多肢剪力墙自振频率传递矩阵法简化计算

基于连续体系模型与传递矩阵法的结合,提出了一种简化方法来计算多肢剪力墙的动力特性。整个结构体系等效模拟为一个夹层结构梁;建立了相应的基本微分方程;通过求解微分方程得到了楼层间变形函数;利用边界条件及层间变形函数导出了层间传递矩阵;据此计算出了体系的振型与自振频率。算例分析表明本文方法计算结果与文献给出的解是比较吻合的。     

无限弹性介质中隧道内爆炸动力响应的解析解

基于圆柱形薄壳结构理论,建立爆炸荷载作用下隧道结构的动力平衡方程.采用积分变换法求得Fourier变换域内爆炸荷栽作用下隧道位移场的积分表达式.结合具体算例,采用离散Fourier逆变换的数值计算方法,给出了爆心处隧道位移时程曲线、最大正应力时程曲线及某一时刻隧道位移幅值和最大正应力在x方向的变化曲线.其结果与数值计算结果相一致,验证了方法的可行性.     

结构地震反应的频域精细传递矩阵法

传统的传递矩阵法需要对控制微分方程进行求解,获得相应的传递矩阵。公式繁琐、复杂。文中提出将传递矩阵法与精细积分法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在频域内对结构进行动力分析。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵。这种方法公式简单,理论上可实现任意精度,而且计算效率较高,能够快速、高精度的进行结构的地震反应分析。算例显示了精细传递矩阵法的有效性。     

一类变截面刚架结构的临界载荷算法研究

本文提出了一类变截面刚架结构非对称临界载荷的数值算法。本文算法以临界载荷、节点内力与挠度为设计变量,根据屈曲状态下满足的挠曲线微分方程组、结构离散化的思想和差分原理构建了目标函数模型。通过VB语言结合多维Powell优化方法编制了变截面刚架结构的临界载荷求解程序,并计算了典型工程算例的临界载荷。运用ANSYS有限元软件对算例结果进行了仿真对比分析,发现了随着离散点数量的增加,本文算法计算的临界载荷与仿真计算的结果之间的相对误差呈减小趋势并最终满足精度要求,证实了本文算法的正确性和有效性,为工程中刚架结构稳定性问题的研究提供了参考。     

基于OpenSees平台的钢管混凝土结构力学性能数值模拟

基于非线性纤维梁-柱单元理论,以OpenSees为求解平台分别进行了钢管混凝土结构滞回曲线计算和弹塑性动力时程分析等数值模拟,计算结果与试验吻合良好。钢管内核心混凝土采用考虑钢管约束效应的应力—应变关系,钢材采用随动强化本构模型。在传统纤维模型法的基础上,通过直接在截面层次定义非线性剪切恢复力的方法建立了考虑非线性剪切效应的剪力墙结构数值模型,结果表明该模型能较好地模拟组合剪力墙的抗剪承载力、捏缩效应以及刚度退化等力学性能。对输入不同地震波下钢管混凝土框架体系的动力时程分析表明,基于OpenSees求解平台的非线性纤维模型法能够较好地模拟钢管混凝土框架结构的非线性动力特性。     

离散单元法在框架结构地震反应分析中的应用

将离散单元法应用于框架结构的地震反应分析,并建立了框架结构的离散单元计算模型。在数值求解过程中,本文采用同步动态松弛法确立与求解结构单元平衡关系,避免了动态松弛法由于路径相关性所造成的误差。本文编制了框架结构地震反应时程分析程序,并以一实际结构为例,进行了时程分析。算例表明,本文所提出的方法简单、有效,为工程结构地震反应分析提供了新的思路与方法。     

欧拉梁动力反应初边值问题的微分求积解

动荷载作用下欧拉梁动响应的计算是一个初边值问题,通常很难得到解析解,传统数值方法一般是把空间和时间分别离散进行求解,计算相对复杂,效率也不高.针对分布动荷载作用下欧拉梁的振动偏微分方程,采用传统微分求积法,在空间和时间上同时进行离散;对于所有非0阶的初/边值条件,采用嵌入法在权系数计算中予以考虑.算例的数值结果与精确解的对比证明采用传统微分求积法处理此问题是可行的,而且是高效的.对于实际工程中的其他类似问题,该方法同样适用.     

