改进的RFM自适应谱修正迭代算法

针对RFM求解时存在的法矩阵病态和计算效率问题,提出一种改进的自适应谱修正迭代算法.首先基于法矩阵对称正定特性,采用分解法求解方程,避免了矩阵求逆过程;其次将岭参数作为初始谱修正因子,根据相邻两次迭代残差比值逐步调整谱修正因子,在迭代过程中平衡了法矩阵病态改善效果和迭代速度的关系.利用多组"天绘一号"01、"天绘一号"02星影像数据验证该算法的有效性.实验结果表明,该算法能够有效地克服法矩阵病态影响,生成高精度RFM参数,相比谱修正迭代法拟合时间缩短23.37％.     

靶向谱修正迭代法

病态的存在对测量数据处理影响较大,会降低参数估计的可靠性。谱修正迭代法是修正法矩阵所有谱并迭代计算,结果是无偏估计。而一般病态问题是法矩阵的几个谱奇异,因而存在谱多余修正的问题。针对该问题,文中提出靶向谱修正迭代法,即只修正法矩阵奇异的谱。将迭代矩阵中的单位阵变成靶向矩阵,靶向矩阵由法矩阵较小特征值对应的特征向量构造的对称矩阵,并用算例验证该方法的有效性与可行性。结果表明,随谱修正参数增大,结果更优且迭代次数更少。     

一种病态EIV模型正则化的修正算法

针对解决变量中含有误差(EIV)模型参数估计算法的降正则化性导致即使模型参数初值可靠,参数估值也可能在迭代过程中发散的问题,该文分析现有EIV模型参数估计算法具有的降正则化性质,讨论EIV模型参数估计算法具有的降正则化性对模型正则化的影响,建立一种病态EIV模型的实时修正算法。通过算例验证该文所建立的算法,算例结果表明,该文建立的算法能够有效解决EIV模型参数估计存在的上述问题。该文所建立的病态EIV模型正则化算法更具普适性。     

附加等式约束的病态模型谱修正迭代法

受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计。本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性。     

测量中病态问题的一种迭代算法

系统病态性问题在测量数据处理领域是常见的,具有许多种解算方法。迭代法是其中的一种。通过分析病态矩阵的性质,基于谱修正迭代法,构造了一种迭代算法,实例表明：该算法是有效的,提高了迭代速度,具有实际意义。     

病态不确定性平差模型的岭估计算法

测量数据在获取的过程中,常存在不确定性,它们会影响参数估计结果,不确定性平差模型的解算方法可以有效提高参数估计的有效性和可靠性。当观测方程的系数矩阵存在接近零的奇异值,采用岭估计可有效抑制观测方程病态性对参数估值结果的影响。当不确定性平差模型出现病态,其受系数矩阵误差和观测值误差的影响更为严重,本文将岭估计法应用于病态不确定性平差模型,推导了迭代算法,以提高解的稳定性,并用算例验证,结果表明了新方法的有效性和可行性。     

基于岭参数的谱修正迭代法及其在有理多项式参数求解中的应用

通过比较基于L-曲线法求取岭参数的岭估计法与谱修正迭代法,分析了两种方法的特性,为选择合适的方法进行病态方程求解作参考。针对谱修正迭代法收敛慢、效率低这一缺点,提出了一种利用狭义岭估计中的岭参数(或广义岭估计的岭参数对角矩阵)进行谱修正,改进谱修正迭代法的方法。利用模拟算例对改进的方法进行实验,在不同噪声情况下,改进方法效率有不同程度的提高。把改进方法应用到SPOT影像RPC求解中,发现改进的方法在应用中具有一定的优势。     

概率积分法预计参数解算的总体最小二乘岭估计法

将总体最小二乘平差方法应用于矿山开采沉陷概率积分法预计参数的解算,建立了概率积分法总体最小二乘平差模型,给出了非线性总体最小二乘平差的迭代算法。并以淮南矿区谢桥矿某工作面为例,考虑观测方程系数阵病态性的影响,分别采用最小二乘岭估计法和总体最小二乘岭估计法解算预计参数,计算表明,采用总体最小二乘岭估计法在解算预计参数时精度更高,且拟合参数的估值受到模型参数初值的影响。     

谱修正迭代结果的协因数矩阵

导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q^↑x^↑x，证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时，Q^↑x^↑x就是N的凯利逆N^-1；当N秩亏时，Q^↑x^↑x就是N的Moore-Penrose逆N^ 。     

