基于全变分原理的多震源混合数据直接偏移方法

多震源混合地震采集技术,即将多个震源以一定编码方式连续地激发,得到多炮混合的地震数据.该技术能减少地震采集时间,节约采集成本,但是混合数据的直接偏移会在成像剖面中引入严重的串扰噪声,影响成像效果.从数学上看,地震成像属于典型的数学物理反问题,可以采用线性反演方法求解一个正则化约束的最小二乘(LS)优化问题,获得更高质量的成像结果.全变分(TV)正则化方法是图像去噪和复原领域中广泛应用的热点技术,其能在去除噪声的过程中保留图像的边缘信息和不连续性.在对TV图像去噪复原方法原理分析的基础上,本文将多震源混合数据直接偏移成像问题转换成图像复原的极小化能量泛函问题,用TV正则化代替传统最小二乘偏移(LSM)中的L2范数正则化,提出基于全变分原理的混合数据直接偏移方法.该方法使用基于梯度的快速迭代收缩阈值与快速梯度投影组合算法——FISTA/FGP求解最优化问题,能有效压制串扰噪声,增强同相轴连续性,提高成像分辨率.理论模型测试结果表明:将本方法应用于混合数据,无论是去噪效果还是成像精度都得到显著改善.     

基于LO范数最小化的地球物理数据稀疏重构(英文)

在实际的地球物理数据采集工作中,会因为多方面的客观原因导致数据缺失,对缺失数据进行插值重构是地球物理数据处理和解释的基础问题。基于地球物理数据自身或在变换域内的稀疏性,将地球物理数据的重构转化为稀疏优化问题可提高数据重构的精确度与稳定性。本文建立了LO范数最小化的地球物理数据稀疏重构模型,针对不同规模、不同特征的地球物理数据引入了两种不同类型的LO范数最小优化问题的近似求解算法,即基于LO范数最小化的迭代再加权最小二乘算法与具有快速收敛性的快速迭代硬阈值法。理论分析与数值试验表明,将迭代再加权最小二乘算法应用到位场数据重构中可发挥其收敛速度快,计算时间短,精度高的优势,而快速迭代硬阈值法更适合处理地震数据,相对于传统的迭代硬阈值法计算效率有了很大的提高。     

基于射线理论点扩散函数的成像域最小二乘偏移

最小二乘偏移能够消除非规则地震采集、带限子波等因素对偏移结果造成的不良影响,提高成像分辨率和振幅保真度,但高昂的计算成本严重制约了其实用性和应用前景.本文基于射线理论格林函数和地震波走时一阶近似,提出了一种快速的点扩散函数计算方法,不但可以大幅降低点扩散函数的计算成本,还能够适应任意的空间采样以保证点扩散函数的插值精度.以此为基础,本文进一步发展了成像域最小二乘偏移方法,能够高效、灵活地实现地下反射率的迭代更新,并最终获得分辨率更高、照明更加均衡的反演成像结果.文中给出的模型和实际数据的测试结果验证了上述方法的正确性和有效性.     

地震偏移反演成像的迭代正则化方法研究

利用伴随算子L^*,直接的偏移方法通常导致一个低分辨率或模糊的地震成像.线性化偏移反演方法需求解一个最小二乘问题.但直接的最小二乘方法的数值不稳定,为目视解译带来困难.本文建立约束正则化数学模型,研究了地震偏移反演成像问题的迭代正则化求解方法.首先对最小二乘问题施加正则化约束,接着利用梯度迭代法求解反演成像问题,特别是提出了共轭梯度方法的混合实现技巧.为了表征该方法的可实际利用性,分别对一维,二维和三维地震模型进行了数值模拟.结果表明该正则偏移反演成像方法是有效的,对于实际的地震成像问题有着良好的应用前景.     

基于照明补偿的单程波最小二乘偏移

最小二乘偏移是一种基于反射地震数据与地下反射率间线性关系而建立起来的地震数据线性反演方法,相比常规偏移成像具有更好的保幅性能.本文提出了一种基于照明补偿的单程波最小二乘偏移方法,首先利用单程波方程的稳定Born近似广义屏波场传播算子构建反射地震数据与地下反射率间的线性算子,然后再应用线性最优化方法求解最小二乘偏移所对应的线性反问题.在迭代求解最优化问题的过程中,以地震波场的地下照明强度作为迭代反演的预条件算子加快迭代的收敛速度.单程波传播过程中考虑了速度分界面产生的透射效应,并用单极震源代替常规偏移中的偶极震源.把本文提出的方法应用于层状理论模型和Marmosi模型地震数据的数值试验中均取得了理想的结果.     