三维时间域航空电磁有理Krylov正演研究

常规的三维时间域航空电磁模拟通常采用隐式步长方法进行时间离散,需要几次矩阵分解和上百次右端源项回带,计算效率较低.为了提高正演计算效率,本文提出使用有理Krylov方法求解时间域电场扩散方程.首先使用非结构四面体网格进行空间离散,采用Nédélec矢量基函数近似四面体单元内的电场;然后基于有限元离散给出矩阵指数和矢量乘积表示的电场显式解;最后采用有理Arnoldi算法构造Krylov子空间内的正交基函数并进一步求解矩阵指数与矢量的乘积,直接得到任意时刻的电场解向量,避免步长离散过程.此外,本文还提出一种指数加权偏移参数优化方法,使得有理Arnoldi近似在瞬变衰减晚期具备更高的精度,从而降低Krylov子空间阶数并提高计算效率.通过和层状模型解析解的对比验证了有理Krylov方法的精度.针对三维异常体模型使用全局网格和局部网格剖分并和其他数值方法比较,进一步说明了有理Krylov方法的有效性.     

基于多辛结构谱元法的保结构地震波场模拟

近年来构造高精度、高效且具有长时程跟踪能力的保结构算法已逐渐成为地震波模拟算法发展的重要方向之一. 本文基于谱元法(SEM)进行空间域离散结合新推导的三阶辛算法(NTSTO)进行时间域离散,构造了一种具有时-空保结构特性的新算法. 本文给出的多组数值试验对比结果表明,本算法无论在内存消耗、稳定性及计算耗时,还是长时程跟踪能力方面都有上佳的表现; 另外,本文给出的起伏地表多层介质模型的数值算例验证了该算法处理复杂几何形状和复杂介质时的有效性. 该多辛结构谱元法的发展将为长时程地震波传播的计算及模拟提供更为广泛而有效的选择.     

地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟

近年来,随着地震波数值模拟对计算精度和效率的要求越来越高,间断有限元方法开始受到越来越多的关注.本文中,针对具有吸收边界条件的二维地震声波波动方程,作者提出了一种基于局部间断有限元方法的数值模拟算法.该算法在空间上使用局部间断有限元方法进行离散,在时间上采用了显式蛙跳格式.在这种时空离散的组合方式下,每个时间步上,此算法在空间剖分的每个单元上的求解计算是相互独立的,因而具有极高的并行性.通过数值算例,我们将该算法与连续有限元方法进行了比较.结果表明,本算法不仅具有对起伏构造的良好适应性,而且在计算效率和计算精度等方面,都具有优越性.     

强震区非对称连续梁桥地震响应及性能评价

为研究高烈度地区不等跨连续梁桥的抗震性能，依托某高速公路上一座主跨为（40+60+35）m的典型不等跨连续梁桥，建立其动力分析有限元模型，获得该桥的模态特性。在E1概率和E2概率两种地震水平作用下，同时采用反应谱分析和时程分析法，对不等跨桥梁结构的地震响应进行分析。最后根据桥墩验算截面的弯矩-曲率关系曲线，探讨该桥梁的抗震性能。研究结果表明：动态时程反应分析与反应谱分析所得的结果基本吻合，由于反应谱分析假定结构线弹性状态而时程反应分析考虑了材料的弹塑性，在E2概率水平下，两者个别响应值有较大差别；由于反应谱法是对各阶模态下最大响应的组合，动态时程反应分析是同一时刻各地震波引起的结构响应的组合，因而时域和频域计算结果会存在一些误差，频域结果偏于保守；E1、E2概率地震作用下，主桥桥墩检算截面仍然在弹性范围内工作，满足弹性设计要求。     

