Effects of typhoon and the mesoscale warm eddy on the near-inertial oscillations in the northern of the South China Sea
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摘要: 基于2014年8−9月南海北部东沙群岛附近海域两个临近站位(站位A，20.736°N，117.745°E，水深1 249 m；站位B，20.835°N，117.56°E，水深848 m)的潜标数据，研究了台风过境所激发的近惯性振荡的特征，分析了中尺度暖涡对近惯性频率的调制及其对近惯性动能分布和传播的影响。站位A(B)142(175) m以浅，近惯性频率由0.710 1(0.713 3) 周/d红移至0.659 2 周/d，频率减小了7.2%(7.6%)，观测结果与两个站位所处的背景涡度相吻合。中尺度暖涡改变了水体层结状态，两个站位的近惯性动能在不同层结中被改变了0.5～3倍。水体层结对能量的折射作用使得站位B的近惯性动能在深度158～223 m之间衰减较少，而站位A的近惯性动能则随着深度的增加快速减小。站位A和站位B近惯性内波的垂向群速度分别约为15.2 m/d和14.1 m/d。如果忽略近惯性动能的水平辐散，近惯性内波的垂向传播分别造成了两个站位垂向上约47%和38%的近惯性动能衰减。Abstract: Two moorings (Station A, 20.736°N, 117.745°E, 1 249 m; Station B, 20.835°N, 117.56°E, 848 m) were located near the Dongsha Islands in the northern of the South China Sea from August to September 2014. Based on the measured data, we have studied the characteristics of near-inertial oscillations (NIOs) induced by typhoons, and analyzed the modulation of mesoscale warm eddy on the near-inertial frequency and its influence on the distribution and propagation of near-inertial kinetic energy (NIKE).The frequency of the NIOs at Station A (B) is 0.659 2 circle per day< at depths shallower than 142 (175) m with a redshift of 7.2% (7.6%) from the local initial frequency of 0.710 1 (0.713 3) circle per day, which is consistent with their background vorticities. The mesoscale warm eddy changes the stratification, which causes the NIKE of the two stations modified by 0.5−3 times in different stratifications. The refraction effect of stratification on energy makes the NIKE relatively concentrate with small decay between 158 and 223 m at Station B but rapidly decrease at Station A. The vertical group velocities of near-inertial internal waves at Station A and Station B are approximately 15.2 m/d and 14.1 m/d. Ignore the loss of NIKE in horizontal direction, their vertical propagation causes approximately 47% and 38% of NIKE decay in vertical direction, respectively.spectively.
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Key words:
- northern South China Sea /
- typhoon /
- near-inertial oscillations /
- mesoscale warm eddy /
- stratification
