贮量集中有限元方法在渗流计算中的优点

普通有限元方法和有限差分方法是渗流计算中常用的数值方法,而贮量集中有限元方法则很少被实际应用。为了使渗流计算者全面了解贮量集中有限元方法,并能够较多地应用这种方法,本文将渗流计算中的贮量集中有限元方法、普通有限元方法和有限差分方法进行了对比,具体比较和分析了有限元方程组的系数矩阵特征、计算工作量,通过具体的算例分析了它们的计算精度,由此指出贮量集中有限元方法的计算精度与有限差分法基本相同,而远好于普通有限元法,它的计算工作量小于其他二种方法。     

西安市黑河水库左坝肩渗漏三维数值模拟及坝肩坡体稳定性分析

直接针对西安市黑河水库左坝肩渗漏这一重大工程实际问题展开研究与计算。应用三维有限差分方法对左坝肩单薄山梁的初始渗流场、蓄水后的渗流场进行了数值模拟 ,分析渗漏方式、计算相应的渗漏量 ,并通过计算说明了断层是集中渗漏通道。而后利用三维数值计算提供的水位值 ,应用极限平衡分析法 ,对左坝肩岩质斜坡稳定性进行计算与分析 ,计算结果对实际工程的决策与治理提供重要的依据。     

基于自适应松弛Picard法的高效非饱和渗流有限元分析

有效地模拟非饱和渗流过程对土质边坡稳定性分析、土石坝渗流、污染物迁移等众多领域有着重要的意义。描述非饱和渗流的Richards方程是具有强烈非线性的偏微分方程,通常需要采用有限元等数值方法并结合有效的迭代方法进行求解。Picard迭代法是实用的非线性计算方法,在非饱和渗流领域应用广泛,但经常会出现收敛震荡、速度缓慢和精度降低的问题。为提高计算性能,结合有限元法提出了一种高效的自适应松弛Picard法。通过模拟一维和二维渗流算例,并与传统方法的结果进行对比,对算法和程序的准确性、高效性和鲁棒性进行了验证。测试结果表明,该方法可以在保证计算精度的同时有效地减少数值震荡,提高收敛速度。研究成果对非饱和渗流有限元程序的开发和应用有一定的参考价值。     

非饱和渗流模拟中非均匀空间网格的改进方法

Richards方程在非饱和渗流模拟及其他相关领域应用广泛。在数值求解过程中,可以采用有限差分方法进行数值离散并迭代求解,为了获得较可靠的数值解,常规的均匀网格空间步长往往是较小的。在一些不利数值条件下,如入渗于干燥土壤,迭代计算费时甚至精度也不能得到很好改善。因此,文章提出Chebyshev空间网格改进方法,结合有限差分方法对Richards方程进行数值离散以获得线性方程组,并通过经典的Picard迭代方法进行迭代求解线性方程组以得到Richards方程的数值解。通过均质土和分层土2个不利情况下的非饱和渗流算例,又结合模型解析解和软件Hydrus-1D,对比研究了改进网格方法与均匀网格方法获得数值解的精度。结果表明,提出的Chebyshev网格方法相较于传统的均匀网格,可以在较少的节点数下获得较高的数值精度,又具有较小的计算开销,有较好的应用前景。     

虚拟单元法求解渗流流量

提出了计算渗流场流量的虚拟单元法,推导了虚拟单元法有限元方程,并探讨了虚拟单元法的有限元实现方法,建立了虚拟单元法求解渗流流量的理论和方法体系。二维径向渗流和平底坝基算例比较分析表明,虚拟单元法具有计算精度高及有限元实现简单并容易编写通用程序等优点。虚拟单元法与中线法计算流量具有相同的精度,但在应用上虚拟单元法有一定优势。     

区域地下水模型化的几个问题：以北京平原地下水模型为例

随着永资源工作的深入开展,建立仿真程度较高的区域地下水模型的要求变得日益迫切起来。一些建模方法,例如有限单元法、有限差分法,在数学理论和计算方法方面的研究已很成熟。但是,在应用方面的研究却很不足,以致于至今比较成功的模型还是为数不多的。鉴于这种情况,我们在采用贮量集中有限元法建立北京平原地下水数学模型过程中,着意探索了如何使有限元模型与水文地质实际相结合的方法,保证了模型研制工作的顺利进行。     