小尺度散射体稀疏最小二乘逆时偏移方法研究

地震勘探方法在深部固体矿产资源勘探中发展潜力巨大,同时也面临挑战.由于固体矿产资源地下分布呈现陡峭构造、尺度小,物性差异小的特点,常规偏移方法对小尺度矿体成像的分辨率提高有限.本文研究了一种基于稀疏促进约束的最小二乘逆时偏移方法.首先,将非均匀分布的矿体等效为随机介质,建立小尺度扰动的矿体模型;其次,改进现有最小二乘偏移方法,以稀疏模型为先验信息约束成像结果,并通过Curvelet变换压缩成像空间,经过多次迭代计算,可以提高小尺度散射体的成像分辨率;再次,对炮域记录进行随机震源编码,减少成像所需的炮集个数,通过稀疏促进约束条件,降低串扰噪声引起的成像误差.通过庐枞金属矿模型数值计算,验证本文方法可以较好的成像包含小尺度散射体的金属矿地质模型.     

地震数据的反射波动方程最小二乘偏移

基于反射波动方程,本文提出了一种估计地下反射率分布的地震数据最小二乘偏移方法.高频近似下,非齐次的一次反射波动方程的源项是由反射率与入射波场的时间一阶导数相互作用产生的.根据反射波动方程,利用线性最小二乘反演方法由地震反射数据重建出地下产生反射波的反射源,再结合波场正演计算出的地下入射波场,得到地下反射率分布的估计.在地下反射源的线性最小二乘反演重建中,我们采用迭代求解方法,并以地震波的检波器单向地下照明强度作为最小二乘优化问题中Hessian矩阵的近似.     

三维最小二乘弹性高斯束叠前深度偏移

与声波高斯束成像相比,弹性波高斯束偏移更适用于复杂油气藏多波多分量地震勘探.但是由于观测系统的局限性和深部构造的复杂性,该方法同样存在成像分辨率低、照明不均衡等问题.本文结合最小二乘偏移和弹性高斯束偏移的优势,提出了一种通过弹性高斯束叠加构建Born正演(反偏移)算子和偏移算子的三维最小二乘叠前深度偏移方法.依据最小二乘反演理论,建立基于反偏移数据与实际观测数据残差的目标函数,采用共轭梯度算法迭代更新来建立地下真实的反射率.与传统弹性高斯束偏移方法相比,该方法不仅提高了成像分辨率,而且使复杂构造特别是陡倾角地层的成像照明也得到了补偿.理论模型测试结果证明了本文方法的可行性和有效性.     

基于非均匀快速傅里叶变换的最小二乘反演地震数据重建

不规则采样地震数据的重建是地震数据分析处理的重要问题.本文给出了一种基于非均匀快速傅里叶变换的最小二乘反演地震数据重建的方法,在最小二乘反演插值方程中,引入正则化功率谱约束项,通过非均匀快速傅里叶变换和修改周期图的方式,自适应迭代修改约束项,使待插值数据的频谱越来越接近真实的频谱,采用预条件共轭梯度法迭代求解,保证了解的稳定性和收敛速度.理论模型和实际地震数据插值试验证明了本文方法能够去除空间假频,速度快、插值效果好,具有实用价值.     

表面多次波最小二乘逆时偏移成像

使用相同的炮记录,多次波偏移能提供比反射波偏移更广的地下照明和更多的地下覆盖但是同时产生很多的串声噪声.相比传统逆时偏移,最小二乘逆时偏移反演的反射波成像结果具有更高的分辨率和更均衡的振幅.我们主要利用最小二乘逆时偏移压制多次波偏移产生的串声噪声.多次波最小二乘逆时偏移通常需要一定的迭代次数以较好地消除串声噪声.若提前将一阶多次波从所有阶数的多次波中过滤出来,使用相同的迭代次数,一阶多次波的最小二乘逆时偏移能够得到具有更高信噪比的成像剖面,而且能够提供与多次波最小二乘逆时偏移相似的有效地下结构成像.     

