三维塑性极限分析下限法原理及应用

介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所得数值解与经典塑性力学理论解,论证了该方法的正确性。     

基于土质边坡塑性极限分析条分法的可靠度计算方法研究

从土塑性极限分析上限定理出发,以土质边坡塑性极限分析条分法为基础,在引入可靠性分析方法(JC法)后,建立了土质边坡塑性极限分析条分法可靠度极限状态方程,并推导得到了塑性极限分析条分法可靠度计算公式。这种方法实现了定值计算向不确定性计算的转变,同时可靠度指标的计算结果具有概率的意义。     

基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法研究

在分析Sloan建立的有限元塑性极限分析线性规划数学模型存在的局限性基础上,提出了基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法数学模型。采用非线性屈服条件构建了下限法静力容许应力场,建立了求解超载系数、强度储备系数的下限法数学模型,并提出了针对塑性极限分析非线性规划数学模型的求解策略;最后对一个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。     

土坡稳定极限分析上限法中的多解性分析

土坡稳定极限分析上限法中采用了完全塑性区假定,即假定土坡内存在一个处处位于屈服面上的滑动体。将滑动体内部条块界面上的强度发挥系数视为优化变量,利用功能平衡方程得到了对于给定滑动面的多个安全系数,基于和声算法和潘家铮极值原理选择其中最大的安全系数作为该滑动面的抗滑稳定安全系数,利用该方法对于两个典型土坡算例进行了分析,将其结果与常规极限分析上限法结果进行了比较,给出了完全塑性区假定对计算结果的影响。     

非线性破坏准则下的边坡稳定塑性极限分析

利用塑性分析上限定理,考虑岩土介质本身的非线性破坏准则,对各种不同破裂面边坡稳定性分析进行研究。针对破坏边坡破裂面不同,采用外切直线法来分析其上限解,推导出非线性破坏准则下的边坡稳定性系数计算公式,并对较复杂的对数螺旋线破裂面边坡提出初始切线法,较好地求出塑性极限分析上限解。将在非线性破坏准则下按对数螺旋线破裂面推导出的塑性极限分析上限解运用于实际边坡工程,其结果与精确塑性分析结果非常接近,为非线性破坏准则下的边坡稳定塑性极限分析提供了一条新的思路与方法。     

基于混合常应力−光滑应变单元的极限分析方法

极限分析是岩土工程稳定性评价的重要方法之一。传统的有限元极限分析方法,采用低阶三角形单元时需要引入速度间断面并采用特殊网格布局,或者采用高阶三角形单元等措施来克服体积锁定问题和提高数值精度。在光滑有限元法（smoothed finite element method,简称SFEM）的基础上,提出了一种基于新型混合常应力−光滑应变单元的极限分析方法（mixed constant stress-smoothed strain element limit analysis,简称MCSE-LA方法）。在服从关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则的基础上,MCSE-LA方法最终将数值极限分析转化为以应力和极限荷载乘子为基本未知量的二阶锥规划（second order cone programming,简称SOCP）问题。MCSE-LA方法具有形式简单、优化变量相对较少和无需显式的写出塑性内能耗散函数的优点,并且根据凸锥优化的对偶理论,可以从对偶问题中获得速度场和塑性乘子等信息。此外,还采用基于最大塑性剪应变率的网格自适应加密算法,该算法在塑性区细化网格,显著提高了新数值极限分析方法的计算效率和精度。最后通过边坡稳定分析的结果对比,验证了MCSE-LA方法的计算精度和效率均高于传统的有限元极限分析方法。     

基于一个上限分析方法的深基坑抗隆起稳定分析

提出了一个以塑性力学的上限分析理论为基础的深基坑基底抗隆起稳定分析方法;该法从地基极限承载力的普朗德尔-瑞斯纳解答的滑裂面出发,建立基本破坏模式。引入莫尔-库伦屈服准则得到其流动法则后,求得塑性区的协调速度场,从而通过虚功率原理求得深基坑基底的极限承载力,最终求得深基坑的基底抗隆起稳定安全系数;将该方法应用于上海浦东张杨路商业购物中心第一商厦的深基坑分析,揭示了该商厦施工期间基坑基底发生严重隆起破坏的内在原因。     