基于耐震时程法的进水塔结构抗震性能分析

进水塔结构作为水电站的进水建筑物,其抗震性能对水电站的安全运行有重要意义。以沙牌水电站的高耸独立进水塔结构为研究对象,应用3条耐震时程曲线对其进行抗震性能分析与评估,并将计算结果与天然地震动下的增量动力分析结果进行比较,对比分析进水塔塔顶位移、基底剪力及地震损伤历程。实例研究表明：耐震时程法可以较好地分析结构的抗震响应,与增量动力分析结果的均值相匹配。耐震时程法可以利用较少的时程分析得到不同动力强度作用下的结构响应,且计算结果精度好、效率高,为进水塔结构的抗震性能分析提供一种新的手段。     

基于易损性的基础隔震结构地震动选取方法研究

对基础隔震结构进行动力弹塑性时程分析时,地震记录的选择是关键.提出基于基础隔震结构弹塑性动力放大系数谱进行地震记录选取的方法:首先采用动力弹塑性时程分析方法对基础隔震结构的两自由度简化模型进行分析,得到结构的动力放大系数谱;然后采用谱匹配的方法选取地震记录,对一8层混凝土框架结构的基础隔震结构进行增量动力分析、地震易损...     

Influence of soil to structure stiffness on the accuracy of the pushover method for underground structures

The pushover method for underground structures is a seismic analysis method featured by high calculation accuracy and a simple implementation process. The method has been widely used in seismic design and other related scientific research; however, the influence of different soil-structure flexibility ratios on the accuracy of this method is still not well understood. In this study, we select the cross-section structures beneath the Daikai subway station as the research object and establish 12 finite element analysis models with different soil-structure flexibility ratios using ABAQUS. All models are computed by the dynamic time-history method or the pushover method. Furthermore, the dynamic time-history solution result is taken as the standard solution, and the precision and application of the pushover analysis method are discussed based on the parameters of peak interlayer displacement and peak internal force of the middle column section. The results show that the soil-structure flexibility ratio has a significant influence on the calculation accuracy of the pushover method, and the calculation accuracy of this method is the most ideal when the soil-structure flexibility is equal to 1. The research results can provide significant references for the seismic design of underground structures or the improvement of simplified seismic analysis methods.     

基于复阻尼模型水平剪切型结构的时域解析算法

近些年来提出的数值方法虽克服了应用复阻尼模型求解动力响应时可能出现的发散现象,但其计算过程繁杂且不能表达出结构动力特性及响应随结构参数的变化规律。论文参照三对角Toeplitz矩阵特征值问题的数学解法,推导出水平剪切型结构各阶自振频率、振型函数的解析形式。通过对运动方程进行Fourier变换,得到复阻尼理论下结构的传递函数解析式,直观地表达出结构动力特性及响应随结构参数的变化规律。最后通过算例对比分析,结果表明:提出的复阻尼模型的解析计算方法克服了时域发散问题,并与时域数值计算方法的位移响应时程对比发现,两种方法得到的时程曲线吻合程度较高,位移峰值也基本一致。同时,对比两种方法在底层刚度变化时的动力响应,解析方法的计算曲线更光滑,避免了数值方法的离散误差问题。     