基于奇异值谱约束的叠前平面波最小二乘逆时偏移方法（英文）

最小二乘偏移能够压制不规则地震数据偏移时产生的偏移假象,但存在计算量巨大、收敛速度缓慢等问题。为了快速地压制偏移噪音,发展了基于奇异值谱约束的叠前平面波最小二乘逆时偏移方法(Plane-wave prestack least-squares reverse time migration,PLSRTM)。一方面,通过奇异值谱分析(Singular spectrum analysis,SSA)方法对角度域共成像点道集(Take-Off Angle Domain Common-Image Gathers,TADCIGs)进行预处理,以压制偏移假象,同时引入随机奇异值分解减小SSA的计算量。另一方面,由于偏移速度不准确时叠加成像结果不能有效地压制偏移噪音,将相邻角度平面波偏移结果的差异作为正则化约束加入误差泛函,以改善这一问题。对Marmousi模型数据的成像测试结果表明该方法能够快速压制平面波道集及不规则地震数据偏移产生的偏移假象,改善PLSRTM的成像质量;当偏移速度不准确时,该方法能够得到偏移噪音更少、构造更加连续的成像结果。     

最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移

最小二乘偏移可以消除非规则采集、带限子波等因素对偏移结果的不利影响,提高成像剖面的分辨率和照明度,但巨大的计算成本严重制约了该方法的应用前景.本文基于地震数据的局部平面波合成/分解策略,对传统Kirchhoff时间正演/偏移的计算过程进行改进,发展了一种快速的最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移方法.同需要逐道数据映射运算的常规最小二乘Kirchhoff叠前时间偏移相比,本文方法不但具备相当的成像精度和反演收敛速度,同时由于数据的正/反向映射运算只需在稀疏的射线束中心位置进行,因此计算效率得到了大幅度的提升.文中给出的模型和实际数据算例证明了本方法的正确性和有效性.     

基于Seislet变换的稀疏约束多震源最小二乘逆时偏移

多震源地震采集技术允许一次性激发不同位置处的震源,得到来自多个震源的混合地震数据,该技术采集效率高,能有效降低采集成本.多震源地震数据成像效率高,但在偏移剖面中会引入串扰噪声,影响成像精度.最小二乘偏移常被用于压制多震源地震数据成像中的串扰噪声,但常规的最小二乘偏移并不能很好的消除串扰噪声对成像结果的影响,难以满足成像精度的要求.因此,为了保证反演的稳定性并改善反演结果,根据反射系数在Seislet域的稀疏性,本文引入了Seislet变换作为变换域稀疏约束的变换算子,实现了基于Seislet变换的稀疏约束多震源最小二乘逆时偏移,数值实验表明该方法能有效压制串扰噪声.     

基于阈值混合范数的黏声最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移方法在重建高分辨地下构造图像方面具有理论优势.然而,常规方法忽略了介质对地震波的吸收衰减效应,且受噪声干扰易产生偏移假象,以致成像分辨率较低.为提高最小二乘逆时偏移方法服务于油气勘探开发的能力,本文将常分数阶拉普拉斯算子波动方程作为黏滞性介质中波场的控制方程以降低模拟数据和观测数据匹配的不确定度.此外,利用阈值混合范数构建最小二乘逆时偏移的目标函数以提高成像方法的抗噪性.通过合成和实际数据测试表明所提出的方法能有效地生成高分辨的构造图像.     

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L₂范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L₁范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L₁范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L₂正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L₁正则算法的模型恢复效果优于L₂正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L₁正则反演结果的模型分辨率优于L₂正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L₁正则可能造成方块状假异常.     

最小二乘偏移方法研究进展综述

最小二乘偏移是一种基于线性化反演理论的真振幅成像方法,其思路是在宏观背景模型的基础上估计出一个最优化的扰动部分对偏移结果进行迭代更新.该方法具有更高的成像精度,是实现地震成像理论由常规地下岩性的几何结构描述向真振幅成像的推进和发展,也是实现高精度储层反演的关键.本文阐述了最小二乘偏移的基本原理,指出了最小二乘偏移与常规偏移的本质区别;介绍了最小二乘偏移的发展历程及研究现状;分析了最小二乘偏移实现过程中的核心问题—Hessian矩阵和反演解的约束条件;探讨了最小二乘偏移存在的问题及今后的的发展趋势,为最小二乘偏移的进一步研究提供参考.     

