柔性支护结构主动土压力的变分计算方法研究

从基坑柔性支护结构后的滑动土楔体的整体静力平衡方程出发,推导了考虑作用点位置的主动土压力泛函极值等周模型。在此基础上引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。对于一般黏性土,依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了对数螺旋线的滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数优化问题。同时,讨论了滑裂面为平面和圆弧面两种特殊情况。通过算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下限处,主动土压力最小,滑裂面为平面;随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性增长,相应滑裂面为对数螺旋面。对于砂性土,位置系数上限值随内摩擦角的增大而增大,其相应的土压力值也随之增加。对于软黏土,滑裂面为圆弧面,随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性下降,滑裂面背离基坑方向移动。     

禁忌搜索在确定土坡危险滑动面中的应用

在土坡稳定的计算过程中常采用经典的极限平衡法。对每一条可能的圆弧滑动面通过条分法计算其安全系数,最小的安全系数就代表了土坡的实际安全系数。在此过程中,滑动面的圆心坐标和半径可以视为安全系数的函数,滑动面的圆心坐标和半径是自变量,安全系数就是函数值。这样,土坡安全系数的计算过程实际上是对安全系数这个函数求极值的过程。通过将土坡的安全系数视为圆心坐标和滑弧半径的函数,应用连续变量的禁忌搜索技术计算土坡稳定安全系数,提高土坡稳定计算的可靠性。     

土坡稳定极限分析上限法中的多解性分析

土坡稳定极限分析上限法中采用了完全塑性区假定,即假定土坡内存在一个处处位于屈服面上的滑动体。将滑动体内部条块界面上的强度发挥系数视为优化变量,利用功能平衡方程得到了对于给定滑动面的多个安全系数,基于和声算法和潘家铮极值原理选择其中最大的安全系数作为该滑动面的抗滑稳定安全系数,利用该方法对于两个典型土坡算例进行了分析,将其结果与常规极限分析上限法结果进行了比较,给出了完全塑性区假定对计算结果的影响。     

阻滑桩加固土坡稳定性分析的上限解法

从极限分析机动学方法出发,利用土的抗剪强度折减系数概念,建立了土坡的极限平衡状态方程,由此确定土坡的临界稳定安全系数及其相应的潜在破坏模式.对于典型问题,通过与现有极限平衡解和有限元数值解的对比分析,验证了这种上限解法的合理性.进而对于在给定的荷载条件下不能满足抗滑稳定性要求的土坡,考虑采用阻滑桩加固方式,根据桩侧有效土压力的合理分布模式确定桩体与滑动面相交的截面上等效抗滑力和抗滑力矩,利用极限分析上限定理建立了阻滑桩加固土坡的极限平衡状态方程,将桩侧土压力作为目标函数,运用数学规划方法确定了极限平衡状态时的临界桩侧土压力,以此为土坡加固中阻滑桩设计提供依据.通过数值计算与分析探讨了阻滑桩加固位置的优化布置等问题.     

遗传算法在土坡整体稳定性分析中的应用

边坡稳定性分析的关键是如何确定最危险滑动面的位置并计算与之相对应的安全系数。由于传统的极限平衡分析方法很容易陷入局部极小值而不能找到真正的最危险滑裂面,因此采用瑞典条分确立土坡分析模型,用遗传算法搜索土坡最危险滑动面,进而求得土坡最小安全系数。该方法模拟了生物遗传进化的过程,克服了传统方法的局限性。通过和面积细分法所搜索的最危险滑动面和计算得到的土质边坡安全系数作对比,可得遗传算法在土质边坡稳定分析中具有较高的精度与可靠性。遗传算法可以很好地解决如何寻找土质边坡整体极值的问题。工程应用实例表明,遗传算法分析土质边坡的稳定性效果良好,具有很好的应用前景。     

考虑饱和-非饱和渗流的土坡极限分析

给出了均质土坝的下游坝坡的安全系数的计算方法。均质土坝的下游坝坡有可能会通过滑裂面发生破坏。土坝中的土坡通常处于非饱和状态。非饱和土坡的安全系数计算需要考虑吸力对抗剪强度的贡献以及土坡中的非饱和渗流。给出处于饱和-非饱和渗流状态下的土坡的安全系数,有助于评价均质土坝的安全系数。下游坝坡的安全系数计算方法有：极限平衡法、上限解法和下限解法,该算法适用于非饱和土坡,且是在饱和土坡安全系数的计算方法上修正得到的。算例中非饱和土坡安全系数的计算考虑了吸力对抗剪强度的贡献。考虑非饱和渗流理论的土坡安全系数计算方法通常更加接近现场实际情况,并且对于同一坝坡,考虑非饱和渗流计算出的土坡安全系数要比饱和渗流理论计算出的安全系数大。     