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1. 引言
近惯性振荡是指其频率接近但又不严格等于局地惯性频率(
${f_0} = 2\varOmega \sin \varphi $ ，$\varOmega $ 为地球自转角速度；φ为地理纬度)，主要是由强风过程、热带气旋等激发产生。南海是热带西太平洋最大的边缘海，具有丰富的多尺度海洋动力过程，包括大尺度环流、中尺度涡旋以及中小尺度内波等。同时，南海是受热带气旋影响最频繁的海域之一，因此热带气旋激发的近惯性振荡是南海一个重要的海洋动力过程，颇受研究者关注[1-4]。目前已有不少关于南海近惯性振荡的研究工作。Sun等[5]基于南海北部陆架海域的3套潜标数据，研究台风“风神”（2008）过境后海洋上层近惯性振荡流速的变化。强风或热带气旋向海洋混合层输入近惯性能量，但其中绝大部分能量在200 m以浅耗散掉[2]。近年来的研究表明，中尺度涡会影响近惯性振荡的频率，同时对近惯性能量的分布和传播起着调制作用[6-9]。Young和Jelloul[10]指出中尺度暖涡可以引起温跃层的加深，显著增加近惯性振荡能量的垂向传播速率。同时，研究表明暖涡相当于一个烟囱，将近惯性振荡的能量从海表向深层传播[9-12]。关于南海中尺度涡对近惯性振荡的影响的研究主要集中在南海西部。Sun等[13]根据南海西部潜标数据指出，由台风“蟾蜍”激发的近惯性振荡受中尺度涡旋的影响，振荡频率出现增大的现象。Chen等[4]基于3年多的在南海西北部锚定的声学多普勒流速剖面仪（Acoustic Doppler Current Profiler, ADCP）流速观测数据指出，由于受中尺度暖涡的影响，近惯性振荡的能量向上向下均有传播。南海东北部紧邻吕宋海峡。吕宋海峡是黑潮入侵南海的一个重要通道，黑潮高温高盐，它的入侵导致了南海东北部的动力过程十分丰富，尤其是反气旋涡和气旋涡等中尺度现象。但由于海况相对恶劣，很难进行常规观测，缺乏长时间的现场观测资料，关于近惯性振荡的特征以及中尺度涡对其影响的研究尚且不足。本文根据2014年8−9月在南海东北部东沙群岛附近的两个不同水深站位的锚定潜标数据，利用滤波、谱分析等方法，对比研究了两个不同水深站位的近惯性振荡的特征，重点分析了中尺度暖涡对近惯性频率的调制作用，以及对近惯性能量的传播和分布的影响，并对比其差异以及分析造成差异的原因。2. 数据和方法
2.1 数据
2.1.1 潜标数据
本文采用的数据来源于中国科学院南海海洋研究所的开放航次，该航次于2014年8月1日至9月27日在南海东北部东沙群岛附近放置了2套锚定潜标A和B。站位A位于20.736°N，117.745°E，水深1 249 m处；站位B位于20.835°N，117.56°E，水深848 m处（图1），两个站位相距约22 km。站位A的潜标上放置了3个ADCP：在440 m处布放了向上观测的WHS75 kHz ADCP，在450 m布放了向下观测的WHLS75 kHz ADCP。这两个ADCP的垂向分辨率为16 m，时间分辨率为2 min。在950 m布放了向下观测的WHS150 kHz ADCP，垂向分辨率为8 m，时间分辨率为1.5 min。站位B的潜标上放置了2个ADCP：在500 m布放了向上观测的WHLS75 kHz ADCP，以及在520 m布放了向下观测的WHLS75 kHz ADCP。这两个ADCP的垂向分辨率为16 m，时间分辨率为2 min。观测期间，有两个台风进入南海，分别为“海鸥”和“凤凰”。台风“海鸥”生成于西北太平洋，9月14日在吕宋岛登陆，继而以约30 km/h的速度向西北方移动（图1），于9月15日早上进入南海，早上6时，距离站位A最近，下午14时，距离站位B最近，距离分别为278 km和292 km。台风“海鸥”于9月16日上午离开南海。台风“凤凰”生成于西太平洋，9月18日在吕宋岛登陆，之后以约25 km/h的速度向西北偏正北方移动（图1），于9月19日0时前后进入南海，9月20日0时，距离站位A和B最近，距离分别为209 km和230 km。台风“凤凰”于9月21日0时前后离开南海。2014年9月27日回收潜标时分别在站位A和B处进行了CTD的测量，获得了温度、盐度和深度等数据。
图 1 南海北部2014年9月19日海平面高度异常的分布A（粉色☆）和B（绿色☆）分别为两个潜标锚定点。黑色实线为台风“海鸥”的移动路径，黑色○代表台风“海鸥”逐时的具体位置。红色实线为台风“凤凰”的移动路径，红色○代表台风“凤凰”逐时的具体位置Figure 1. Sea level anomaly in the northern of South China Sea on September 19th, 2014Two mooring stations A and B marked with pink and green pentagrams, respectively. The black solid line with circles is the path of Typhoon Kalmaegi. The red solid line with circles is the path of Typhoon Fung-wong2.1.2 卫星高度计数据和欧洲天气数据
