线性分布基床系数弹性地基梁有限单元法改进

弹性地基梁法常用于研究土和结构的相互作用,对于均布荷载和边界条件简单的弹地基梁,采用理论解即可方便地进行计算。侧向荷载作用下桩体、嵌入式挡墙一般根据弹性地基梁理论进行分析,并假定基床系数随深度增加。对于基床系数呈线性分布或呈均匀分布但边界条件复杂的弹性地基梁理论求解困难,通常采用有限差分法或有限单元法近似求解。采用有限单元法计算线性分布基床系数弹性地基梁时,若单元划分数量不够,就存在计算精度不足的问题。采用加权余量法推导了更为精确的2节点5次位移函数和相应的单刚矩阵,得出了线性分布荷载作用下挠度的5次多项式近似解,从而实现只需划分很少的单元数,节点位移及单元内位移的分布即可达到较高的计算精度,极大地提高了计算效率,单元内力的分布可直接由位移函数导出,简化了后处理计算程序。     

应用P—S曲线分析非线弹性地基上的欧拉——伯努利梁

在较大外荷载下,搁置在地基上的Bernoulli—Euler梁下部的土体会发生塑性变形。在使用有限差分法离散了文克勒地基梁（Winkler）的控制方程后,形成了线性代数方程组,然后调用计算机Fortran程序进行了求解。利用p-s曲线,通过迭代,使用有限差分法求解了考虑土体塑性的变基床系数的Winkler地基梁的位移。计算结果表明：通过p-s曲线和变基床系数的Winkler地基梁模型,可近似分析出地基在外荷载作用下是进入弹性阶段还是弹塑性阶段,并给出较为合适的地基沉降值。最后,讨论了算法的应用范围。     

基于Melan解的水平基床系数分析方法及工程运用

弹性地基法具有概念清晰、过程简单等优点在深基坑设计中广为运用,合理选择土体水平基床系数是弹性地基法的关键因素。以往地基水平基床系数多依靠于经验取值,一些学者也曾经尝试采用mindlin解等一些经典的弹性解来确定地基水平基床系数,但在参数的取值以及边界条件的确定方面均存在问题。根据反对称问题的特点,很好地解决了基坑开挖后的边界条件问题,使之符合弹性半空间理论,同时采用考虑应力状态和应力水平的土体参数,使得参数的选取更加符合实际情况。结合理论分析结果与应力路径试验结果,得到了与模量相关的水平基床系数计算方法。将计算得到的水平基床系数运用到杭州市地铁一号线试验段深基坑开挖工程中,并与实测结果进行比较,验证了计算方法的正确性,为杭州地铁后期设计计算、开挖施工提供了理论依据。该方法与传统弹性地基法相比,水平基床系数的取值有明确的计算方法,与连续介质有限元法相比,参数简单、计算简便、概念明确。     

基于Melan解的地下连续墙结构分析方法

针对深基坑支护的多支撑地下连续墙结构,考虑分步开挖和支撑对墙体的内力和位移以及支撑反力的影响,提出以弹性地基梁为基础的矩阵位移法。在求解矩阵位移法的过程中,确定土体的水平基床系数成为分析地下连续墙变形和内力的关键。Melan给出半无限大弹性空间内部线性荷载作用下的应力和位移解,在Melan解的基础上,通过对其应力解进行积分处理,并结合平面应变问题的物理方程和几何方程,得到条形荷载作用下的位移解,进而得到水平基床系数。将Melan解的矩阵位移法运用到工程实例中,并将实测结果与计算结果进行比较,验证了其可行性和正确性,可为同类工程结构设计提供理论基础。     

层状地基上弹性地基梁的有限元-边界元耦合分析

将地基视为多层各向同性弹性体,对Euler-Bernoulli梁进行有限单元离散分析,对地基-梁接触面采用边界积分法求解,根据地基-梁接触面的竖向位移协调和光滑接触条件,应用有限元与边界元耦合的方法推导出各向同性成层弹性地基上的Euler-Bernoulli梁的半数值半解析解。基于文中理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比,验证了文中理论的正确性,对比分析了分层地基与等效均匀地基两种模型上的弹性地基梁。研究结果表明,分层地基与等效均匀地基两种模型上弹性地基梁性状差异较大,实际弹性地基梁计算中应采用分层地基模型。     

用于桩基础计算的Daubechies小波新型联系系数研究

基于小波函数特有的多分辨特性,Daubechies小波在处理工程中的应力大梯度、强非线性和奇异问题方面具有较强优势。限于联系系数的计算广度不够,目前Daubechies小波有限元法的应用仅限于杆、梁以及地基系数为常数的弹性地基梁等方面的计算中。在基于m法的桩基础计算中,假定地基系数为线性函数,故挠曲线微分方程中荷载项的地基系数为线性变量,但与此相关的联系系数的计算方法及计算结果尚未见文献报导,无法应用Daubechies小波法进行求解。针对桩基础计算模型的特点,提出和推导了一类基于m法的可用于桩基础计算的小波联系系数,首次将Daubechies小波应用于桩基础的计算中。并利用上述结果,对桩基础的典型模型进行计算。结果表明,所推导出的Daubechies小波新型联系系数结果正确,基于Daubechies小波有限元法可精确求解桩基础的受力。     