考虑非均质各向异性效应的阻滑桩加固土坡稳定性分析

基于极限分析上限定理与土的抗剪强度折减系数概念,考虑土的强度分布的非均质性与各向异性, 建立了土坡的极限平衡状态方程,由此确定土坡的稳定安全系数及其相应的潜在破坏模式。对于在给定的荷载条件下不能满足抗滑稳定性要求的土坡,考虑采用阻滑桩加固方式,根据桩侧有效土压力的合理分布模式确定桩体与滑动面相交的截面上等效抗滑力和抗滑力矩,考虑土的强度非均质性与各向异性的条件,利用极限分析上限定理建立阻滑桩加固土坡的极限平衡状态方程,将桩侧土压力作为目标函数,运用数学规划方法确定极限平衡状态时的临界桩侧有效土压力。通过大量的变动参数对比计算,探讨了土的强度的非均质性与各向异性等因素对阻滑桩桩侧极限抗力及最优加固位置的影响。     

一般条件下主动土压力的变分求解

基于库仑土压力理论的假设,主动土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动体产生,从墙后滑动体整体静力平衡方程出发,推导出坡面起伏且有不均匀超载、倾斜墙背、黏性填土等一般情况下的主动土压力泛函极值的等周模型。在该基础上,引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了线性的滑面函数和沿滑面线性分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为单个未知量的一维方程问题。通过算例,土压力计算结果与库仑土压力理论解完全一致,但土压力作用点在墙体的相对位置却并非总是作用在墙高的1/3 处。通过算例进一步表明,坡面的起伏和坡面超载的不均匀性对主动土压力大小和作用点位置有显著的影响。     

用强度折减方法分析重力坝深层抗滑稳定性

目前,对重力坝深层抗滑稳定的分析方法尚无统一和明确的规定。强度折减方法在求解安全系数方面具有不用指定滑面、自动搜索滑裂面等优点。本文基于FLAC软件,采用强度折减方法对分属三种典型地质条件的多个算例进行分析。分析结果表明,无论采用相关联还是非相关联流动法则,采用强度折减方法得到的安全系数与Morgenstern-Price方法求解的安全系数都相差较小,误差小于5%,且采用相关联流动法则时得到的安全系数误差更是小于3.5%。根据在破坏时坝基塑性区的分布,提出了确定滑裂面的方法,该方法确定的滑裂面与M-P方法搜索到的滑裂面有很好的一致性。本文通过多个算例的分析证明基于FLAC软件的强度折减方法是一种可靠、有效的方法,可以应用于分析重力坝深层抗滑稳定性。通过对向家坝水电站泄12坝段的深层抗滑稳定分析表明该方法可以应用到重力坝深层抗滑稳定的工程分析中。     

自适应差分进化算法在边坡滑面搜索中的应用

边坡三维临界滑裂面的确定及其安全系数的求解是边坡稳定分析中的关键问题,而现有分析方法尚难以方便、可靠地获得三维滑裂面。在有限元数值应力场的基础上,计算边坡的安全系数。通过构造扩展椭球形滑裂面,利用自适应差分进化(SaDE)算法结合反向移动操作,实现了复杂边坡三维临界滑裂面的搜索。扩展椭球滑裂面构造方便,搜索灵活,比传统的球面或椭球面更能反映实际工程情况。整个求解过程为显式求解,不存在收敛性问题。算例考核结果表明,提出的方法具有良好的搜索效率与全局寻优能力,结果与刚体极限平衡法、有限元强度折减法吻合,计算结果合理可靠。通过实际工程边坡,进一步验证了该方法可方便、有效地应用于具有复杂岩性及环境条件的边坡三维稳定性分析。     