基于耐震时程法的钢筋混凝土框架弹塑性地震响应及损伤发展

耐震时程法（ETA）仅需少量的非线性时程分析,便可以掌握结构倒塌破坏的全过程。但是,此方法目前较少应用于结构倒塌失效分析。本文探讨了耐震时程曲线的特性及拟合思路,以钢筋混凝土框架为研究对象,应用ETA方法分析了钢筋混凝土框架的地震响应及损伤发展。研究结果:（1）混凝土框架结构的地震响应分析结果表明:采用ETA方法分析时结构顶点位移和层间位移角与采用IDA方法分析时接近,而最大基底剪力会略大;但是,两种方法的结果相关系数均接近于1。（2）强震下的结构倒塌分析结果表明:ETA方法能较为准确的预测结构的塑性铰分布、塑性铰出现概率及塑性铰发展顺序。当采用多条耐震时程加速度曲线作为输入时,评估结果准确性更高。由于ETA方法仅需进行少量几条耐震时程分析且计算高效,因此ETA方法可以成为预测结构失效模式的高效方法。     

自适应顺序采样Kriging方法及其在增量动力分析中的应用

复杂结构的增量动力分析（IDA）对于结构的抗震设计和分析有着重要意义,但需对结构进行大量的非线性时程分析,计算量成本高。本文结合Kriging元模型和自适应顺序采样并用于结构增量动力分析以提高其计算效率和精度,其中:Kriging元模型用于预测结构的地震响应,顺序采样根据候选点的熵值补充非线性时程分析逐步增加Kriging模型的预测精度。借助本文方法,IDA曲线可通过少量的时程分析实现较高的精度。为了校验本文方法的可行性与有效性,对二层和九层钢框架结构模型应用直接IDA、hunt&fill方法和本文方法分析并比较了上述三种方法的计算误差、计算效率和IDA曲线差别。在此基础上本文将自适应顺序采样Kriging方法用于考虑结构不确定性参数的IDA分析,并和传统的蒙特卡洛方法进行比较。结果表明:该方法具有较高的计算效率,可以保证IDA曲线的精度。     

Modified precise time step integration method of structural dynamic analysis

The precise time step integration method proposed for linear time-invariant homogeneous dynamic systems can provide precise numerical results that approach an exact solution at the integration points. However, difficulty arises when the algorithm is used for non-homogeneous dynamic systems, due to the inverse matrix calculation and the simulation accuracy of the applied loading. By combining the Gaussian quadrature method and state space theory with the calculation technique of matrix exponential function in the precise time step integration method, a new modified precise time step integration method （e.g., an algorithm with an arbitrary order of accuracy） is proposed. In the new method, no inverse matrix calculation or simulation of the applied loading is needed, and the computing efficiency is improved. In particular, the proposed method is independent of the quality of the matrix H. If the matrix H is singular or nearly singular, the advantage of the method is remarkable. The numerical stability of the proposed algorithm is discussed and a numerical example is given to demonstrate the validity and efficiency of the algorithm.     

关于土层地震反应分析中阻尼矩阵建模方式的讨论

阻尼矩阵的选择对土层时域内地震反应计算的准确性有重要意义。本文构造了质量比例阻尼、刚度比例阻尼、Rayleigh阻尼、Caughey阻尼和Clough阻尼矩阵,研究各阻尼对土层地震反应分析精度的影响。以苏通大桥5号桥塔基础处的工程场地为例,分别以人工合成基岩波,Northridge波、Parkfield波和汶川波为输入,得到不同阻尼模型下土层的地震反应,结果表明Clough阻尼在计算精度和误差稳定性上要优于其他阻尼模型,针对Clough阻尼的不足之处提出了改进方法,算例表明改进后的Clough阻尼能在保证计算精度的前提下减少计算机的存储量和计算量。     

GPU/CPU协同粗粒度并行计算及在城市区域震害模拟中的应用

采用精细结构模型和动力时程分析以提高城市区域建筑震害预测精度已经成为一重要研究方向,而传统的CPU计算平台成本过高,难以推广。本文提出采用基于GPU/CPU协同粗粒度并行计算的方法来实现城市区域建筑震害的高效精细化动力时程计算,可以显著提高效率并降低成本。简述了所采用的程序架构、计算模型、参数选取,对并行计算的效率进行了详细的讨论,并通过一个中等大小城市的案例展示了该方法的优势。