基床系数室内测试方法研究

通过对宁波轨道交通基坑开挖范围内典型软土层开展固结试验及三轴试验,得到了各层地基土的基床系数,并将试验值与规范经验值进行对比、分析后,提出了适用于宁波土层的室内试验基床系数修正公式,经修正后得到了各地基土层较为合理的标准基床系数,验证了室内试验测定地基土基床系数的有效性,解决了批量测定地基土基床系数的问题,可为工程设计和施工所使用。     

地表临时堆载诱发下既有盾构隧道纵向变形分析

违规临时地表堆载将引起地层附加应力,对既有盾构隧道产生不利的影响,严重者将导致隧道结构破坏。现有方法多是将隧道简化为搁置于Winkler地基的Euler-Bernoulli梁,不能考虑隧道的剪切变形和隧道埋深对基床反力系数的影响。针对既有研究的不足,提出考虑隧道剪切效应和隧道埋深的地表堆载下既有盾构隧道变形和受力的简化解析解。将既有盾构隧道简化为搁置于Winkler地基的Timoshenko梁,地基反力系数考虑隧道埋深的影响。通过三维有限元模型和已发表工程案例的实测数据,验证所提方法的正确性及适用性。通过参数分析发现,在荷载中心与隧道中心距离较近情况下,浅埋盾构隧道将发生较大的沉降变形;提高等效抗弯刚度和基床反力系数可以减少隧道沉降变形。而增大等效剪切刚度对隧道的沉降变形贡献较小,但是可以明显减小管片之间的错台变形。该研究成果可为合理预测地表堆载对既有盾构隧道的影响提供一定的理论支持。     

基于离心试验与数值模拟的圆砾地层深基坑弹性地基模式研究

本文以南宁轨道交通1号线广西大学站深基坑为工程背景,对圆砾地层深基坑工程进行离心机模型试验,并采用Plaxis数值模拟进行对比分析,分别获取了围护墙体变形、侧向土压力数据。基于以上数据,根据基坑弹性地基反力法基本原理,进一步对圆砾地层深基坑围护结构弹性地基主动区、被动区的计算模式进行了分析研究,结果表明:圆砾地层深基坑墙后土压力大小与墙体位移有关,达到主动土压力状态所需的墙体位移量S/h约为0.1%;主动区土压力分布形态为开挖面以上三角形、开挖面以下矩形,符合弹性地基反力法计算模式;被动区地基水平基床系数K随深度近似呈线性增长关系,即弹性地基模式符合m法的分布形态。     

移动荷载作用下Winkler地基板的等参元分析

采用基于Mindlin板理论的8节点等参单元和Newmark逐步积分法,对Winkler地基上的弹性薄板和厚板在移动荷载作用下的动力响应进行了分析,并与已有的薄板有限条法分析结果进行了对比。考察了荷载移动速度、地基基床系数、系统阻尼比对地基板动力响应的影响。分析结果表明,系统存在固有的共振速度,地基基床系数是确定共振速度的最重要因素,薄板与厚板的挠度响应模态有很大差异。结果证明了该方法的有效性和准确性,对实际工程有重要的应用价值。     

基于弹性地基梁理论的土工格室加筋体变形分析

在土工格室处理软土路基加固机制研究的基础上,针对土工格室加筋体的受力变形特点,将格室体视为置放于Winkler地基上的连续长梁,基于传统的弹性地基梁理论,建立考虑水平摩阻力影响的土工格室加筋体的挠曲变形微分方程,并给出其幂级数解答,从而得到了土工格室加筋体在集中荷载作用下的变形计算方法,为土工格室加固处理后的软土路基沉降计算提供了依据。理论与试验结果对比分析表明,在格室体变形分析中不计水平摩阻力的影响将夸大格室体在荷载作用下的竖向变形,计入水平摩阻力影响后理论与实测曲线吻合更好。     

阻尼对地下隧道结构动力响应的影响

用弹性地基梁来模拟地下隧道结构,推出考虑弯曲、轴力、剪切、内外阻尼以及在双参数地基模型上的振动方程。引用地下管道近似的位移计算方法,计算地下隧道结构,避免积分变换的繁琐,通过一种特殊的分离变量法,使得动力荷载以强加位移和速度的方式施加,实例计算中涉及内外阻尼项,可以方便地求出自振频率和阻尼比的表达式和考虑阻尼后结构位移衰减曲线,得出对于地下结构内阻尼的影响很小的结论。     

基于弹性理论的顺层边坡失稳破坏力学模型分析

在分析顺层边坡受力状况的基础上,当边坡的坡脚未被破坏时,将顺层边坡视为弹性地基上的悬臂梁,由此提出其失稳破坏的力学模型。应用弹性理论求出在力作用下悬臂梁的应力状态,并根据摩尔-库伦准则,导出可判定其稳定性的安全系数计算公式,得出了顺层边坡处于极限平衡状态极限长度。同时通过实例计算,将文中方法与应用突变理论所得结果对比,验证了本文方法的可行性。     