强降雨条件下具有张裂缝边坡临界滑动场

降雨持时较长且雨强较大时,雨水的入渗不仅会增大孔隙水压力,且易使张裂缝充水形成静水压力,对边坡稳定不利。结合降雨条件下饱和-非饱和渗流分析,考虑降雨过程中的瞬态孔隙水压力场与瞬态强度场,并同时考虑张裂缝充水时的静水压力,对边坡临界滑动场法进行改进,提出降雨条件下具有张裂缝边坡临界滑动场数值模拟方法,且对其进行了验证。将该方法用于一个典型均质黏土边坡算例,结果表明,（1）文中方法可考虑张裂缝具体位置、深度及其充水状态下对边坡稳定性的影响,并能搜索出任意形状危险滑面,计算结果合理可靠;（2）降雨条件下张裂缝中静水压力对边坡稳定性及滑面形状有较大影响;（3）降雨条件下张裂缝位置对边坡稳定有较大影响,距坡肩越近,张裂缝对边坡稳定性影响越大;（4）张裂缝处在最不利位置且充水时存在一个最不利深度。     

利用潘家铮极值原理与和声搜索算法进行土坡稳定分析

基于潘家铮极大极小值原理,结合和声搜索算法提出了一种土坡稳定分析的新方法。对给定的滑动面,利用和声搜索算法寻找出能使该滑动面具有最大抗滑稳定安全系数的内力分布,其间可以考虑土条发生局部破坏后的内力调整过程。同样利用和声搜索算法搜索出土坡最危险的滑动面。将该法应用于简单土坡、复杂土坡的稳定分析中,与传统方法计算结果的比较证明了新方法的合理和适用性。     

Stability of an Embankment on Soft Consolidating Soil with Vertical Drains

Stability of an embankment constructed on soft consolidating soil improved with pre-fabricated vertical drains is investigated. The factor of safety of the embankment is obtained at various time intervals from the end of construction till the end of consolidation in order to check the embankment stability. Finite element method is used to obtain the effective stresses at required points in soil at various time intervals. Critical slip surface is obtained using two methods. In the first method, the critical slip surface is assumed as an arc of a circle selected among various probable slip circles with minimum factor of safety whereas, in the second method, a random walking type Monte Carlo technique is used to predict the critical slip surface. The effects of providing vertical drains on stability of an embankment is investigated by comparing the factor of safety of slope with vertical drains to the factor of safety of slope without vertical drains. It is concluded from the study that the installation of vertical drains enhances the factor of safety of the embankment from the end of construction till the end of consolidation.     

基于整体刚体平衡法的膨胀土边坡稳定分析

膨胀土边坡危险滑面受裂隙面影响,常位于强弱风化层界面,且近似为直线,滑坡后缘一般为垂直张拉裂缝,下部主滑床呈近水平状。基于上述特性,提出滑坡体的三折线刚体简化模型,滑体内土体强度采用多次干湿循环后稳定值,并根据整体刚体的静力平衡推导建立边坡安全系数求解公式。以秦淮东河膨胀土边坡为实例,开展膨胀土干湿循环室内试验,并利用推导公式求解边坡长期稳定系数,计算结果与FLAC强度折减法求解结果接近。设计程序分析了强风化层厚度和膨胀土层厚度对边坡安全系数求解值的影响,发现后者随前两者的变化先急剧减小后趋于平缓,在一定范围内影响较大。考虑浅层土体强度和强风化层深度在干湿循环不同阶段的变化,求解了各阶段强弱风化层交界面上滑面的安全系数,发现其呈现指数衰减的趋势,边坡主要在6次干湿循环后发生失稳,滑面深度在1.83 m左右。     

Determination of the critical slip surface in slope stability computations

The analysis of the stability of slopes using limiting equilibrium considerations necessitates the determination of the critical slip surface which yields the minimal factor of safety. The numerous methods currently available for slope stability analysis provide a procedure for assigning a factor of safety to a given slip surface, but do not consider the problem of identifying the critical conditions. This paper presents an effective minimization procedure based on dynamic programming by which the minimal factor of safety, and the corresponding surface, are determined simultaneously. This procedure SSDP (Slope Stability by Dynamic Programming), couples the minimization scheme with Spencer's method of slope stability analysis. It may be applied to slopes of any geometry, layering, pore pressure and external load distributions. No arbitrary restrictions are placed on the shape of the slip surfaces, and the analysis satisfies all equilibrium equations. Application of the procedure to slope stability problems reported in the literature shows that for a given slip surface the procedure yields factors of safety which are almost identical to those reported, but in every case a more critical slip surface, with a lower factor of safety, may be found.     

