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求解三维坐标转换参数的整体最小二乘新方法
引用本文:谢建, 周璀, 林东方, 龙四春, 赖咸根. 结构加权整体最小二乘模型平差准则的优化选取[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2024, 49(12): 2223-2231. DOI: 10.13203/j.whugis20220745
作者姓名:谢建  周璀  林东方  龙四春  赖咸根
作者单位:1.湖南科技大学地球科学与空间信息工程学院,湖南湘潭,411201;2.中南林业科技大学前沿交叉学科学院,湖南长沙,410018;3.湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室,湖南湘潭,411201;4.中建五局土木工程有限公司,湖南长沙,410011
基金项目:国家自然科学基金(42474052,42377453,42074016,42104025,41704007);湖南省杰出青年科学基金(2024JJ2100);湖南省自然科学基金(2021JJ30244);湖南省教育厅资助科研项目(22B0496)。
摘    要:

在空间直角坐标转换等结构变量含误差(errors-in-variables,EIV)模型中,系数矩阵中有部分随机观测值(或其负值)会在系数矩阵的不同位置重复出现。对于随机变量重复出现的结构EIV模型,重复的次数是否应纳入整体最小二乘准则以及重复次数如何纳入,已有研究尚未形成定论。提出了一种通用结构EIV模型,通过引入综合权矩阵来表达不同的平差准则并推导了通用模型的算法;然后采用线性化方法将通用EIV模型转换为Gauss-Helmert模型求解并推导了参数的近似精度公式。从模型分析和数值模拟两方面分别验证了独立随机误差的重复次数不应计入结构整体最小二乘准则。最终确立了结构EIV模型的最优平差准则,并证明了近似精度评定公式是可行有效的。



关 键 词:结构变量含误差模型  加权整体最小二乘  Gauss-Helmert模型  平差准则  精度评定
收稿时间:2023-03-23
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