移动格林基函数样条二维插值算法研究

针对用于插值的已知点较多时,插值计算需要解算大规模矩阵、计算耗时长甚至无法解算的问题,引入移动曲面的思想,取插值点周边最邻近k个已知点进行格林基函数二维样条移动插值,实例计算结果表示,该方法的插值精度高于Shepard插值法与多项式拟合法的精度。插值范围大及测点数量众多时,该方法仍可用,无需数据分区与光滑接边,与整体插值相比可大大降低计算时间。     

样条函数给潮汐资料插值的模式简化

本文根据重力固体潮观测资料的特性和三次样条插值函数的基本原理,研究了三次样条插值函数给重力固体潮观测曲线插值时的模式简化,使插值工作计算方便,减少工作量。     

空间分析中几种插值方法的比较研究

针对常用的空间插值方法在精度分析方面比较的不足,从地质统计学、数学函数和几何方法方面分别选取普通克里金插值法、三次样条函数法和距离权重倒数法进行插值精度的比较与分析。文章分析了各个方法的优缺点和局限性,选取疏密差异较大的均匀和不均匀离散点数据进行实验,利用三次趋势面模型和MATLAB,ArcGIS,GS+Version...     

重力插值方法研究

为了根据离散观测数据构制连续空间重力变化图像，分析和讨论了３种数值插值方法，计算结果表明多面函数方法插值精度最高。由于逐步回归分析筛选核函数中心点的计算繁琐，文中提出根据分形理论和Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理来确定核函数中心点。对滇西试验场进行模拟试算，插值精度可达到４～５（１０－８ｍｓ－２）。     

基于散乱数据的球面自然样条插值法

针对球面散乱数据插值问题,结合三元多项式自然样条方法的基本原理,提出一种新的逼近球面上散乱数据的自然样条插值方法,利用新的方法对给定区域内的三元函数进行数值逼近实验。将数值实验误差与理论误差对比(5%),结果验证了这种方法在球面散乱数据逼近问题上能够有效的使最大误差控制在2%以内。研究结果表明,这是一种比较有效的球面散乱数据逼近方法。     

样条函数在处理固体潮资料中的应用

本文叙述了三次样条函数和三次样条插值函数的定义。根据定义和重力固体潮观测曲线的特征,讨论了如何构造适合于在重力固体潮观测曲线中插值的三次样条插值函数,用构造出来的函数连续插n(n=1,2,3)个点的值,效果都好。     

基岩露头采样密度对黄土古地形重建的影响

下伏古地形对黄土地貌的形成、演化与发育具有重要的控制作用。基于下伏地层露头的采样数据,通过空间插值方法进行古地形数字模型(DEM)重建是研究黄土地貌的重要方法。其中,采样点密度是下伏地形DEM重建精度的主要影响因子。本文以1:20万绥德幅地质图所涉及区域为实验样区,研究采样点密度及样条函数方法对下伏古地形重建精度的影响。实验结果表明,在高密度样本条件下,采用规则样条插值方法进行古地形重建时,插值结果呈现显著的“龙格现象”,即多项式插值结果出现剧烈波动现象,且随着样本密度增加,样条插值结果的误差呈逐步趋缓的降低趋势,并逐步趋于稳定。同时,基于古地形DEM提取的特征点,其局部最高点和局部最低点的数目呈直线上升趋势,说明在一定程度上基于有限数据采用样条函数进行地下三维建模并不一定能获得平滑曲面。研究结果对如何选择合理的空间采样密度进行古地形DEM重建具有重要的指导意义。     

基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法

克里金插值方法根据待估位置点、已知样本数据点的位置关系和区域化变量的空间相关性,实现空间加权估计,满足估计的无偏性和最优性。传统方法理论模型形状固定且选择具有人为主观性,无法反映空间数据的变化趋势及其空间多尺度特征。本文为解决上述问题,提出了一种基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法,此方法为拟合实验变异函数提供了一种新的思路。从实际样本数据的变化趋势出发,采用最小二乘支持向量机拟合实验变异函数,并利用不同尺度小波核反映不同尺度下的空间变化。最后,实验环节包括模拟和应用,模拟主要验证经多尺度最小二乘支持向量机优化后插值方法的科学有效性以及准确性,应用主要研究青岛市PM_2.5浓度时空分布特征,为城市生态科学防护及控制提供理论依据。结果表明,基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法能够更好地刻画变异函数,反映不同尺度下的空间变化细节,从而在一定程度上提高插值的精度,是一种可选的克里金插值方法。     