本文基于2014年8−9月的海平面高度异常（Sea Level Anomaly, SLA）和地转流流速数据分析中尺度涡旋的基本特征。数据来源于AVISO (http://www.aviso.oceanobs.com)，融合了多种卫星观测数据，数据分辨率为（1/4）°×（1/4）°，时间分辨率为1 d。同时也利用欧洲天气预报中心ERA-Interim的海表上空10 m处的风速数据，分析台风进入南海时两个站位所处的大气环境。
2.2 研究方法
2.2.1 斜压近惯性流的提取
正压流体是指流体内部任何一点的压力只与密度有关，而除了与密度有关之外，还与其他热力学参量，如温度、盐度等有关的流体是斜压流体。为了研究海洋内部的动力过程，对于一个长时间观测的海流U(z, t)，可将其分解为正压流
$\bar U\left( t \right)$ 和斜压流$\tilde U\left( {z,t} \right)$ 。实测海流的深度平均即是正压流，$$\bar U\left( t \right) = \frac{1}{H}\mathop \int \nolimits_H^0 U\left( {z,t} \right){\rm d}z,$$ (1) 式中，z为深度；t为时间；H为海水总深度。实测海流减去正压流即可得到斜压流
$$\tilde U\left( {z,t} \right) = U\left( {z,t} \right) - \bar U\left( t \right).$$ (2) 对斜压流进行带通滤波处理，采用Butterworth滤波器，滤波函数为Matlab自带的filtfilt滤波程序，滤波频带为(0.85～1.15)f0，获得近惯性流的变化。其近惯性动能(Near-Inertial Kinetic Energy, NIKE)表示为
$${\rm{NIKE}} = \frac{1}{2}{\rho _0}\left( {{u^2} + {v^2}} \right),$$ (3) 式中，u、v分别为滤波得到的近惯性流的东西和南北向流速分量；ρ0为海水的参考密度，取1 024 kg/m3。
2.2.2 能谱分析
基于Gonella[14]阐述的谱分析方法的数学基础可知，任一水平流速矢量可表达为
$W(t) = u(t) + {\rm i}v(t)$ ，对其进行傅里叶变换，得到其顺时针分量为$$u = {a_1}\cos \sigma t + {b_1}\sin \sigma t.$$ (4) 逆时针分量为
$$v = {a_2}\cos \sigma t + {b_2}\sin \sigma t.$$ (5) 流速椭圆可表达为
$$u + {\rm i}v = {W_ + }{{\rm e}^{{\rm i}\theta t}} + {W_ - }{{\rm e}^{ - {\rm i}\theta t}},$$ (6) 式中，
$${W_ + } = \frac{1}{2}\left[ {\left( {{a_1} + {b_2}} \right) + {\rm i}\left( {{a_2} - {b_1}} \right)} \right] = \left| {{W_ + }} \right|{{\rm e}^{{\rm i}{\theta _ + }}},$$ (7) $${W_ - } = \frac{1}{2}\left[ {\left( {{a_1} - {b_2}} \right) + {{{\rm i}}}\left( {{a_2} + {b_1}} \right)} \right] = \left| {{W_ - }} \right|{{\rm e}^{{\rm i}{\theta _ - }}}.$$ (8) 那么，定义顺时针谱为
$${S_ - } = {W_ - }{W_ - }^*/2.$$ (9) 逆时针谱为
$${S_ + } = {W_ + }{W_ + }^*/2.$$ (10) 全能谱为
$$S = {S_ + } + {S_ - }.$$ (11) 式中，t 表示时间，i为虚数单位，a1、b1、a2、b2为常数，表示振幅，σ表示频率，*表示共轭复数。
2.2.3 涡旋中心的检测
本文参照Halo等[15-16]的自动检测涡旋的方法，运用两个判据去确定涡旋以及涡旋的中心。一个判据是闭合的海表面高度[17]。另一个是Okubo-Weiss参数小于0[18-19]，其中Okubo-Weiss参数定义为
$$W = {S_h}^2 + {S_t}^2 - {\omega ^2},$$ (12) 式中，
${S_h} = \dfrac{{\partial {V_g}}}{{\partial x}} + \dfrac{{\partial {U_g}}}{{\partial y}}$ ；${S_t} = \dfrac{{\partial {U_g}}}{{\partial x}} - \dfrac{{\partial {V_g}}}{{\partial y}}$ ；$\omega = \dfrac{{\partial {V_g}}}{{\partial x}} - \dfrac{{\partial {U_g}}}{{\partial y}}$ ；Ug和Vg是地转流的东西向分量和南北向分量；Sh是剪切变形速率；St是拉伸变形速率；ω是地转流的相对涡度。3. 结果
