Geostatistics Analyst中空间内插方法的介绍

主流GIS软件ArcGIS 9的Geostatistics Analyst模块中所涉及的两大类空间内插方法:确 定性内插方法和地统计内插方法。结合该软件对各种插值方法的应用和处理进行了介绍,应用示例 比较各种内插方法的适用范围。     

黄土高原降水量空间插值方法研究

为了研究黄土高原降水量的空间分布特征,利用ARCGIS软件分别采用多种空间内插方法对黄土高原108个气象站点1980-2009年30年间的平均年降水量进行空降插值。经过正交检验以及内插检验得到最优的插值方法为普通克里金法,最终对利用该方法获得的黄土高原降水量内插图进行分析,得出近30年来黄土高原区降水量分布呈现出明显的由东南向西北递减的态势。     

一种基于傅里叶变换的去假频内插方法及应用

道间插值方法在地震资料处理中具有十分重要的作用,而地震道空间内插所面临的主要问题是空间假频。基于对模型数据的二维谱特征分析,通过在频率-波数域进行简单的除法运算构造内插算子,给出了一种基于傅里叶变换的地震道空间内插方法,实现了去假频道间插值,并将其应用于垂直地震剖面(VSP)记录的空间内插,取得了满意的效果。由于该方法不需求解线性方程组,可使用快速傅里叶变换,因此具有简单、快速的特点。      

渗流监测数据缺失处理与渗透稳定判断

由于地下岩体条件复杂,渗流监测数据缺失现象普遍存在。为了在时间和空间上对地下渗流场进行全面分析,需要对缺失数据进行补充。提出了三类缺失数据的插补方法,对时间序列、空间断面以及区域整体的缺失数据分别用监测统计模型、物理因子修正和反演进行了有效的补充,反映了缺失数据的规律和时间、空间因素对监测数据的影响,最终可得完整、全面的渗流场,并通过反演渗流场对渗透稳定进行判断,为工程评价提供了依据。将该方法用于天荒坪电站缺失数据的插补,结果有效地插补了缺失数据,最终的反演渗流场能够判断渗透破坏可能发生的部位,对工程加固措施具有指导意义。     

渗流监测数据缺失处理与渗透稳定判断

由于地下岩体条件复杂,渗流监测数据缺失现象普遍存在。为了在时间和空间上对地下渗流场进行全面分析,需要对缺失数据进行补充。本文提出了三类缺失数据的插补方法,对时间序列、空间断面以及区域整体的缺失数据分别用监测统计模型、物理因子修正和反演进行了有效的补充,反映了缺失数据的规律和时间、空间因素对监测数据的影响,最终可得完整、全面的渗流场,并通过反演渗流场对渗透稳定进行判断,为工程评价提供了依据。将该方法用于天荒坪电站缺失数据的插补,结果有效地插补了缺失数据,最终的反演渗流场能够判断渗透破坏可能发生的部位,对工程加固措施具有指导意义。     

渗流监测数据缺失处理与渗透稳定判断

由于地下岩体条件复杂,渗流监测数据缺失现象普遍存在。为了在时间和空间上对地下渗流场进行全面分析,需要对缺失数据进行补充。本文提出了三类缺失数据的插补方法,对时间序列、空间断面以及区域整体的缺失数据分别用监测统计模型、物理因子修正和反演进行了有效的补充,反映了缺失数据的规律和时间、空间因素对监测数据的影响,最终可得完整、全面的渗流场,并通过反演渗流场对渗透稳定进行判断,为工程评价提供了依据。将该方法用于天荒坪电站缺失数据的插补,结果有效地插补了缺失数据,最终的反演渗流场能够判断渗透破坏可能发生的部位,对工程加固措施具有指导意义。     

基于孔穴效应的时空变差函数在水文数据插补延长中的应用

水文数据在时间上一般呈现平稳性和拟周期性、在空间上呈现非平稳性;单变量具有相依性,多变量之间又有相关性.它的变差函数一般表现有孔穴效应,即水文数据变差函数非单调递增、显示出有一定周期的波动.用一维孔穴效应指数函数模型拟合水文数据的时空直接一交叉变差函数,用协同克立格最优估计方法插补延长缺测水文数据,经验证插补延长结果可信.     