上限法在加筋土结构物稳定性分析中的应用

将极限分析上限法用于加筋土结构物稳定性分析的关键是滑动面上内力功如何计算的问题。在总结了基于传统塑性理论上限法内力功的计算方法的基础上,将基于广义塑性理论的上限法应用到杨俊杰的内力功计算方法中。对比基于传统和广义塑性理论的上限解及离心试验结果,认为基于传统塑性理论的上限法应用简单,计算结果基本可靠;基于广义塑性理论的上限法虽然理论上比较完善,但当滑动面为曲线时,应用繁琐。     

水平受荷桩的弹性有限元虚拟加载上限分析

基于将塑性上限分析等效为弹性迭代计算的总量虚拟加载上限分析理论,在商业化有限元软件ABAQUS中实现了弹性有限元虚拟加载上限方法（弹性有限元T-EMSD）。应用弹性有限元T-EMSD法分析了不排水黏土中的二维水平受荷桩,其获得的荷载-位移曲线与弹塑性有限元分析结果一致,其极限承载力与塑性解相近。在极限位移加载量下弹性有限元T-EMSD法对应的上限机构从弹性始速度场开始随迭代逐渐演化,迭代收敛后的速度场和解析塑性破坏机构相似。与其他基于可变强度概念（MSD）的方法相比,弹性有限元T-EMSD法对水平受荷桩桩身的分析具有更高的精度。弹性有限元T-EMSD法最大的优势在于可在计算中自然地获得塑性机构,因而可被用于研究一些塑性机构难以构造的复杂问题,并对弹塑性数值方法进行验证。     

基于极限分析法的边坡临界高度及稳定性研究

基于塑性极限分析理论,优化了受到地震力作用的均质土坡在破坏面为对数螺旋面形式时的临界坡高计算模型,并在此基础上,引进强度折减假定,推导了地震作用下边坡的对数螺线破坏形式的安全系数计算公式。该计算模型不仅能考虑地震力的作用,而且能考虑不同安全系数要求对临界高度的影响。通过两个算例将文中提出的模型与传统极限平衡法对比,文中方法计算安全系数较瑞典条分法大,与简化Bishop法计算所得结果非常接近。该方法可对均质边坡临界高度及稳定性分析研究提供有益的指导和参考。     

关于检出限的定义及分类的探讨

从国际国内标准关于检出限的规定出发,探讨了检出限的定义及缺陷,针对地质实验测试工作特点,将检出限细分为仪器检出限、方法检出限和样品检出限,并提出了具体的确定方法。     

土体极限分析的基本方程与广义极限平衡法

对屈服条件与屈服函数的极值条件进行了讨论,在不需要流动法则的情况下建立了速度方程。平衡方程、屈服条件与屈服函数的极值条件、速度方程就是土体极限分析的基本方程。这样,对荷载、速度边界条件（包括荷载与速度边界同时存在）,均构成了完备的极限平衡问题。对边坡稳定问题的上、下限定理给出了严密的证明,并建立了求解极限平衡问题的广义极限平衡法,均质土的计算结果表明,圆弧滑动面的广义极限平衡法与对数螺旋面的上限解法基本一致。     

路堤下土工合成材料加固软土地基的极限分析

路堤或堤坝工程中土工合成材料加固软土地基得到广泛应用,但其计算方法仍有不足之处。从极限分析的角度来研究,引入滑移线法来改进极限分析上限法,推导出一种新的地基极限分析方法,并基于推导的极限承载力计算公式,把路堤破坏宽度作为变量,求解出路堤极限高度。工程实例对比分析表明,路堤极限高度计算结果与实测结果相差不大。其研究结论为软土地基路堤设计提供了一个新的和有效的方法。     

岩石边坡的危险滑动块体组合研究

在完善刚体极限平衡分析矢量法的基础上 ,采用树状结构深度优先的启发式搜索 ,建立了对岩石边坡寻找最危险滑动组合及相应整体抗滑稳定安全系数的方法。 该方法已用程序实现 ,并在小湾高拱坝坝肩稳定分析中成功地进行了应用。     

New bounds for the height limit of a vertical slope

Using the finite element method, the static and kinematic methods of limit analysis provide tools to solve many stability problems in mechanics of continuous media. The classic problem of the height limit of a Tresca or Mises vertical slope subjected to the action of gravity stems naturally from this theory in plane strain. Although the exact solution to this problem remains unknown, the present work has produced precise bounds using the static and kinematic approaches conjointly: the height limit is now between 3·760 and 3·786 C/ γ, γ being the weight per unit volume and C the soil cohesion. These tests also show that both methods, used on current workstations with industrial optimization codes such as XPRESS or OSL, are capable of solving any plane problem of limit loads in geotechnics or in structural calculus. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