3.1 近惯性流场的分析以及对比
为了研究两个台风对近惯性流速的影响，滤波后站位A和B的近惯性流速如图2所示。从图2可以看出，台风“海鸥”过后，两个站位的近惯性流速并没有明显的增强，直至9月19日台风“凤凰”进入南海，两个站位的近惯性流速才开始明显增强。其中站位A的近惯性流速在约158 m深度处达到最大，最大流速值约为0.41 m/s。站位B的近惯性流速则在约207 m深度处达到最大，最大流速值约为0.36 m/s，深度较站位A深49 m。站位A的近惯性流速东西向和南北向都比站位B的流速大，分别大0.07 m/s和0.06 m/s左右。并且，350 m以深两个站位的近惯性流速均已较小，平均流速约为0.05 m/s，最大不超过0.1 m/s。由于潜标观测的原因，上层50 m未采集到数据，所以接下来，我们重点对50～400 m深度范围的近惯性振荡特征进行研究。
图 2 2014年9月10−27日期间站位A（a，b）和站位B（c，d）近惯性流东西向（a，c）、南北向（b，d）分量随时间和深度的分布东向和北向的流速定义为正值。红色和蓝色的竖线分别表示为9月15日0时和9月19日0时Figure 2. The distribution of the near-inertial current zonal (a, c) and meridional (b, d) velocity at Station A (a, b) and Station B (c, d) from September 10th to 27th, 2014Eastward and northward are positive value. The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily3.2 台风激发的近惯性动能的分布特征以及对比
观测期间，站位A和B上空10 m处的风速变化如图3a所示，可知，9月15日上午，台风“海鸥”过境时，风速显著增大，由台风之前的小于10 m/s变化至19 m/s和18.5 m/s。而台风“凤凰”过境时，风速并没有明显增大。为了研究台风激发的近惯性振荡的基本特征，对近惯性动能进行深度（50 m≤d≤350 m）积分，得到其总的近惯性动能随时间的变化（图3b）。由图3b可知，台风“海鸥”过境后，两个站位的近惯性动能虽有所增加但不明显，台风“凤凰”过境之前近惯性动能一直在增加，台风“凤凰”过境时，风速虽没有明显增大，但两个站位的近惯性动能仍在一直增加，直到站位A于9月21日下午13时达到峰值553.4 J/m3，站位B滞后约14个小时达到峰值636.2 J/m3，较站位A大15%。两个站位的近惯性动能变化明显存在时间上的延迟。这可能与两个站位相距台风的距离不同有关，站位B距离台风较远。
图 3 整个观测期间站位A和B上空10 m处的风速大小（a）和两个站位深度（50 m≤d≤350 m）积分后的近惯性动能（b）随时间变化的分布红色和蓝色的竖线分别表示9月15日0时和9月19日0时Figure 3. Time evolution of the 10 m wind speed (a) and the integrated near-inertial kinetic energy between 50 m and 350 m (b) at Station A and Station B during the entire observational periodThe red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily由于“凤凰”过境时，站位A和B处于中尺度暖涡中，风速虽没有明显增大，但近惯性动能却一直持续增加至峰值。我们推测，近惯性动能的峰值可能是两个台风共同作用的结果，也可能是受到中尺度涡的影响。Zhao等[20]利用平板混合层模型提出，各项同性风应力作用下产生的近惯性振荡，由于应力的存在，能量会从中尺度涡向近惯性振荡传递。并且指出黑潮延伸区是发生这种现象的一个显著的海域，且由于受涡度的影响，暖涡的能量传递效率是冷涡的2倍。但是，由于近惯性振荡存在一定的延迟，而两个台风过境时间相距很近，潜标观测数据也有限，无法将两个台风单独的作用以及中尺度涡的作用分离出来，现阶段无法给出更为合理的解释，仍需要进一步探讨。