由地震数据求孔隙度一种地质统计逼近法

使用称为共克里格法的地质统计技术,首先在数值模拟的储集层模型上估算了孔隙度的区域分布,然后在加拿大阿尔波搭的储油河床砂岩上做了同样的工作。共克里格方法一致地将三维反射地震数据和井测量的孔隙度结合在一起提供了孔隙度参数的误差合格的线性均方估计。与传统的地震求孔隙度成图技术(该技术把数据认为是空间上独立的观察)相反,地质统计逼近法应用空间自相关和互相关函数来模拟储集层特性的横向变化。在所模拟的模型中,共克里格法的经验均方根孔隙度误差比在储集层里由地震导出的传播时间上依赖于孔隙度的最小平方回归的预测误差要小50％。在阿尔波塔储集层中,各个井处交叉证实研究表明,共克里格法在均方意义下比标准的回归法(即仅解释孔隙度和地震上获得的阻抗之间的局部相关性)精确20％以上。共克里格法在上述两种情况下都利用了区域上间接与孔关度有关的密集的地震测量。结果在与据内插井数据获得的估计相比较时,这种技术大大地改进了控制井稀疏的区域上孔隙度的空间描述。     

基于不同地质统计方法的渗透系数场对污染物运移的影响

渗透系数场的空间变异性是影响污染物运移结果的决定因素,而地质统计方法是解决渗透系数空间变异性的主要技术手段。本文利用野外场地实测数据,采用普通克里格法和指示克里格法、顺序高斯模拟法和顺序指示模拟法四种地质统计方法,插值估测和模拟再现随机渗透系数场,进而对比研究四种渗透系数场对大尺度污染物运移的影响。研究结果表明,污染羽的质心位置（一阶矩）主要由渗透系数的平均值来决定;污染羽在空间上的展布范围（二阶矩）主要受渗透系数空间变异方差的影响;条件模拟克服了估计法的平滑效果,较好地再现真实曲线的波动性,渗透系数（ lnK）估计方差与污染羽空间二阶矩随着条件模拟次数的增加而减小,并且顺序指示模拟程度更加明显。     

由地震数据求孔隙讧种地质统计逼近法

使用称为共克里格法的地质统计技术，首先在数值模拟的储集层模型上估算了孔隙度的区域分布，然后在加拿大阿尔波搭的储油河床砂岩上做了同样的工作，共克里格方法一致地将三维反射地震数据和井测量的孔隙度结合在一起提供了孔隙度参数的误差合格的线性均方估计，与传统的地震求孔隙度成图技术（该技术把数据认为是空间上独立的观察）相反，地质统计逼近法应用空间自相关和互相关函数来模拟储集层特性的横向变化，在所模拟的模型中，共克里格法的经验均方根孔隙度误差比在储集层里由地震导出的传播时间上领带于孔隙度的最小平方回归的预测误差要小50%，在阿尔波塔储集层中，各个井处交叉证实研究表明，共克里格法在均方意义下比标准的回归法（即仅解释孔隙度和地震上获得的阻抗之间的局部相关性）精确20%以上，共克里格法在上述两种情况下都利用了区域上间接与孔关度有关的密集的地震测量，结果在与据内插井数据获得的估计相比较时，这种技术大大地改进了控制井稀疏的区域上孔隙度的空间描述。     

Comparison of geostatistical approaches dealing with the distribution of snow

This paper deals with a stochastic simulation. Snow cover, representing a regionalized variable, was studied and used as an input parameter for a stochastic simulation. The first step included basic statistical analysis of individual parameters of snow, e.g. snow height. In the next step, an analysis of relationships between the snow and the geomorphological parameters (altitude, slope and aspect) was conducted. The most current methods of spatial interpolation and multifactor evaluation are based on weighted regression relationships. Primarily, the use of conditional stochastic simulation was tested in a variety of software. The main aim of this investigation is to compare selected interpolation methods with stochastic simulation, based on the development of the values and on the evaluation of the incidence of extreme events. The study shall provide users with recommendations for selecting the optimal interpolation method and its application to real data.     