基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演

为了计算全球尺度电磁感应的响应,本文介绍地磁测深频率域三维正演。正演算法采用球坐标系下的交错网格有限差分方法,从Maxwell方程的积分形式出发,采用PARDISO对离散后的方程组求解,避免了迭代求解的散度校正。为了验证本文结果的正确性和精度,与前人的有限元和有限差分方法进行了对比,一维层状模型的三维交错网格有限差分数值结果和解析解相对误差小于5%,双半球模型的计算结果与前人的计算结果完全吻合。三维"棋盘模型"计算表明磁场分量对异常体的大小和位置具有很好的分辨能力。     

二维起伏地表条件下坐标变换法直流电场数值模拟

针对有限差分方法处理不规则边界难的问题,引入曲化平的思想,实现了一种新的基于坐标变换法的起伏地表条件下直流电场数值模拟方法.通过坐标变换,将物理空间的直流电场满足的基本方程和边界条件变换到计算空间;在计算空间内,利用有限差分方法对变换后的方程和边界条件进行数值分析;最后,将计算结果由计算空间映射回物理空间.精度分析及计算实例表明:本文提出的算法精度高,计算误差主要集中在源附近,且当源离地表较近时平均相对误差在1.0%以下;计算结果满足起伏地表条件下电位及视电阻率的分布规律.     

降雨条件下岩土饱和-非饱和渗流分析

基于Buckley-Leverett两相渗流方程,提出了新的岩土饱和-非饱和渗流数学模型,利用有限差分方法给出了隐式压力显示饱和度数值求解方法,编制了饱和-非饱和渗流计算程序.结合工程实例,模拟了降雨入渗条件下边坡岩体渗流场孔隙压力变化和含水饱和度变化,模拟结果验证了所提出的模型对饱和-非饱和渗流的有效性.     

井孔与井列的渗流数值计算

对有限元和有限差分的数值计算提出了井孔奇眯修正和以沟代井列的计算方法，从而提高了离散化网络的计算精度，并可简化取代三维问题为二维。为推广电阻网模拟井孔等问题的优点，已综合编制了网络程序NETW，拓宽数值法的领域。     

用空气单元法求解渗流场的逸出边界问题

依据空气单元模拟排水孔的思路,在渗流场任意可能逸出边界外布置一层渗透性较强的单元,与其他实体单元一起进行渗流计算,可以实现该边界的自动求解。与现行方法相比,不仅省去了逸出边界迭代计算的麻烦,而且避免了由于逸出点定位不准确而可能引起的渗流计算不合理或收敛困难等缺陷。算例分析表明,空气单元法的计算精度与空气单元的相对渗透系数R有关,与厚度L无关。当选取了合适的R值后,可以较好地逼近现行方法。对于因引入空气单元而造成的强弱透水介质界面处数值拟真性差的现象,还提出了加入接触面薄层单元的改进方法。方法改进后,计算精度可进一步提高。最后,以小湾水电站22#坝段渗流场计算为例,说明该法的实用性和可行性。     

地下水地表水联合模拟的解析单元法理论及应用

本文介绍了解析单元法的基本理论及适用条件 ,并运用该方法 (GFL OW1软件 )计算了某水库蓄水过程中库首结晶岩区风化裂隙水渗流场变化 ,取得良好效果.     

交叉裂隙水流N-S方程有限元分析

运用有限元理论从N-S方程(Navier-Stokesequation)出发,研究了交叉裂隙水流的基本特征.通过有限元计算结果与传统网络水力学算法及实验成果的对比分析,论述了在裂隙渗流分析中,传统网络计算方法的近似程度完全能为工程要求所接受.网络裂隙渗流分析计算时,不必再单独考虑裂隙水的偏流问题.     