线阵CCD卫星影像外方位元素求解的研究

线阵CCD技术已广泛应用于高分辨率卫星遥感影像,但其外方位元素的强相关性使得法方程出现病态,难以得到稳定的解。本文在基于严密成像模型的基础上,采用SPOT卫星影像对几种常见的去相关方法进行了比较,并在谱修正迭代法的基础上,提出了一种新的去相关方法。根据谱修正迭代法中法矩阵的特征,对初始值乘以一个系数,不仅没有改变原有的无偏性质,而且使其对初值的依赖程度大大的降低。分析与试验结果表明,这种改进是有效的。     

基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法

采用罗德里格矩阵公式,在不考虑尺度因子的情况下,建立了基于罗德里格矩阵的六参数坐标转换模型,推导了高精度参数初值计算方法,最小二乘迭代法平差公式。通过实测数据验证,通过实测数据计算,表明该算法具有精度高、稳定性强、适用性广等优点。     

运用迭代FFT算法优化平面稀疏阵列

介绍了一种基于迭代FFT算法的优化方法来实现平面稀疏阵列的峰值旁瓣电平优化,给出了详细的优化步骤。在给定的旁瓣约束条件下,利用阵列因子与阵元激励之间存在的傅里叶变换关系,对不同的初始随机阵元激励分别进行迭代循环,可以降低稀疏阵列的旁瓣电平。在迭代过程中,根据稀疏率将阵元激励按幅度大小置1、置0来完成阵列稀疏。仿真实验证明了该方法的高效性和稳健性。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

稳健估计的一种改进迭代算法

当观测值不含粗差、观测误差服从零均值分布时,最小二乘算法是最优无偏估计。若观测值包含粗差,由于最小二乘不具备抗差性,往往采用以M估计为代表的稳健估计方法,选权迭代算法是应用最为广泛的稳健估计方法之一。目前,选权迭代算法的每一步都需要对模型的稳健正交矩阵求逆,其运算复杂度是矩阵维数的三次方,在未知参数或粗差个数较多的情况下,计算量大、计算时间长。本文基于矩阵逆的运算法则,对现有选权迭代算法进行了改进,改进的选权迭代算法在迭代计算过程中仅需计算更新权阵后的解的改正项,不需要对正交矩阵求逆,显著提高了算法的效率。     

中国大地测量的数据处理要科学界定潮汐改正计算

中国大地测量的现行规范细则中 ,凡涉及潮汐改正计算的都采用全潮汐改正 ,所以相应的数据处理和大地成果就相应于无潮汐值 ,如无潮汐重力值、无潮汐水准高、无潮汐垂线偏差、无潮汐高程异常值 ,甚至由此涉及无潮汐地壳等。这项改正曾经受到 1979年国际大地测量协会 (IAG)堪培拉 (Canberra)大会有关决议的支持 ,但随后不久 ,IAG就作了改正 ,在 1983年汉堡 (Hamburg)大会上仍以决议形式修正了它原来的意见 ,转而对零潮汐改正表示支持。国际大地测量界对潮汐改正的研究几经反复 ,近十年来已取得了比较一致的意见 ,即认为采用零潮汐改正是比较科学的 ,特别是对以陆地国土为主的国家更为合适。因此 ,中国在制定新的大地测量基准的有关条例和相应的各种大地规范细则时 ,应及时修正原来的无潮汐改正的规定 ,确定采用零潮汐改正 ,使全国在这方面的数据处理和所得大地成果纳入更为科学的轨道     

基于单位四元数的绝对定向直接解法

摄影测量学中传统的绝对定向一般是迭代算法,需要比较准确的迭代初值。在简要介绍四元数的基础上,通过严格的理论推导得到了一套无需迭代、直接求解绝对定向参数的算法。算法的主要原理是用单位四元数描述坐标旋转变换关系,并将绝对定向问题转变为一个最优化问题进行求解。最后通过模拟数据进行仿真计算试验,验证了算法的正确性和可靠性。     

基于单位四元数的绝对定向直接解法

摄影测量学中传统的绝对定向一般是迭代算法,需要比较准确的迭代初值.在简要介绍四元数的基础上,通过严格的理论推导得到了一套无需迭代、直接求解绝对定向参数的算法.算法的主要原理是用单位四元数描述坐标旋转变换关系,并将绝对定向问题转变为一个最优化问题进行求解.最后通过模拟数据进行仿真计算试验,验证了算法的正确性和可靠性.     

稳健初值的选权迭代法剔除DEM数据粗差

本文将抗差估计的思想融入到数字高程模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差、特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法...