1.   引言

提高定量降水预报的精度一直以来是气象研究和业务领域的重要挑战之一^[1-2]。其中，对于尺度小、历时短的对流性降水的定量预报尤为困难，因为公众对预报时间和地点的准确性的要求更高^[3]。近几十年来，在对流性降水定量预报方面有很大发展，特别是高分辨率数值天气预报（NWP）模式的应用极大提高了对流性降水定量预报的准确性^[4-6]。然而数值模式预报的准确性受多种因素影响，其中，构建一个动力平衡的初始场十分关键。因为初始场的优劣对于各模式变量的预报和降水系统的发展有决定性作用^[7-8]。目前科研和业务中常用的数值预报系统大都具有相应的资料同化系统来产生初始场。由于对流系统发生发展快、预报时效较短，因此需要使用快速更新循环系统来提高预报准确性。特别是同化多普勒雷达这类高时空分辨率资料时，更需要快速更新循环系统。近年来，国际上一些研究和业务中心已经把区域数值预报模式的循环更新频率提高为3小时。然而，对于对流天气预报而言，每3小时的更新频率并不能完全满足需求，十分有必要对数值模式进行每小时更新循环。近年一些使用雷达资料的同化研究已将更新循环频率提高到1小时，并取得了一些成果^[9-12]。而这些研究仍然存在一些局限性，例如使用简化的研究模式，或者同化的观测资料不完整（没有同化常规观测资料），或者研究的模式区域很小。因此如何在每小时快速循环更新的系统中有效地同化雷达资料和其他常规观测资料，依然是业务预报中亟待解决的问题。

使用快速更新循环系统的第一个问题是如何从不同种类的观测资料中提取信息。不同的观测仪器通常是针对不同空间和时间尺度的天气系统所设计。多普勒天气雷达网是探测对流天气系统的有效工具。雷达资料同化对对流性降水预报的重要性已得到广泛认可^[13-14]。雷达资料的时间和空间分辨率都很高，能够观测到对流系统的三维结构，但雷达的覆盖范围相对有限。常规观测网分布范围较广，通常空间和时间分辨率都较低，但可以观测到大尺度的天气系统。由于大尺度天气系统经常会影响对流系统的发生和发展，因此同化大尺度的观测信息对于提高对流系统的预报水平也很有必要^[15]。在现有的变分同化系统中，单次同化不能获得各种不同尺度的观测信息^[16]。因此有必要设计一个多尺度的同化方案，以便更优化地同化不同尺度的观测资料。目前已有一些针对不同尺度的观测资料同化的研究^[16-18]，但也存在一定局限。如，这些研究没有使用雷达资料或使用的是理想资料。因此，如何在业务化的快速更新循环系统中有效地同化不同尺度的观测资料，仍需要进一步的研究。

针对业务快速更新循环系统中多尺度资料的同化问题，Tong等^[19]提出在1小时更新循环系统中使用分步同化的方案，将不同尺度的观测资料分步进行同化。在不同的同化步骤中使用不同的参数组合，从而达到更好地获取对应尺度观测信息的效果。该方案已在美国大平原地区进行了大量的同化预报试验，并对于提高当地的定量降水预报取得了较好效果，但还未在其他地区进行检验。由于不同地区的对流降水发生的天气、气候背景和观测仪器的差异，很有必要在不同地区进一步检验该方案的普适性和有效性。

北京市气象局从2008年夏季奥运会开始业务化运行BJ-RUC系统(Beijing Rapid Updated Cycling Forecast System)^[20]，目前业务运行中每3小时进行更新。为提高对流性降水的预报水平，有必要发展1小时快速更新循环频率改进方案。本文在BJ-RUC系统中应用并改进分步同化方案，进行1小时更新循环，对北京地区发生的4次强对流个例进行同化和数值预报研究，并研究了新方案对定量降水预报的影响，探讨该方案在北京地区使用的有效性，同时对于BJ-RUC系统进行1小时快速更新循环的效果进行初步考察。

2.   BJ-RUC系统及分步同化方案

2.1   BJ-RUC系统介绍

北京快速更新循环同化预报系统（BJ-RUC）是基于中尺度数值预报模式WRF（Weather Research and Forecasting Model）及其三维变分同化系统（three-dimensional variational data assimilation, 3DVAR）发展建立的。本文使用的3DVAR系统是针对对流尺度雷达同化所研发的版本^[21]。其主要特点是使用水平风场作为动量控制变量，而不是以往研究中普遍使用的流函数、势函数。这样更适合雷达资料等高分辨率观测资料的加入，从而提高降水预报水平。其他控制变量包括温度、地表气压和相对湿度。另外，在三维变分同化目标函数中加入散度约束项^[19]，以改善分析场的平衡。