弹性地基梁理论在锚索抗滑桩计算中的应用

针对目前锚索抗滑桩的内力计算通常未考虑滑面以上桩身与岩土体的相互作用关系,而将滑面以上桩身按一般静力结构或有限次超静定结构计算的现状。本文根据弹性地基梁理论,考虑锚索与桩的变形协调,将初参数法运用到锚索抗滑桩的计算中,通过选取合理的初参数作为未知量,得到了锚索拉力以及桩身内力的计算过程。并结合皖南地区某处产生滑移弯曲变形的顺层滑坡治理工程进行了分析,与传统方法计算结果相比,本方法所得内力值较大,偏于安全,桩身内力分布规律与传统方法所得结果较吻合。     

Free vibration of functionally graded beams resting on Winkler-Pasternak foundation

In the present study, the free vibration of functionally graded beams resting on two parameter elastic foundation was examined. The properties of the functionally graded materials were presumed to vary continuously along the thickness direction. The foundation medium was assumed to be linear, homogeneous, and isotropic, and it was modeled by the Winkler-Pasternak model with two parameters for describing the reaction of the elastic foundation on the beam. The functionally graded beam was modeled with classical beam theory. The governing equation including the effects of functionally graded material properties, Winkler-Pasternak elastic foundation was solved using separation of variables. The eigenvalues of yielding fundamental equation versus clamped-clamped, clamped-free, clamped-simply supported, and simply supported-simply supported boundary conditions were found. To corroborate the results, comparisons were carried out with available results for homogeneous and functionally graded beams. The effects of Winkler-Pasternak type elastic foundation and functionally graded material properties on the values of dimensionless frequency parameter of beams were discussed. Briefly, it was found that the dimensionless frequency parameters of beam change according to material properties, presence of elastic foundation, and boundary conditions; moreover, the separate effects of these quantities on each other are interesting.     

Evaluation of models for laterally loaded piles

It is common in the analysis of piles under lateral loads to use a model of a beam on elastic foundation, or a finite element model with the pile represented by a one dimensional beam–column with its axis coinciding with the central line of the finite element mesh. In both cases the lateral stiffness of the pile itself, as a structural element, is a function of the product of its Young’s modulus of elasticity by the moment of inertia of the cross section (EI). For solid piles the moment of inertia is directly related to the radius but this is not the case when dealing with hollow piles where the value of the radius corresponding to a given moment of inertia is not unique. Both of the above models ignore the effect of the value of the radius of the soil cavity occupied by the pile. In this work a more accurate model of the pile with the soil around it represented. A consistent boundary matrix valid for static and dynamic analyses is used to evaluate the accuracy of the results provided by the model of a beam on elastic foundation. In addition, a 1D model of the pile is analyzed with finite elements for the soil. This analysis considers a fixed value of the product EI, but a variable radius in order to illustrate the importance of the radial dimension. Results are obtained for a pile fixed at the bottom, but long enough so that the top boundary conditions do not affect the results and for a shorter floating pile were the shear and moment at the bottom resulting from the underlying soil would not be zero. For the beam on elastic foundation model, the top of the pile was assumed to be fixed.     

顶进箱涵全断面置换管幕工法中钢管幕内力研究及实例分析

顶进箱涵全断面置换管幕工法是在出发井和接收井之间,利用顶管法在箱涵所在位置顶推钢管,置换出土体,形成全断面管撑,再顶推箱涵,同步置换出已顶进的钢管。针对该工法中的钢管幕,建立其内力和变形计算简化模型,将钢管视为在附加荷载作用下的置于Winkler地基上的弹性地基梁,推导出全断面管幕形式顶进箱涵置换管幕工法的钢管幕内力和变形计算公式,以此分析钢管幕的竖向变形。并采用弹性地基梁法和模拟试验比拟法,发现二者在规律及大小上都较为接近,说明所推导出的内力和变形计算公式具有一定的合理性,为实际工程的设计提供了理论依据     

双层地基水平受荷桩受力变形分析

基于双层地基中的水平受荷桩的特性,对其受力变形进行了分析。将水平受荷桩视为竖直放置的弹性地基梁,基于Winkler弹性地基梁理论,考虑桩土共同工作得到水平受荷桩位移控制微分方程及其幂级数解答,进而根据内力与位移的连续条件得到了由桩顶受力及变形条件表示任一深度处桩身的水平位移、转角、弯矩及剪力的计算矩阵表达式。通过一具体算例将幂级数解计算结果与《公路桥涵地基与基础设计规范》推荐的简化计算公式计算结果进行了比较。结果表明：当第1层地基土的厚度在某一定值时,《规范》简化计算方法所得结果与幂级数解接近;但当层厚不在该值附近时,两个方法计算结果存在差异。