大尺度流域基于站点的降雨时空展布

降水是影响流域水循环最活跃的因素,其时空分布不均匀对流域产汇流的影响非常大,因此在进行流域水文模拟时,需要充分考虑到降雨的时空变异性。本文针对大尺度流域的特点,提出了一种日雨量的空间展布方法,该方法根据站点降雨量之间的相关系数选取参证站点,采用距离平方反比法把站点的日雨量插补到空间计算单元上去,或采用泰森多边形法插值。该方法计算结果和本次全国水资源规划的结果差别不大,说明插值方法比较可靠。由于大尺度流域雨量站点的布设比较稀疏,采用空间插值的方法生成计算单元降雨量值精度不好,本研究中提出了一个大于10mm的大强度日降雨的向下尺度化方法。首先建立了一个将日降雨分配成小时降雨量的雨强历时关系模型：然后根据黄河流域的特点,把全流域划分为五个大强度降雨区,分区对参数进行了率定：最后采用实测资料对模型进行了检验。本文提出的方法,在黄河流域水文模拟中进行了应用,由径流模拟结果看,效果令人满意。     

建立盆地三维构造-地层格架的插值方法

建立盆地三维构造-地层格架是进行三维盆地模拟的关键技术之一.为了使一系列二维地震解释剖面转化为盆地的三维构造-地层格架, 必须选择有效的内插外推方法, 而插值方法的选择和空间分析的实现依赖于空间拓扑结构.在探讨基于B_Rep模型的盆地三维空间拓扑结构表示法及图形编码准则的基础上, 引进了适合于构建盆地三维构造-地层格架的几种形态插值方法, 并提出了一种新的方法———相似变形插值法.这些方法曾成功地应用于珠三盆地三维构造-地层格架的模拟, 能够很好地支持包括矢量剪切在内的各种空间分析      

地层特性随机场插值方法应用研究

地质勘探中钻孔的数量常是有限的,钻孔以外未知的地质特性需要进行插值或推断。实践中一般假定两钻孔之间的地质特性为线性分布,用直线连接。线性连接方法简单,但精度难以保证。因此,有必要进一步研究简便且精度高的插值方法。对常用的空间插值数学方法作一简要评价,认为Kriging法更适用于地质特性随机场的插值。并尝试将Kriging法应用于南水北调穿黄工程砂土地基标准贯入击数及液化范围的空间插值,采用合适的变差函数以反映砂层的空间相关特性,由插值结果得到地基砂层标贯击数及液化范围的沿线分布,从而可以更好地了解地层特征的变化情况。     

半变异函数及取样间距对克里金法在海洋地层分析中的影响研究

以浅剖数据为源数据,钻孔实测数据为验证数据,利用普通克里金法对海底地层厚度进行空间插值得到地层分布特征,采用3种半变异函数模型和不同取样间距对某井场3组地层厚度进行普通克里金插值并验证其插值效果。结果表明:普通克里金是一种有效的海底地层厚度预测方法;结构分析最佳的模型不一定是误差最小的模型,应对不同模型下的插值结果进行综合分析来选择最合适的模型,并提出球状模型在该井场厚度估计中最优,高斯模型次之;对于球状模型,增大取样间距对地层厚度变化剧烈的地层回归效果影响较小,对地层厚度变化不大的地层回归效果影响较大;同时,SE预测值变化率分析表明对于地层厚度变化剧烈的地层,减小取样间距可以大幅度地减少插值误差,而对于地层厚度变化不大的地层,减小取样间距对插值精度提高的意义不大。     

Matheronian geostatistics—Quo vadis?

Components of geostatistical estimation, developed as a method for ore deposit assessment, are discussed in detail. The assumption that spatial observations can be treated as a stochastic process is judged to be an inappropriate model for natural data. Problems of semivariogram formulation are reviewed, and this method is considered to be inadequate for estimating the function being sought. Characteristics of bivariate interpolation are summarized, highlighting kriging limitations as an interpolation method. Limitations are similar to those of inverse distance weighted observations interpolation. Attention is drawn to the local bias of kriging and misplaced claims that it is an “optimal” interpolation method. The so-called “estimation variance,” interpreted as providing confidence limits for estimation of mining blocks, is shown to be meaningless as an index of local variation. The claim that geostatistics constitutes a “new science” is examined in detail. Such novelties as exist in the method are shown to transgress accepted principles of scientific inference. Stochastic modeling in general is discussed, and purposes of the approach emphasized. For the purpose of detailed quantitative assessment it can provide only prediction qualified by hypothesis at best. Such an approach should play no part in ore deposit assessment where the need is for local detailed inventories; these can only be achieved properly through local deterministic methods, where prediction is purely deductive.     