图4a和4b分别为两个台风期间，即9月15−27日期间，站位A和B近惯性动能随时间和深度的分布。可知，两个站位的近惯性动能分布特征存在明显的差异，尤其是在垂向方向上。将15−27日的近惯性动能进行时间积分，得到其在垂向上的分布，如图4c。由图4c可知，在台风的激发下，两个站位的近惯性动能都快速增加，站位A的近惯性动能在158 m处达到最大，最大值为3.01×105 J/m3。随着深度的增加，对应深度处的近惯性动能逐渐减小。站位B的近惯性动能在同样深度158 m也达到最大，最大值为2.14×105 J/m3，比站位A的小29%。随着深度的增加，对应深度处的近惯性动能缓慢减小，至191 m的深度，能量相对于最大值仅减小1.66×104 J/m3，约为同样深度处站位A能量减小的15%。站位B在191 m以深，近惯性动能反而略有增大，至223 m处达到第二个峰值，能量增加至2.07×105 J/m3。223 m以深，随着深度的增加，能量才开始迅速的减小。整体而言，站位B在158～223 m的深度范围内，近惯性动能的分布存在两个峰值，能量衰减较少。站位A的能量则随着深度的增加而逐渐减小。关于两个站位的近惯性动能在垂向上分布的差异，接下来我们将从中尺度暖涡以及两个站位所处的层结状态这两方面进行研究。
图 4 2014年9月15−27日期间站位A（a）和站位B（b）近惯性动能随时间的分布和两站位15−27日时间积分后的近惯性动能在垂向上的分布（c）Figure 4. The time evolutions of near-inertial kinetic energy from September 15th to 27th, 2014 at Station A (a) and StationB (b), and the vertical profiles of time integrated near-inertial kinetic energy of them during this period (c)3.3 中尺度暖涡
3.3.1 暖涡的基本特征分析以及对流场的影响
基于Halo等[15-16]自动检测涡旋的方法，在观测期间我们检测出有1个中尺度暖涡于9月11日形成，直至观测结束，该暖涡都一直存在。9月15日早上台风“海鸥”到达南海时，站位A和B已经受到暖涡的影响（图5的涡度变化也能显示出）。由图1可知，9月19日台风“凤凰”到达南海时，站位A和B处在暖涡的内部。暖涡的平均半径为67 km。图5a展示了暖涡中心9月11−30日期间的移动轨迹以及速度，可知，9月21−22日，暖涡的中心移动至两个站位附近，且距离站位A更近。如图5a所示，暖涡中心最初向西北方向移动，9月21日转向西南方向移动。暖涡中心的平均移动速度为0.12 m/s。涡度为
${\rm{\zeta }} = \dfrac{{\partial {{{v}}_{{g}}}}}{{\partial {{x}}}} - \dfrac{{\partial {{{u}}_{{g}}}}}{{\partial {{y}}}}$ ，其中ug和vg分别为地转流的东向和北向分量，计算出的平均涡度为−9.45×10−6 s−1。
图 5 2014年9月21日海平面高度异常的分布（a）及观测期间站位A和B的涡度分布（b）a图中黑线和蓝色空心○代表暖涡的移动轨迹以及中心位置，蓝色实心○为9月21日暖涡的中心，黑色箭头表示暖涡中心移动速度的大小和方向。红色和蓝色的竖线分别表示为9月15日0时和9月19日0时Figure 5. The distribution of sea level anomaly on September 21st, 2014 (a), and variation of vortices at A and B stations during the observation period (b)Black line and blue empty circles represent the trajectory and the center positions of the warm eddy, and the blue solid circle is the center of the warm eddy on September 21st. The black arrows indicate the magnitude and direction of the moving speed of the centers of the warm eddy. The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily为研究中尺度暖涡对两个站位流速的影响，对流速进行72 h的低通滤波，得到其低频流速随时间的分布，如图6所示。站位A和B的东西向流速较小，最大值分别为0.12 m/s和0.19 m/s；两个站位南北向流速较大，并且站位A北向流速明显较站位B小，北向最大流速分别为0.16 m/s和0.36 m/s；而站位A南向流速明显较站位B大，南向流速绝对值最大分别为0.22 m/s和0.18 m/s。由图6b和6d可知，由于暖涡的移动，造成两个站位在9月22日前后流速方向由北向转为南向。并且，两个站位南北向流速的垂向分布特征表现出明显的不同。在9月19−21日台风“凤凰”期间，站位A受北向流场的影响深度最大只有约200 m，且随着时间推移，越来越浅，减小至100 m上下；而站位B受北向流场的影响深度最大可达250 m，且随着时间推移，深度减小较少，维持在约200 m的深度。由站位A和B垂向上的流速分布可知，在近惯性振荡影响的深度范围内，中尺度暖涡引起的站位A水体的剪切程度较站位B大。这与上述两个站位近惯性动能的垂向分布特征相一致，即站位B在158～223 m的深度范围内，能量相对集中，而站位A的能量则随着深度增加而减少。关于中尺度暖涡对近惯性动能分布的影响，本文接下来会给出详细的解释。