基于FLAC3D的饱和-非饱和渗流分析

当使用基于有限差分法的FLAC3D计算渗流场时,自由面位置过高,非饱和区渗透系数被定义成常数,这与实际情况不符。运用变单元渗透系数法,对其进行二次开发,并提出了修正的变单元渗透系数法,对非饱和区的渗透系数进行较为严格的理论修正,得出准确的连续光滑的自由面,求解出饱和-非饱和渗流场。利用有限元法与该方法进行对比,论证了该方法的可行性和有效性。提出了附着接触面的方法,解决了三维复杂边界中寻找溢出点的困难;并以实际的三维复杂工程为例,计算了某边坡的渗流场分布情况,经验证,结果准确。研究成果对研究饱和-非饱和渗流以及该软件中与渗流有关的计算具有有指导意义。     

电导率分块连续变化的二维MT有限元模拟（Ⅱ）

用有限单元法进行电导率分块连续变化的二维大地电磁场的模拟，本文的第一部分给出有限单元法系数矩阵的计算公式，这部分给出四个模型的计算结果。在有限元中，分别采用双线性播值和双二次插值，计算结果与解析法或有限差分法进行对比，吻合得很好。算例表明，本方法具有计算精度高、网络剖分简单、模拟功能强的优点。     

土质边坡非饱和渗流场与应力场耦合数值分析

阐述了坡面径流-非饱和渗流分析与应力场耦合分析的重要意义和作用;介绍了在非饱和渗流分析中具有重要作用的土-水特征曲线,包括考虑固结压力条件下的土-水特征曲线,并介绍了部分试验成果以及坡面径流-非饱和渗流耦合分析的计算方法;提出坡面径流-非饱和渗流分析与应力场的耦合计算方法,并编制相应的有限元程序;通过算例对比了耦合与非耦合情况下应力场、渗流场的差异,说明耦合分析更符合实际,且所提出的方法是切实可行的。     

土石坝边坡稳定性分析的温控参数折减有限元法

将土石坝渗流的有限元计算和坝坡稳定分析的强度折减有限元法相结合,对土石坝坝坡的稳定性进行分析。考虑渗流作用时,首先采用有限元法计算坝体渗流场,通过迭代计算出稳定渗流的逸出点和浸润线位置,并根据水力梯度计算坝体所受的渗透力;然后将渗流分析所确定的渗流力与土体自重、浮力、地震力等荷载共同施加在坝体上,采用温控参数折减有限元法计算土石坝坝坡的临界失稳状态及其所对应的安全系数。分析结果表明,采用此方法进行土石坝坝坡稳定分析是合理的,且大大提高了计算效率     

堤内压盖渗流分析的临界破坏点法

根据洞庭湖区堤防地质特征,建立二元结构堤基堤内压盖模型。基于渗流有限元理论和虚单元固定网格法,编制了堤内压盖渗流有限元程序。通过在压盖上方增加大量强透水性空气单元的方式,解决了压盖渗流计算中经常遇到的2次入渗问题。同时,研究了压盖宽度对防渗效果的影响,得到在堤内有、无水塘的情况下压盖宽度与堤内最大渗透坡降的影响曲线,指出影响曲线主要呈线性变化的趋势,并提出了用于确定临界压盖宽度的临界破坏点法,该法以压盖宽度-堤内最大渗透坡降影响曲线的延长线与天然覆盖层的允许渗透坡降线的交点作为临界破坏点,临界破坏点左侧的堤内区域为可能破坏区域,需要压盖加固;右侧为安全区域,不需加固。临界破坏点法的应用,大幅度地减小了有限元计算模型,避免了多次重复的有限元计算,显著地提高了计算效率,与规范、有限差分等传统方法相比优势明显。     

电导率分块连续变化的二维MT有限元模拟（Ⅰ）

用有限元法进行电导率分块连续变化的二维大地电磁的模拟。本文第一部分给了有限元法系数矩阵的计算公式，可用于编制有限元法的计算程度。模型上的计算结果和计算精度的分析交城本文的第二部分介绍。