近似单位根上(0,1)Hermite—Fejer插值多项式的一致收敛性

本文得到了基于近似单位根的(0,1)Hermite—Fejer插值多项式在|z|≤1上一致收敛、在|z|≤1连续、在|z|<1解析、在|z|=1上有界变差的函数的结论,对(0,1)Hermite插值多项式,也有类似的结论。     

复Lagrange插值1/4平均的逼近阶

本文考虑了由Lagrange插值基函数1/4平均产生的一类复算子的逼近性质,得到了该算子在|z|≤1上一致收敛和平均收敛于f(z)∈A(|z|≤1)的阶,且一般说来,阶还是精确的。     

复平面上广义插值多项式的平均逼近阶

研究了复平面上 ,广义 Hermite-Fejer插值多项式的收敛性。得到了其在空间 lp(| z| =1 ) (0 相似文献   

关于一类复算子的平均收敛性

本文考虑了文[1]中提出的复算子R_n(f,z),得到了R_n(f,z)在空间L_p(|z|=1)(0相似文献   

一类特殊的差分插值——公式推导与应用

本文给出了函数f(x,y)由已知点构违的向前、中间和向后变换差分公式。指出一元等距差分公式是变换差分公式的特例,通过变换把一元插值公式推广就可得到相应的变换差分公式。利用本文给出的公式可解决f(x,y)在平面斜线上点的函数值的近似计算问题。     

《对误差传播定律两个应用问题的探讨》商榷

文献[1]认为,对于函数y=x x与z=2x(x为观测值变量),y与z的中误差不相等。运用误差传播定律证明上述观点是错误的,从而澄清认识,并作推广,结论是:由有限个观测值构成的线性函数,观测值变量是否合并对函数的方差无影响,但合并会简化计算。在这一点上,数学与测绘学科也并无矛盾。     

一类超线性椭圆方程组解的存在性

本文研究半线性椭圆方程组在Ω中以及Dirichlet边界条件u|Ω=V|Ω=0的解的存在性.其中Ω是R~n中光滑有界开集。关于非线性项f(x,u)作超线性假设。在此假设下,若f满足增长限制|f(x,u)|≤a|u|°=b,其中a、b、σ是常数.1<σ<(n+2)/(n-2),则利用临界点方法.证明了(*)+b,其中a、b、σ是常数,1<σ<(n+2)/(n-2),则利用临界点方法.证明了(*)有古典解存存。这样不用对(*)的解作先验估计,解决了Figueiredo和Mitidieri在[2]提出的问题。     

地图面积量算的数学模型及误差分析

在地图上进行面积量算是科研及规划等应用工作中经常遇到的实际问题,它在国土治理、区域规划等许多方面有着重要意义。本文着重讨论的是如何应用现在已很普及的微机准确地进行面积量算。 1 建立数值积分的一般公式面积计算,在数学上可以认为是在二维坐标系中的一个定积分(如图1): 根据函数x=f(y)在区间[a,b]上的若干个点y_1,y_2,…,     

基于 Markov 理论的加权非等距GM（1，1）预测优化模型

背景值的构造方法是影响加权非等距GM(1,1)预测模型的精度和适应性的关键因素。文中通过等分函数法构造新的背景值对传统的加权非等距GM(1,1)模型进行优化,优化后的模型使其同时适应于高增长指数序列和低增长指数序列,提高传统模型的预测精度和适应性能力。但是优化后的模型依然易受建模数据随机扰动影响。马尔科夫(Markov)模型具有削弱建模数据的随机扰动性的优势。基于此,将优化的加权非等距GM(1,1)模型和Markov理论有机结合,构建优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型。最后,结合秀山湖二期工程的变形实测数据,运用新陈代谢的计算模式进行预测验证。结果表明:优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型的拟合和预测精度都优于传统的加权非等距GM(1,1)预测模型,新的预测模型的适用性更强,具有实际的参考价值。     

山西省旅游景点的空间分布特征研究

以山西省187个景点为例,利用GIS技术分析了山西省景点分布情况;并通过最近邻分析法、Ripley's K函数等方法分析了山西省旅游景点的空间结构特征。结果表明:1景点具有明显的区域聚集特征,利用最近邻分析法得到的山西省景点Z值为-11.39(p0.05);2利用Ripley提出的K(d)函数可最大限度地利用旅游景点空间信息,描述山西省旅游景点在不同空间尺度上的空间分布特征,经计算得出0~100 km空间尺度上,景点的空间分布都呈聚集分布状态。     