基于RegEM算法的GPS坐标时间序列插值应用分析

将一种基于数据驱动的RegEM算法引入GPS坐标时间序列插值中,分别采用模拟不同比例连续缺失数据与实测含缺失数据,比较RegEM与拉格朗日方法、三次样条方法、正交多项式方法的插值效果与性能。结果表明,对于模拟不同比例连续缺失数据,RegEM算法插值效果均优于传统方法,且在大量数据连续缺失的情况下效果最优;对于实测含缺失数据,RegEM方法插值所得序列保留方差最大化效果最好,约为正交多项式方法的1.17倍、三次样条方法的1.38倍。     

基于地基LiDAR点云数据插值方法的对比研究

以冷龙岭断裂上一处典型地貌点云数据为例,采用最邻近法、距离反比法、不规则三角网法、样条函数法、克里金法等5种插值方法进行遗漏点云插值填充,研究并探讨最合适的插值算法。结果表明,不规则三角网插值法不仅可以很好地填充点云遗漏数据,还可以按照实际地形变化精确表示其高程数据并还原野外的真实场景,为后期的研究提供数据保证。     

龙羊峡水电站库岸滑坡水上摄影测量

本文提出用水上摄影测量方法,在水电站库岸变形滑坡地段,进行滑坡地形测图的理论和方法的研究。并用国产DPG—2型数字测图仪开发用于水上摄影测量测图。根据所测滑坡图与滑坡前原地形图比较,监测水库库岸变形和滑坡。     

用空气动力学分析坡体高速滑坡的滑行问题

本文应用空气动力学中机翼理论分析高速滑坡体在空气中滑行的规律,得出考虑到空气动力效应的运动微分方程,修正了滑坡体的抛体运动方程,为分析实际问题和估计灾害程度等提出了较为准确的定量分析方法,指出了其深入研究和应用的前景。     

黄河积石峡水库I号滑体变形趋势分析

通过对黄河积石峡水库库外Ｉ＃滑坡体变形趋势分析，认为该滑坡在地震及水雾影响下是稳定的，但稳定系数变动在＂１＂左右，从水工建筑物的安全角度来看是不符合要求的，需要进行治理。     

地震动触发滑坡体滑动的机理

论证并探讨了地震动触发滑坡体滑动的机理,认为地震时的坡体波动振荡在斜坡岩土体变形破坏过程中产生三种效应：累进破坏效应、启动效应和启程加速效应,并得出了一些既有理论研究意义,又有一定实际应用价值的论断。     

Kalman滤波理论在滑坡监测中的应用

以Ｋａｌｍａｎ滤波理论为基础，提出将Ｋａｌｍａｎ滤波方法应用到形变监测数据处理中，导出了各种形式的形变监测网的状态方程和观测方程，并给出一些简单实用的滤波所需初值的选取方法。最后，以重庆市嘉陵江边的镇江寺滑坡为例，进行了实例分析。结果表明：Ｋａｌｍａｎ滤波方法简单、快速，处理的资料具有较好的连续性，所提方法具有较好的实用价值。     

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GIS技术在滑坡稳定性分析中的应用

利用Visual Basic对象嵌入技术(OLE Automation)，将MapInfo作为一个对象使用，应用GIS空间分析和数据处理等功能，对地理信息系统平台MapInfo进行二次开发，实现了对滑坡快速有效的统计、分析和预测，并建立了区域滑坡稳定的综合判定标准。通过友好的人机交互界面实现对地震滑坡稳定性分析和综合评价，提高了地震诱发滑坡灾害稳定性分析的可操作性和空间地理信息的传输能力。     

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解流体动力弥散问题的等参数溶质质量均衡有限元法与其它方法的比较

本文将解流体动力弥散问题的等参数溶质质量均衡有限元法与采用同样非线性基函数的等参数里茨(Ritz)有限元法或伽辽金有限元法做以比较发现,前者具有物理意义明确,能准确反映局部质量均衡关系,计算公式简单,易于接受应用等优点,克服了线性有限元法的插值函数不能体现单元内部溶质质量守恒一般规律的缺点。     

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