附加系统参数的半参数回归模型研究与比较

引入半参数的思想对附加系统参数的混合模型进行新解,推导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,求出了参数、非参数的估计量,模型的精度评定公式;通过模拟算例证明了半参数估计法的有效性;并对附加系统参数的半参数模型做了进一步的扩展。     

半参数模型精度研究

通过对时间序列测量数学模型的研究,将半参数回归分析方法引入AR(p)模型,利用算例对其模型精度进行比较研究,得出引入半参数后可以检查出一般模型不能检查出的粗差或模型误差,提高结果精度的结论。     

正规化矩阵正定时半参数估计量的统计性质

利用补偿最小二乘原理构造加权惩罚平方和,得到半参数模型中正规化矩阵正定时参数和半参数的估计量.从偶然误差的统计特征出发,详细讨论这种平差方法得到的参数估值的一些统计性质,并对半参数平差与最小二乘法的参数估计值进行比较.理论分析表明,通过选取合适的平滑参数,半参数平差方法优于最小二乘法.另外从数理统计的角度对平滑参数的选取进行分析,得到平滑参数的取值范围,也给出了平滑参数对模型精度的影响.     

基于半参数模型的卡尔曼滤波在变形监测中的应用

在变形监测数据处理中,单纯使用卡尔曼滤波方法而不考虑建模误差及数据中的系统误差,有时可能导致滤波发散。使用半参数模型将系统误差和模型误差引入非参数因素进行处理,可以有效减少二者的影响,避免滤波发散,提高卡尔曼滤波的预测精度。实例表明,基于半参数模型的卡尔曼滤波,较单一的卡尔曼滤波预测精度更高。     

乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数.已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系.考虑到非线性迭代过程...     

INSAR相位解缠的半参数解算方法

建立半参数回归模型,将系统误差加入,导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,用直接法得到了相位解缠的估计量,给出了相应的公式,并通过实例证明了该方法的有效性.     

半参数平差模型估计量的精度评定

将半参数估计理论引入测量数据处理理论中,利用Blight和Ott提出的思想,用多项式函数来表示半参数平差模型中的非参数分量,从而得到了半参数平差模型中参数分量和非参数分量的Bayes估计量,通过理论证明,半参数模型参数分量的Bayes估计为通常意义下高斯马尔可夫模型参数估计值与参数期望的加权平均,是一致、渐近无偏和渐近有效估计量,并且其方差小于参数模型中参数估计量的方差。在一定情况下推广了平差理论,具有一定的理论价值。     

利用半参数估计进行卫星影像定位

针对参数模型的局限性,提出了利用半参数模型的卫星影像定位方法。利用SPOT-5、IKONOS影像进行实验,分别采用严格成像模型和有理函数模型进行立体定位,实验结果表明:无控制点的情况下,采用半参数模型进行立体定位,SPOT-5的估计结果普遍优于参数估计,IKONOS的平面点位误差较小,其平面点位的半参数模型估计精度与参数模型基本相当,而高程的半参数模型估计精度要优于参数模型。     

顾及观测点坐标精度的非线性拟合模型

推导出考虑了平面坐标误差情况下的曲面拟合模型的参数估计及其精度评定公式。此方法简单,易用程序实现,并可应用于曲线、曲面、数字地面模型、地壳垂直形变和多面函数拟合模型的参数估计中。结果表明,在曲面拟合模型中顾及平面坐标的精度,将使拟合精度及参数精度显著提高。     

半参数估计与LS估计的有效性比较

建立半参数回归模型,将系统误差加入,推导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,并用直接法得到了参数、非参数的估计量,在MSE准则下与最小二乘估值(简称LS估值)进行比较,证明了半参数估值的有效性。     

顾及系统误差的坐标转换方法研究

针对Bursa模型在坐标系转换时没有顾及局部变形和累积误差的问题,通过对坐标转换误差进行分析,本文提出将由此产生的系统误差看作非参数信号的半参数估计,采用半参数模型对某一区域坐标进行解算,并对检核点非参数分量进行推估,与Bursa模型进行比较,结果表明半参数模型能够有效地消除系统误差。并探讨了不同确定平滑因子α的方法对坐标转换精度影响,计算结果表明,在正则矩阵R相同情况下,不同平滑因子确定方法得到的坐标转换精度有所不同,但均优于Bursa模型转换精度。     

基于二次曲面半参数模型的GPS高程拟合及应用研究

半参数回归模型在测绘数据处理领域中被广泛应用,本文采用把半参数回归模型与传统的二次曲面拟合相结合的方法,对测量数据进行二次曲面拟合和高程的推估与内插,对传统地形图测绘的高程问题提供一种解决途径。     

三种系统误差平差方法的研究

系统误差是指由于某种客观原意造成的可再现误差,其数值符号保持不变或按某种规定的规律变化.在相同的观测条件下,误差在大小、符号上表现出系统性,或者在观测过程中按一定的规律变化,或者为某一常数,传统测量中系统误差可以在平差前后得到很好的补偿.随着现在测量仪器和测绘技术的发展,许多系统误差难以从观测手段中予以剔除,为尽量消除或减弱系统误差的影响以达到高精度测量的目的.本文介绍了系统误差的三种处理方法,主要包括：附加系统参数法、半参数回归法及基于系统误差延续性的附加系统参数法[1][7].     

Statistical diagnosis and gross error test for semiparametric linear model

This paper systematically studies the statistical diagnosis and hypothesis testing for the semiparametric linear regression model according to the theories and methods of the statistical diagnosis and hypothesis testing for parametric regression model. Several diagnostic measures and the methods for gross error testing are derived. Especially, the global and local influence analysis of the gross error on the parameter X and the nonparameter s are discussed in detail; at the same time, the paper proves that the data point deletion model is equivalent to the mean shift model for the semiparametric regression model. Finally, with one simulative computing example, some helpful conclusions are drawn.     

半参数模型统计诊断与粗差检验(英文)

This paper systematically studies the statistical diagnosis and hypothesis testing for the semiparametric linear regression model according to the theories and methods of the statistical diagnosis and hypothesis testing for parametric regression model.Several diagnostic measures and the methods for gross error testing are derived.Especially,the global and local influence analysis of the gross error on the parameter X and the nonparameter s are discussed in detail;at the same time,the paper proves that the d...     

基于模糊隶属函数的参数稳健估计

参数估计过程经常遇到2个主要问题:一个是最小二乘与稳健估计不能兼顾最优无偏性和稳健性;另一个是非线性模型参数估计进行线性近似处理中带来的模型误差导致对粗差的错误鉴别和定位。针对以上2个问题,提出了基于模糊隶属函数的稳健估计方法。该方法通过隶属度加权来削弱个别粗差污染数据对参数估计结果的影响,从而达到提高参数估计稳健性的目的。分别用线性回归模型和非线性回归模型对该算法进行了验证,结果表明,该算法对粗差具有较好的抵抗能力,能够对参数进行稳健估计。     

通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计

以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。     

线性模型的泛最小二乘法

本文首先针对线性模型提出了泛最小二乘法,在设计矩阵不加限制的情形下,得到了参数的泛最小二乘估计量。该方法既发扬了最小二乘法的优点,又克服了它的一些不足,它包含了常见的岭估计和最小二乘估计法;其次讨论了泛最小二乘法的理论依据;接着研究了泛最小二乘估计量的一些统计性质,并与最小二乘估计进行比较,在一定意义上前者优于后者;然后讨论了平衡参数的选取问题;最后,给出一个应用,说明了泛最小二乘法的有效性和可行性。