依比例符号、不依比例符号和半依比例符号数学定义的改进

三雏空间中的制图物体要投影到地球椭球面S上，故存在三维空间X到地球椭球面S的映射f：X→S；x及其投影f（x）的属性、尺寸、形状等特征，被制图者认识和了解是对x进行地图表示的前提，故存在椭球面S到主体认识结构Y的映射g：S→Y。x的观念模型gf（x）可以表示在二维平面Z上，故Y与Z间必然存在映射q：Y→Z。根据非退化区间为等势集合的定理，知f、g、q为双一一函数，从而使x、f（x）、gf（x）与qgf（z）一一对应。而f（x）与qgf（x）是否与地图比例尺1：M相关、无关或半相关，决定着地图符号qgf（x）为依比例符号、不依比例符号或半依比例符号的归属。这三类地图符号相互转化及条件，证明了事物由量变到质变的辩证规律。     

正态分布高斯推证法释疑

正态分布律即误差分布律。它是以同一量等精度观测值x_1的真误差△;为取值的随机变量△的分布函数,其分布密度函数如(1)式所示。正态分布密度函数的推证方法很多,如高斯法、哈根法等,但较为常用的是高斯推证法。为了更透彻地理解高斯法,本文以高斯法的四个特性为基础,作了一些必要的论证和说     

大三角网的矩阵分组平差

本文论述了用矩阵法作大三角网分组平差的问题。作者的目的在于简化平差计算。首先,通过适空地排列法方程组,建立了一个分组平差的方案。此法把三角网按典型图形来进行分组,从而使法方程中主对角线上子矩阵的结构具有一定的规律性。作者用普通累代法同样得到了分组累进式K=b_0+b_1+b_2+…+b_s+…,并进一步得到了它的吉德尔累代法的算式。用公式1/P_F=[ff]+[qφ]来计算平差值函数之权倒数。其次,为了加速分组累进式的收敛性,作者找得了在累代矩阵B存在一小最大特征值λ_1,且|λ_1|＜1或二个最大特征植λ_1=-λ_2,且|λ_1|＜1时的收敛公式。第三,作者建议用汉森法或加边矩阵法以求逆矩阵A_(11)~(-1),同时还给出了一些用加边法求逆矩阵的计算用表。最后是一个21个法方程的算例。该例子由作者一人计算完成仅化去了16小小时。如果由三人同时进行计算,那末在8小时内是一定可以完成的。用此法进行计算速度是很快的,且计算精度还不受到限制。因而此法极适用于用手摇计算机或快速计算机作大三角网的平差计算。     

矩阵在测量平差中的应用(续)

§2．观测值函数的权（一）观测值函数的权设有观测值的线性函数z=c_1l_1+c_2l_2+……+c_nl_n+c_0,（2-1）其中l_1,l_2……l_n为独立观测值,其权分别为p_1,p_2……p_n;c_0,c_1,……c_n为与观测值无关的常数。则由最小二乘法知函数z的权倒数为     

半参数回归模型中非参数信号的推估--三次样条函数插值法

对于半参数回归模型yi=Xi^Tβ s(ti) e，在文献[1]的基础上考虑其非参数信号s(f)的推估j(f)，从而有利于研究非参数信号；接着给出了s(t)与s^-(t)的偏差大小，从而为推估的准确性提供理论依据；并以实例加以证明。     

关于地图接影函数的一点注记

1．引言 设λ、φ代表地面上点z的经、纬度;x、y代表投影面上对应点z的坐标。如所周知,推求地图投影的一般方法是,首先规定投影面上经、纬线形状,得出投影的普遍方程：x=f_1(λ,φ), y=f_2(λ,φ);然后考察变形分布问题,并引入基本条件（例如,角度不变）和补充条件（例如,要求在某一纬线上比例尺达到最小）。这样,最后再确定投影函数的具体形式。因此,利用近代数学工具来研究地图投影,显然是数学制图学的重要内容之一。为尔马也夫教授曾经研究了正形投影的比例尺与拉普拉斯偏微分方程的关系。概略来说,就是把这种投影的探求归结于求解所谓狄里克莱（Dirichilet）边值问题：     