BJ-RUC系统使用高分辨率和双层嵌套网格，模式区域设置如图 1所示。外层区域的水平格距为9 km，内层为3 km。模式双层区域均使用水平风场作为动量控制变量。模式垂直方向分50层。同化的雷达资料来自位于北京、天津、石家庄、秦皇岛、张北和承德（图 1）的6部雷达站。常规观测资料来自于GTS（Global Telecommunications System）观测，包括常规探空、地面资料、飞机报，以下统称GTS观测资料。GTS观测网分布较为稀疏，但能观测到大尺度的天气信息。同时利用北京地区的加密自动气象站（Automatic Weather Stations，AWS）资料，观测网分布如图 2所示，可见AWS的分辨率很高，因此AWS资料能观测到小尺度的天气信息。

图  1  模式双层区域设置和试验所用的6部雷达分布

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图  2  北京地区的加密AWS观测网分布

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2.1   分步同化方案

三维变分同化的背景误差协方差使用NMC方法（the National Meteorological Center method）计算得到^[22]。背景误差的特征长度尺度和方差尺度决定分析增量的幅度大小和传播范围。因此把不同尺度的观测资料分开，使用不同的特征长度尺度和方差尺度来同化。本文将观测资料分为两步进行同化，先同化GTS资料，再同化雷达和加密AWS资料。考虑到观测资料时间分辨率的不同，将GTS资料每3小时同化一次，雷达资料和AWS资料每小时同化一次。根据观测资料的分布范围，GTS资料在模式区域的内区和外区都进行同化，雷达资料和AWS资料仅在内区同化。

图 3是1小时更新循环的分步同化方案的示意。从0000 UTC开始启动，初始场是0.5 °的GFS（Global Forecast System）分析场资料，第一步同化大尺度GTS资料，使用NMC方法计算得到的方差尺度和特征长度尺度（~120 km），得到分析场（3DVar_L）；第二步同化雷达资料和加密AWS资料，所用的方差尺度和特征长度尺度分别是第一步的2倍和0.25倍，得到分析场（3DVar_S）。以3DVar_S为初始场，进行12小时的WRF模式预报，其中第1小时的WRF预报是下一个时间的背景场。在0100 UTC和0200 UTC同化雷达资料和加密AWS资料。在0300 UTC再进行两步同化。在第二步同化雷达和加密AWS资料时，调整了特征长度尺度和方差尺度，因为对流尺度中背景场的不确定性较大，因此增加高分辨率观测资料的权重，调整值的选取是通过一系列的敏感性试验得到。

图  3  1小时更新循环同化预报系统中应用分步同化方案的流程

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3.   个例与试验介绍

本文以2009年北京地区夏季发生的4次对流天气过程为个例进行同化和预报试验，来考察分步同化方案在1小时快速更新循环中的改进效果。4次个例的介绍见表 1。其中选择7月23日发生的飑线过程进行详细分析。图 4为2009年7月23日0600 UTC的大尺度天气形势，在500 hPa有低压系统，750 hPa有低涡系统，在有利的大尺度环境场背景下，北京西北部、河北境内产生对流系统，向西、向南不断移动并逐渐加强，北京地区发生暴雨过程。

表  1  2009年北京地区夏季4次天气个例简介

日期	个例简介
6月14日	局地对流过程
7月11曰	多个局地孤立对流单体
7月22日	北京北部地区产生的强对流系统
7月23日	北京西北部地区产生的尴线系统

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图  4  2009年7月23日0600 UTC的GFS分析场500 hPa位势高度（蓝色等值线，单位：hPa）、750 hPa温度（红色等值线，单位：℃）和风场（单位：m/s）

L和D分别表示500 hPa的低压系统和750 hPa的低涡系统。

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表 2列出三组同化和数值预报试验不同的同化方案设置。其中试验2STEP应用上节（图 3）介绍的分步同化方案。试验1STEP_L和试验1STEP_S作为对照，都是将所有观测资料放在同一步进行同化。试验1STEP_L同化观测资料都使用NMC得到的默认的方差尺度和特征长度；试验1STEP_S同化观测资料都使用较小的特征长度和较大的方差尺度。对每个天气个例，分别在0300、0600、0900和1200 UTC各进行一次12小时数值预报，每个试验都共有16组12小时预报。

表  2  数值试验的同化方案设置D代表NMC方法得到背景误差的默认值。

试验方案	特征长度尺度/km			方差尺寸
	GTS	radar & AWS		GTS	radar & AWS
2STEP	120	30		D	2D
ISTEP_S	30	30		2D	2D
ISTEP_L	120	120		D	D

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试验的初始场和边界条件都来自于GFS分析场和预报场。物理过程包括RRTM长波辐射方案、Goddard短波辐射方案、YSU行星边界层方案、WSM6云物理方案，9 km外区采用Kain-Fritsch对流参数化方案，3 km内区无对流参数化方案。

