     

Numerical modeling of 3-D terrain effect on MT field

Using the boundary element method, the numerical modeling problem of three-dimensional terrain effect on magnetotelluric (MT) field is solved. This modeling technique can be run on PC in the case of adopting special net division. The result of modeling test for 2-D terrain by this modeling technique is basically coincident with that by 2-D modeling technique, but there is a great difference between the results of 3-D and 2-D modeling for 3-D terrain. Project supported by the National Natural Science Foundation of China.     

点源二维电场中纵剖面上电位的计算

将总电位ν分解为正常电位．ｕｏ和异常电位ｕ·本文绘出点源二维电场中，异常电位ｕ的傅氏变换Ｕ的变分方程，以及点源二维电场地形影响的异常电位ｕ的傅氏变换Ｕ的积分方程，前者可用有限单元法求解，后者可用边界单元法求解．根据电源点的Ｕ的傅氏反交换，解决了前人尚未解决的直接计算点源二维电场中纵剖面（通过电源点、平行走向的剖面）的电位问题．     

二维水平电偶极变频测深阻抗视电阻率的有限元正演计算

在二维地电断面情况下,电偶源变频测深阻抗视电阻率的有限元计算,存在着两个困难:一个是对源的处理;另一个是边界条件的确定。本文提出了解决这两个问题的方法,构成了含源波动方程的边值问题,用有限元法求出了相应的电磁场分量,从而计算出二维地电断面的阻抗视电阻率。对各种地电断面计算的结果表明,计算方法是正确的,可对实际地电断面进行有限元模拟,求得其电磁响应。     

电导率分段线性变化的水平层的点电源电场的数值解

首先给出柱坐标系中电导率分段线性变化的水平层的点源电场的二维边值问题,然后用变分法将边值问题转变为变分问题。用有限单元法解变分问题,将区域剖分成矩形单元,在单元中进行双线性函数插值,将变分方程化为线性代数方程组。解方程组,得各节点的电位值,由此可计算地表的视电阻率。 算例表明,本方法计算结果与精确解十分符合。本文还举了一个定量分析视电阻率年变化的例子。 本方法占用计算机内存约100K数量级。在MV/6000超小型计算机上计算一条电测深曲线的时间为几十秒钟。     

一种新的三维大地电磁积分方程正演方法

采用规则六面体单元和并矢Green函数奇异积分等效积分技术,已有的大地电磁积分正演方法具有不能有效模拟地下复杂地质体和计算精度偏低的缺点.本文提出了一种新的三维大地电磁积分方程正演技术,即采用四面体单元、解析的并矢Green函数奇异积分表达式,达到既能模拟地下复杂异常体,又能有效提高已有积分方程法计算精度的目的.首先,采用四面体网格技术离散地下复杂异常体,获得四面体单元上的大地电磁积分方程.然后,利用针对四面体单元开发的新的奇异值积分的解析表达式,准确计算线性方程中的并矢Green函数的奇异积分,从而获得精确的线性方程.借助于PARDISO高性能并行直接求解器,实现了三维大地电磁问题的高精度求解.最后,基于国际标准3D-1模型和六棱柱模型,通过与其他方法结果的对比分析,验证了本文方法的正确性、处理高电导率对比度的能力(1000:1)和处理复杂模型的能力.     

电导率各向异性的海洋电磁三维有限单元法正演

本文提出了一种基于非结构化网格的海洋电磁有限单元正演算法.为了回避场源奇异性,文中选用二次场算法,将背景电阻率设置为水平层状且各向异性,场源在水平层状各向异性介质中所激发的一次场通过汉克尔积分得到.基于Coulomb规范得到二次矢量位和标量位所满足的Maxwell方程组,通过Galerkin加权余量法形成大型稀疏有限元方程,采用不完全LU分解(ILU)预条件因子的quasi-minimum residual(QMR)迭代解法对有限元方程进行求解得到二次矢量位和标量位;进而,利用滑动平均方法得到二次矢量位和标量位在空间的导数,由此得到二次电磁场;通过一维模型对算法的可靠性进行验证,与此同时,针对实际复杂海洋电磁模型,比较有限元模拟结果与积分方程模拟结果,进一步验证算法精度.若干计算结果均表明,文中算法具有良好的通用性,适用于井中电磁、航空电磁,环境地球物理等非均匀且各向异性介质中的电磁感应基础研究.     

弹性波边界元法正演模拟

弹性波边界元地震模型方法（ＢＥＥＳＭ），实现了二维和三维问题的纵、横波及转换波的同时模拟，并且能模拟任意复杂构造的地震声波正演模型．根据地震模型的特点，本文发展了数值积分计算与矩阵消元同步进行的块状高斯消元法；用解析法处理奇异积分；用无限元法处理边界吸收问题；采用单元长度随介质速度和计算频率变化的变单元算法，及自动剖分单元等技术，提高了计算精度，节省了内存，缩短了计算时间．     

二维各向异性地电断面大地电磁场的有限元法解法

假定各向异性主轴之一与层面垂直,另一主轴与构造走向平行,本文给出这种条件下,二维各向异性地电断面的大地电磁场的变分方程。用有限单元法解变分方程。对区域进行三角单元剖分,在单元内进行二次函数插值,将变分方程转变为线性代数方程组。解方程组得各节点的场值,并可计算场的导数。由这些值可计算地表的视电阻率。 算例表明,对于H_x型波(x平行构造走向),各向异性体与各向同性体的大地电磁场有很大区别。