智能手机农作物叶面积指数测量算法改进

叶面积指数LAI(Leaf Area Index)是表征植被冠层结构特征的一个重要参数，已经成为多个对地观测系统的陆表参数标准产品，也是定量遥感模型的重要输入参数。快速、准确地获取植被LAI对于开展遥感产品验证、促进遥感模型的发展具有极为重要的意义。随着传感器性能与应用软件功能扩展，智能手机已经成为植被LAI测量的新选择。然而，由于手机成像传感器窄视场角的限制，现有算法依赖于叶倾角分布函数为球型分布的假设，即G函数(单位叶面积在垂直于观测天顶角的平面上的投影)恒等于0.5。因而，传统算法无法解决植被叶倾角分布未知的情况。本文提出了一种基于形状匹配的G函数估算方法，基于有限长度方法和多幅影像间隙率，计算样方内的植被冠层聚集指数，利用泊松分布模型分别得到了植被冠层有效叶面积指数(LAI_eff)和真实叶面积指数(LAI_tru)，并用黑龙江海伦农场两种农作物类型(玉米和大豆)的破坏性测量得到的时间序列真实LAI数据(LAI_des)对算法进行了验证。结果表明，算法改进之前的均方根误差(RMSE)分别是0.84(垂直拍摄)和1.33...     

扰动引力快速确定的替代算法

扰动引力的点质量表达方法使得扰动引力的计算模式具有最为简单的结构 ,但它本身也具有计算量大的缺点 ,与实时计算的目标相矛盾。为解决这一矛盾 ,文中用三次等距B样条函数进行试验。结果表明 ,在已知预设弹道坐标的条件下 ,三次等距B样条函数方法是适于进行快速精确逼近弹道扰动引力的数值算法     

三、P22 大地测量学

CH990914 关于天体平衡形状问题/张传定(郑州测绘学院)∥解放军测绘学院学报。—1999,16(1)。—1～4 介绍了拉梅曲线坐标系及该坐标系下拉普拉斯方程的基本解;给出低阶次拉梅谐和函数及其基本关系;利用距离倒数的拉梅谐和函数展开式证明了共焦椭球成层分布椭球体的外部引力位与均质三轴椭球体的外部引力位具有一致的积分表达式。利用上述结论可以解释如下事实:尽管关于天体形状的马克劳林、雅哥比和骆熙理论是以均质椭球体的外部引力位为基本出发点得到的,而实践中是以天体的平均密度代入进行检验,即天体自转速度与天体的平均密度必须满足的条件,也是正确的。首次利用很不常用的拉梅谐和函数研究椭球体的位势问题,并得到了低阶次拉梅谐和函数之间的一些基本关系式。参9     

时序变差函数特征驱动下的月平均降水空间分布模拟

高精度降水场是水文、气象以及环境分析的重要数据支撑,直接影响相关服务的准确性。传统降水分布模拟大多依赖站点空间维的驱动因素,而忽略了降水时序变化特征对其空间分布的影响。使用2015—2017年中国湖北省83个国家气象观测站点和28个省级观测站点近3 a月平均累积降水资料,通过相关性分析,引入站点降水时序理论变差函数模型的拱高值(C)和块金值(C₀)作为影响因素,使用地理加权回归(geographically weighted regression, GWR)建立湖北省月平均降水分布模型。结果表明:（1）各站点降水的时序变差函数曲线与降水的季节性基本吻合。站点时序理论变差函数模型中,有25.3%能够在4个月内达到平稳,36.14%在6个月内达到平稳。（2）站点降水时序理论变差函数模型的C和C₀与逐年12月平均累积降水在0.01水平（双侧）上显著相关,平均相关系数分别为0.745和0.526,大于地理位置和高程对降水的影响。（3）引入C和C₀ 有助于提升GWR模型的整体拟合优度和插值精度。对比仅使用经纬度的GWR模型和引入时序理论变差函数特征的GWR模型,3 a平均整体拟合优度从0.852提升至0.912。验证集站点插值精度评价显示,3 a绝对误差、均方根误差和平均绝对百分误差下降幅度均大于60%。因此,引入时序理论变差函数特征的时空GWR模型能够获得较高精度的降水模拟结果,更适合具有丰富历史降水资料地区的降水空间分布估算。