本文使用FSS降水评分^[23]对降水预报进行定量评估，扫描半径为12 km。使用北京、天津和河北的1小时雷达定量降水估计作为降水实况，从而对降水预报进行检验。

4.   试验结果分析

对4次降水过程的个例进行三组试验的平均降水预报FSS评分如图 5所示。在12小时的预报时段内，试验1STEP_L大部分时间都是三组试验中分数最低的。试验1STEP_S的分数比试验1STEP_L有所提高，特别在前7小时有明显提高。在t=2—8小时的时段，试验2STEP在所有阈值（1 mm、5 mm和10 mm）的FSS评分都是三组试验中最高的。总的来说，分步同化方案对于提高定量降水预报的水平有明显改善。

图  5  4个个例三组试验平均的FSS降水预报评分

a、b、c的检验阈值分别为1、5、10 mm。

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图 6是三组试验在7月23日0600 UTC开始预报的逐小时降水预报的FSS评分。对于1 mm阈值（图 6a），试验2STEP的FSS分数都超过其他两个试验（除了t=1小时、8小时）。5 mm阈值（图 6b），试验2STEP的FSS分数在整个12小时预报时段内都最高。对于10 mm阈值（图 6c），试验2STEP在t=2—7小时的FSS分数提高显著。综合来看，试验2STEP在12小时预报中大多数时间内都是三组试验中最高的。另外需要说明的是，三组试验在后6个小时的分数都逐渐下降，是因为对流系统逐渐移动出研究区域范围。

图  6  2009年7月23日个例三组试验的逐小时降水预报FSS评分

说明同图 5。

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下面分析比较各试验的降水预报分布与以1小时雷达降水估计作为降水实况进行比较。图 7显示第4小时（1000 UTC）的1小时累积降水预报，试验2STEP（图 7b）较准确预报出飑线的弓形结构，且预报出的雨带地理位置、覆盖范围和降水强度都较接近降水实况；试验1STEP_L（图 7c）预报出的降水范围过大，产生较多的虚假降水预报；而试验1STEP_S（图 7d）预报雨带范围偏小。图 8是1000 UTC的雷达反射率因子观测（图 8a）与各试验预报的反射率因子。试验2STEP（图 8b）预报出的反射率因子的弓形结构与雷达观测较接近，试验1STEP_L（图 8c）预报出的反射率因子扩散范围过大，而试验1STEP_S（图 8d）预报的反射率因子结构是南北走向。因此三个试验中，试验2STEP预报的反射率因子最接近雷达回波观测的形状结构。

图  7  2009年7月23日1000 UTC的雷达定量降水估计(a)以及三组试验(b~d)的第4小时降水预报

单位：mm。b. 2STEP；c. 1STEP_L；d. 1STEP_S。

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图  8  2009年7月23日1000 UTC的雷达反射率因子观测(a)以及三组试验的第4小时反射率因子预报

单位：dBz。b. 2STEP；c. 1STEP_L；d. 1STEP_S。

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图 9为t=6小时的降水预报，试验2STEP（图 9b）较准确地预报出雨带的2个降水强度中心，且其位置和强度都较接近降水实况。而试验1STEP_L（图 9c）没有形成系统的雨带结构，产生杂乱的虚假回波。试验1STEP_S（图 9d）预报出的降水强度较弱，且位置偏东。

图  9  同图 8，但为第6小时

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可见三组试验的降水预报结果差异很大，为研究其成因，下面对预报的初始场，即分析场进行详细分析。图 10是2009年7月23日0600 UTC分析场的水平风场和散度。试验2STEP（图 10a）的分析场，在雨带位置的水平辐合加强，促进对流的发展，同时在北京南部区域有南风气流带来暖平流，有利于对流的发展。试验1STEP_L（图 10b）的分析场，水平散度的分布范围分散，没有形成系统的结构，同时北京南部地区的南风气流被减弱。由于试验1STEP_L同化所有观测资料时使用的特征长度尺度和方差尺度都是NMC方法计算产生的默认值，使得雷达资料和AWS的观测信息扩散范围太大，以致于破坏了背景场中的中尺度信息，造成试验1STEP_L有较多虚假降水预报（图 7c、9c）。试验1STEP_S（图 10c）的风场分布与试验2STEP较接近，但水平辐合稍弱些。