基于广义模型约束的时间域航空电磁反演研究

由于航空电磁具有海量数据,因此快速有效的成像和反演手段至关重要.本文针对层状介质模型推导与实现了广义模型约束条件下时间域航空电磁一维反演.从正则化反演的目标函数出发,通过改变模型约束项构造Lp范数反演和聚焦反演,进而通过改变模型求解域构造出基于小波变换的稀疏约束反演.针对不同反演方法目标函数的构建方式,本文进一步从数学原理上分析不同反演方法的预期效果,并通过理论模型和实测数据进行验证.结果表明L0.8范数反演、聚焦反演和基于小波变换的稀疏约束反演可以得到更符合地下层状介质陡变界面的反演结果.     

基于广义Beta小波稀疏域混合约束优化的地震去噪方法研究

地震随机噪声压制是鄂尔多斯盆地黄土塬、沙漠、戈壁滩等复杂地表区域低信噪比地震资料处理的一项重要任务.稀疏反演去噪是地震随机噪声压制的常用方法之一.?₁范数和全变分(Total Variation, TV)正则化是稀疏变换域去噪方法中常用的两种正则化项.但是,?₁范数是对?₀范数的松弛,难以提供更稀疏的去噪结果;基于TV正则化项的方法容易引起阶梯状异常结果.因此,为了避免上述缺点,本文提出了一种基于广义Beta小波稀疏域混合范数优化的地震随机噪声压制方法和算法流程实现.首先利用广义Beta小波紧标架加快计算,获得具有更高局域化性的稀疏时频表示.其次是引入包括?_p范数和TV正则化的混合约束项,克服单一正则化项的缺点.最后,利用鄂尔多斯盆地黄土塬区的合成地震数据、三维叠后地震数据和共反射点道集数据验证了本文去噪方法的有效性.结果表明：本文提出的去噪方法既能够有效抑制随机噪声、显著提高信噪比,让地震同相轴连续光滑;又能够准确保护有效信号,保持波组间的相对幅值,突出有利微小断层和含油气层的振幅形态.     

基于Student′s t分布的不依赖子波最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移(Least-Squares Reverse Time Migration,LSRTM)与常规偏移相比具有更高的成像分辨率、振幅保真性及均衡性等优势,是当前研究的热点之一.震源子波的估计直接影响LSRTM结果的好坏,在实际情况下考虑到震源子波的空变特性,其估计十分困难.为了消除子波对LSRTM结果的影响,本文发展了基于卷积目标泛函的不依赖子波LSRTM算法.目标泛函由观测记录卷积模拟记录的参考道以及模拟记录卷积观测记录的参考道组成,由于观测子波和模拟子波在目标泛函的两项中同时存在,从而消除了子波的影响.此外,常用的基于L2范数拟合的LSRTM算法对噪声非常敏感,尤其是当地震数据中含有异常值时,常规LSRTM无法得到满意的结果.Student′s t分布相比L2范数具有更好的稳健性,本文将其推广到不依赖子波LSRTM中,提升了算法的稳健性,最后通过理论模型及实际资料试算验证了算法的有效性和对复杂模型的适应性.     

三维大地电磁自适应正则化有限内存拟牛顿反演

有别于传统基于梯度信息的反演方法在正则化约束中用总梯度逼近海塞逆矩阵的技术,本文将正则化约束问题的数据拟合项和模型光滑项分开考虑,只利用数据拟合函数的梯度信息对数据拟合项的海塞矩阵进行逼近,通过求解类高斯牛顿下降方向方程得到不依赖前几次迭代正则化因子的更精确下降方向,在求解当前迭代下降方向的过程中,通过保证右端项中两个向量的二范数在同一数量级的原则,实现了正则化因子的自动更新.对理论模型的试算表明这种自适应正则化反演方案可以在拟牛顿反演框架下基本达到OCCAM的算法稳定性,反演结果对初始模型依赖性较小,同时又无需在一次迭代中多次搜索最佳正则化因子.本文还基于此算法讨论了大地电磁各参数对于反演结果的影响,由于本文的反演结果能得到充分的正则化约束,因而在此框架下讨论阻抗和倾子在反演中的作用相对更为客观.