极限平衡理论下边坡强度参数反演及加固稳定性分析

参数反演是获得较为可靠的边坡强度参数的一种有效手段。本文在对边坡临界滑动面进行判别的情况下,以瑞典法为基础,通过建立强度参数之间及其与临界滑动面一一对应的关系推导得边坡强度参数反演的显式计算公式。然后,将反演结果用于锚索加固条件下的边坡稳定性研究。经工程算例分析验证了本文方法的可行性和实用性,并得到如下结论:(1)预应力锚索能对边坡形成有效的加固作用,且锚索在坡面上的位置越靠近滑动面的滑出点时其对边坡的稳定性越有利; (2)锚索的预应力越大则计算得到的安全系数越大,而锚索水平倾角的增大对计算得到的安全系数影响微小。     

基于整体稳定性分析法的边坡临界滑动面搜索

临界滑动面搜索是边坡稳定分析中很重要的内容,针对现有方法的不足,提出了一种新的搜索方法。基于边坡稳定性的整体分析法,建立了确定临界滑面的非线性优化模型。该模型将滑面离散点的纵坐标和安全系数都视为独立变量,目标函数取为安全系数本身,约束条件是平衡方程组和滑面凸性。由于目标函数是线性函数,约束条件至多是二次多项式,非线性程度较低,可采用经典优化算法和常见的非线性优化工具求解,比如Matlab。通过实例分析并与传统的滑面搜索方法进行对比表明,所建议的方法在数值稳定性及收敛性方面均具有优势。     

PSO-based stability analysis of unreinforced and reinforced soil slopes using non-circular slip surface

Slope stability analysis is one of the most intricate problems of geotechnical engineering because it is mathematically difficult to search the critical slip surface of earth slopes with complex strata owing to the involved multimodal function optimization problem. At present, a minimum factor of safety for a non-circular slip surface in a uniform and unreinforced earth slope can be calculated using several methods; however, for a reinforced soil slope, it cannot be easily calculated because of the additional effect of the reinforcement. One efficient method to search the critical slip surface is particle swarm optimization (PSO). PSO can solve complex non-differentiable problems, and its increasing ease of use has facilitated its application to multimodal function optimization problems in a variety of fields. However, the recommended PSO parameters to calculate the safety factors of unreinforced and reinforced soil slopes, namely the inertia and local and global best solution weighting coefficients, have not been sufficiently investigated. Moreover, the computational efficiency of PSO for safety factor calculation, including computational accuracy and time, has not been clarified. To calculate the unreinforced and reinforced soil slope safety factors, this study considers force and moment equilibriums, including the tensile force of the reinforcement. Firstly, the computational efficiency of the calculation process by PSO was shown to increase the maximum number of slip surface nodes in the calculation of the safety factor. Then, an analysis was carried out to investigate the safety factor sensitivity to the PSO parameters. Based on this analysis, appropriate PSO parameters for the safety factor calculation of unreinforced and reinforced soil slopes were proposed.

     

基于交替变量局部梯度法对土质边坡的三维稳定性分析

临界滑动面的获得是土质边坡稳定性分析中一个必要的过程,然而现有分析方法难以保证该临界滑面的准确性,而且部分分析方法在计算过程中会陷入局部最小值陷阱。基于单变量方法和最速梯度法,提出了交替变量局部梯度法,该方法能够突破最优化方法应用在边坡稳定性分析上的瓶颈。首先,通过斯宾塞极限平衡方法和网格搜索法（或者其他确定临界滑面的方法）,获得边坡初始椭球状临界滑面;其次,在该滑面上布置若干节点作为变量,目标函数为安全系数Fs关于空间节点坐标Zi的方程,为了使目标函数快速降低,沿负梯度方向循环优化每个节点,当满足一定精度要求时,即可获得三维土质边坡非圆弧状临界滑动面;最后,通过算例证明该方法可行,计算结果可靠。     

Generalized solution procedure for automated slope stability analysis using inclined slices

In this paper, a general method has been developed for slope stability analysis to determine the critical slip surface and the corresponding factor of safety using inclined slices satisfying both force and moment equilibrium equations. The problem is one of constrained nonlinear programming. The same is converted to an unconstrained one using extended penalty function method wherein a composite function is developed by blending the objective function and the constraints. The composite function so developed is then minimized adopting sequential unconstrained minimization technique, for a decreasing sequence of penalty parameter. The predicted critical shear surface so obtained has been compared with the results obtained from model tests and the theoretical values reported in critical slip surface and the corresponding minimum factor of safety. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.