图  10  2009年7月23日0600 UTC三组试验分析场第5层模式层的水平风场（箭头，单位：m/s）和散度（阴影，单位：10^-3 s^-1）

a. 2STEP；b. 1STEP_L；c. 1STEP_S。

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接下来比较三组试验分析场的温度场增量（模式地面以上第一层）。试验2STEP应用分步同化方案，图 11a是试验2STEP第一步同化得到的分析场，第一步同化的是大尺度GTS资料，在分析场区域南部产生一个增温区域（区域A），尺度较大，且在北京南部区域有大尺度的东南风气流，有利于对流的发生、发展。将第一步同化得到的分析场作为背景场，同化小尺度的AWS资料和雷达资料，得到试验2STEP的最终分析场。这时的温度增量场同时有增温区域和降温区域（图 11b），同化小尺度的观测资料产生范围较小的降温区域（区域B），位置靠近雨带，是由于对流产生的冷池。同时由于同化AWS资料和雷达资料，在接近雨带的位置（区域B）产生对流尺度特征的风场辐合。另外，区域南部的增温区域（区域A）以及东南风气流依然保持，因此试验2STEP的分析场同时保持了小尺度和大尺度的结构特征。试验1STEP_L（图 11c）的温度场与试验2STEP较接近，但风场与试验2STEP差别很大，风场辐合的位置比对流系统的位置偏南、风速偏大，区域南部的东南风气流被扰乱，转成偏东风气流。试验1STEP_S（图 11d）的风场分布与试验2STEP接近，但其温度增量的区域范围较小，特别增温区域范围很小，增温幅度较弱。因为试验1STEP_S中对所有的观测资料都使用较小的特征长度尺度，影响了GTS观测中包含的大尺度信息的传播。

图  11  2009年7月23日0600 UTC三组试验分析场近地面第1层模式层的水平风场（箭头，单位：m/s）和温度增量（阴影，单位：K）

a. 2STEP第一步同化结果；b. 2STEP两步同化结果；c. 1STEP_L；d. 1STEP_S。

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图 12比较各试验分析场在地面以上三层平均的对流有效位能（The Convective Available Potential Energy，CAPE）和对流抑制能量（The Convection Inhibition，CIN）。与试验2STEP和试验1STEP_L相比，试验1STEP_S（图 12c）的对流有效位能最小。同时试验1STEP_S（图 12f）的对流抑制能量最大。这进一步说明试验1STEP_S的分析场缺乏对流发生、发展的环境支持，因此造成降水预报的雨带强度较弱（图 9d）。

图  12  2009年7月23日0600 UTC三组试验场的地上3层模式层的对流有效位能（a~c，阴影，单位：J/kg）以及相应的对流抑制能量（d~f，阴影，单位：J/kg）

a.、d. 2STEP；b.、e. 1STEP_L；c.、f. 1STEP_S。

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以上分析表明，把所有的观测资料同时在一步中同化（如试验1STEP_L和试验1STEP_S）无法最优地提取出不同观测中的信息。而且，如果以不恰当的特征长度尺度来同化高分辨率资料还会扰乱背景场中的中尺度平衡，从而产生噪音。应用分步同化方案，分析场中可以同时有效包含大尺度和对流尺度的信息。

5.   结论

为了提高快速更新循环系统的分析和预报水平，本文在BJ-RUC系统中，发展了针对1小时更新循环的分步同化方案。这个方案有效解决了在现有变分同化系统中如何在分析场中加入更多的对流尺度观测信息，同时保持大尺度背景场平衡的问题。该方案第一步先同化大尺度的GTS资料，并使用较大的特征尺度和较小的方差尺度以匹配大尺度的观测信息。第二步使用较小的特征尺度和较大的方差尺度来同化高分辨率的雷达资料和加密AWS观测资料，以限制高分辨率资料的影响范围但给予其更大的权重。并以2009年北京地区夏季的4次强降水过程为个例，通过进行同化和预报试验，检验了方案的效果。对降水结果的定量评估表明，该方案能有效提高降水预报，在12小时的预报时效内都有稳定的正效果。对2009年7月23日的飑线过程进行详细分析表明，分步同化方案可以使分析场中同时保留大尺度（暖平流）和对流尺度（辐合、冷池）的信息。与此同时，对流发生区域的不稳定度也得到相应的调整，并更有利用于对流的发展。这些调整带来的作用与天气系统的发展相一致。从而使预报出的降水位置和强度等方面都更准确，降水预报评分有明显提高。因此，新方案可有效改进快速更新循环系统的分析场质量，优化多尺度观测信息，并最终提高定量降水预报的水平。

本文的研究显示出稳定的正效果，并为1小时快速循环同化预报系统的业务化运行提供了有效可行的参考方案。但同时仍然存在不足之处。例如，本文中将所有的GTS观测资料都在同一步同化，没有进一步分析各种资料的特性。另外本文同化雷达高分辨率资料时使用的背景误差协方差是通过敏感性试验和经验设定来调整的，并没有形成客观的参数优化方法。这些问题都有待于进一步深入研究。