液塑限联合测定法的若干问题探讨

对液塑限联合测定法数据进行整理,采用基于EXCEL图表处理功能编制的电子表格计算法代替规范作图法,既方便又提高工效。同时对上海滨海平原区土层的液塑限试验合格品的临界相关系数平方值R2进行了探讨,并结合实践分析了上海滨海平原区土层的液塑限相关系数特点。     

极限平衡条件的拓展与土工结构稳定分析

与土体稳定有关的工程问题诸如挡土结构物上的土压力、地基承载力以及土坡稳定性都与土的极限平衡状态相关 联。将土体一点（单元）的极限平衡条件推广,给出土体沿滑动面的极限平衡条件,证明了该条件的充分必要性。依据该条件,提出了有限元应力分析与极限平衡结合的有限元极限平衡法及土体稳定的安全系数,并明确了安全系数的物理意义,以评价土工结构的稳定性。随后,列举了该方法在土工结构稳定分析中的一些具有代表性的应用,证明了该法是有效的,可以用于分析岩土工程中的稳定问题。     

边坡加固中预应力锚索地梁极限状态设计方法

根据预应力锚索地梁加固边坡工程的特点,对预应力锚索地梁的不同工作阶段和受力状态进行了详细分析,在此基础上提出了一种锚索地梁的极限状态设计方法,给出了其具体计算过程。应用该方法对某工程实例进行了计算,计算结果的对比分析表明,当锚索进入极限工作状态时对地梁进行极限状态的设计是必要的。     

基于超载法的拱坝坝肩地震动力稳定性方法研究

拱坝坝肩地震动力稳定性一直是工程界关注的一大热点,然而对坝肩动力稳定性的评判方法和标准的研究还不成熟。为完善坝肩动力稳定分析方法,将有限元法与刚体极限平衡法的优势相结合,提出了地震动力超载方法以及极限累积位移评判标准。首先,基于有限元法开展实时动力分析,对坝肩可能的滑移块体采用多重网格应力插值求任意时刻的阻滑力和下滑力,确定其主滑方向,而后采用刚体极限平衡法计算每个滑块的动安全系数;同时,对瞬时动安全系数小于1.0的时段,进行加速度积分,求出滑块累积失稳位移。结合滑块尺寸及滑动面强度参数提出极限累积位移计算公式作为失稳判据,通过比较累积位移与极限累积位移判定滑块的稳定性。基于以上思路开发了一套坝肩动力稳定分析系统SAFEDAM。以沙牌拱坝经受反映5.12地震的人工波为例,开展了沙牌拱坝坝肩动力超载稳定分析,验证了极限累积位移判据的合理性。研究表明,沙牌左岸坝肩超载稳定安全倍数Kp0 =3.2,右岸坝肩超载稳定安全倍数Kp0 =4.2。工程实例计算表明,该方法计算坝肩动力稳定性使用较为方便可靠,具有较大的工程实用价值,为坝肩动力稳定性分析和评价提供了一条新路径。     

岩土材料极限分析上界法的讨论

现行的极限分析上界法,尽管求解结果合理,但理论上却存在一些矛盾：如试验证明,关联流动法则不适用于岩土材料,而现行解法却采用了关联流动法则;传统分析中假设体积不变,但计算中却出现大于实际的体积剪胀变形;按关联流动法则,应力特征线与速度滑移线重合,但在分析中却采用速度方向与应力特征线方向成 角;实际土体破坏时,破坏面上同时存在着剪切力 和正应力 ,但在计算中却反映不出摩擦功。近年在中国日益兴起的广义塑性力学理论为岩土材料的极限分析方法提供了科学的理论基础。作者提出了基于广义塑性力学的极限分析上界法,消除了上述矛盾,并获得了正确的计算结果。通过同经典算法的比较,证明了两种方法的计算结果几乎是一致的,但现行方法计算简便,因而,可作为一种实用的计算方法。论文还对上述两种算法作了系统的分析与比较,指出了它们求解的相同点与不同点。