基于最佳小波基的地震面波插值方法

在利用实际地震数据中的面波反演近地表横波速度的过程中,若道间距较大、空间采样率不足,则会产生空间假频现象,从而降低频率速度谱的信噪比,影响频散曲线提取的精度以及反演效果,因此需要针对面波进行插值处理。文中提出了一种基于最佳小波基的地震面波插值方法,通过理论分析和实验误差对比在地震数据处理常用的众多小波基中选出适用于插值处理的最佳小波基bior6.8,提高了插值精度。针对面波同向轴为线性且斜率较大的特点,文中首先采用线性动校正的方法对面波进行拉平处理,再进行小波变换插值,最后进行反线性动校正恢复面波。通过对理论模型与实际资料进行插值处理验证了本文方法的有效性,插值后的面波记录波形恢复较好,显著提高了频率速度谱的信噪比,有效解决了面波数据空间采样率不足引起的假频问题。     

Kriging插值方法在地层模型生成中的应用

为了建立三维数字地层,采用了一种适合城市工程地质和岩土工程特点的地层数据模型-基于钻孔信息的3棱柱模型。由于钻孔之间的距离稀疏程度、方向、数据值存在差异,钻孔以外未知的地质特性需要插值和推断,传统的数理统计方法无法很好地解决空间样本点的选取、空间估值和2组以上空间数据的关系等问题。借鉴地质统计学的Kriging方法给出一种距离加权插值算法,即先根据空间数据得到统计特征,再根据统计特征进行插值。通过对地层模型插值结果的观察,得出该算法可以获得良好的插值效果。     

3D modelling strategy for weather radar data analysis

Weather radar data, which have obvious spatial characteristics, represent an important and essential data source for weather identification and prediction, and the multi-dimensional visualization and analysis of such data in a three-dimensional (3D) environment are important strategies for meteorological assessments of potentially disastrous weather. The previous studies have generally used regular 3D raster grids as a basic structure to represent radar data and reconstruct convective clouds. However, conducting weather radar data analyses based on regular 3D raster grids is time-consuming and inefficient, because such analyses involve considerable amounts of tedious data interpolation, and they cannot be used to address real-time situations or provide rapid-response solutions. Therefore, a new 3D modelling strategy that can be used to efficiently represent and analyse radar data is proposed in this article. According to the mode by which the radar data are obtained, the proposed 3D modelling strategy organizes the radar data using logical objects entitled radar-point, radar-line, radar-sector, and radar-cluster objects. In these logical objects, the radar point is the basic object that carries the real radar data unit detected from the radar scan, and the radar-line, radar-sector, and radar-cluster objects organize the radar-point collection in different spatial levels that are consistent with the intrinsic spatial structure of the radar scan. Radar points can be regarded as spatial points, and their spatial structure can support logical objects; thus, the radar points can be flexibly connected to construct continuous surface data with quads and volume data with hexahedron cells without additional tedious data interpolation. This model can be used to conduct corresponding operations, such as extracting an isosurface with the marching cube method and a radar profile with a designed sectioning algorithm to represent the outer and inner structure of a convective cloud. Finally, a case study is provided to verify that the proposed 3D modelling strategy has a better performance in radar data analysis and can intuitively and effectively represent the 3D structure of convective clouds.     

Moving Surface Spline Interpolation Based on Green’s Function

Some commonly used interpolation algorithms are analyzed briefly in this paper. Among all of the methods, biharmonic spline interpolation, which is based on Green’s function and proposed by Sandwell, has become the mainstream method for its high precision, simplicity and flexibility. However, the minimum curvature method has two flaws. First, it suffers from undesirable oscillations between data points, which is solved by interpolation with splines in tension. Second, the computation time is approximately proportional to the cube of the number of data constraints, making the method slow for situations with dense data coverage. Focusing on the second problem, this paper introduces the moving surface spline interpolation method based on Green’s function, and the interpolation error equations are deduced. Because the proposed method only chooses the nearest data points by using the merge sort algorithm for interpolating, the computation time is greatly decreased. The optimal number of the nearest points can be determined by using the interpolation error estimation equation. No matter how many data points there are, this method can be implemented without difficulty. Examples show that the proposed method can obtain high interpolation precision and high computation speed at the same time.