图 6 2014年9月10−27日期间站位A（a，b）和站位B（c，d）72 h低通滤波后的低频流速随时间和深度的分布a和c为东西向流速，b和d为南北向流速，定义东向和北向的流速为正值。红色和蓝色的竖线分别表示为9月15日0时和9月19日0时Figure 6. The distribution of low-frequency flow (filtered by 72 h low-pass filter) over time and depth at Station A and Station B during Sptember 15th to 27th, 2014a and c are zonal velocity, b and d are meridional velocity. Both of the eastward and northward components are defined as the plus directions. The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily3.3.2 暖涡涡度对近惯性频率的调制
前人的研究指出，台风激发的近惯性振荡的频率并不会严格等于局地的惯性频率f0，而是会受到背景涡度的调制作用，从而导致近惯性频率增加（蓝移）或减小（红移）[4, 6, 13]。Chavanne等[21]指出近惯性振荡的频率取决于参照系的选取，不同的参照系下，比如旋转参照系、非旋转参照系以及与地球一起旋转的参照系等，对应的频率不同。而Whitt和Thomas[22]利用平板混合层模型和二维数值模拟，研究出地转流的垂直涡度会修正有效科里奥利频率。Kunze[6]指出近惯性振荡激发的有效频率fe与局地的惯性频率f0之间存在关系：
${f_e} = {f_0} + \dfrac{\zeta }{2}$ ，其中，ζ为背景涡度。若近惯性振荡发生在中尺度暖涡（冷涡）内部，背景水体的负（正）的涡度会使得近惯性振荡的有效频率fe小于（大于）局地的惯性频率f0，即造成近惯性频率的红移（蓝移）。9月15日台风“海鸥”进入南海时，暖涡已经形成，其边缘靠近站位A和B，由图1展示的海平面高度异常分布可知，9月19日台风“凤凰”进入南海时，两个站位已经在暖涡的内部，并且直至观测结束，该暖涡均一直存在（图5a）。为了研究台风对近惯性振荡的影响，以及暖涡对近惯性频率的调制作用，两个站位在台风（暖涡）之前（2014年8月26日至9月11日）和之后（2014年9月15−27日）的动能谱随深度的分布如图7所示。图7b和7d表明，台风显著增加了近惯性频率的能量，且站位A的较站位B的大。站位A在78～142 m深度范围内，近惯性频率小于局地惯性频率f0，即发生了近惯性频率的红移（图7b）。由0.710 1 周/d红移至0.659 2 周/d，减小了7.2%；站位B在79～175 m的深度范围内，近惯性频率也发生红移（图7d）。由0.713 3 周/d红移至0.659 2 周/d，减小了7.6%。由此可知，中尺度暖涡对站位B近惯性频率的调制作用较站位A的大，并且站位B红移的深度较站位A深32 m。两个站位的背景水体的涡度随时间的分布如图5b所示。9月15日台风“海鸥”和9月19日“凤凰”进入南海后，两个站位的背景水体的涡度逐渐由正转负，并且负的涡度的绝对值越来越大。9月15−27日期间，两站位背景水体的涡度的平均值分别为−6.57×10−6 s−1和−2.05×10−6 s−1，参照Kunze[6]提出的关系式，对有效近惯性振荡频率fe的平均贡献分别为−0.045 2 周/d和0.014 1 周/d。截至9月27日，两个站位负涡度达到的绝对值的最大值分别为9.94×10−6 s−1和1.03×10−5 s−1，对近惯性频率的调制与实际观测的结果相吻合。
图 7 站位A（a，b）和B（c，d）台风之前（a，c）和之后（b，d）的动能谱断面分布虚线和点虚线分别表示局地的惯性频率f0，0.85f0和1.15f0。实线为最大的近惯性频率，即近惯性振荡的有效频率feFigure 7. Power spectra before (a,c) and after (b,d) typhoon of Station A (a,b) and Station B(c,d)The dash lines and dash-dotted lines represent the local inertial frequency f0, 0.85f0, and 1.15f0, respectively. The solid line denotes the peak near-inertial frequency, fe, which is the effective frequency of near-inertial oscillations3.3.3 暖涡对近惯性动能的分布和传播的影响
台风向海洋的混合层输入近惯性能量，这部分能量会通过水平辐散、垂向传播和局地耗散等途径最终衰减掉[1-2]。近惯性动能由最大值减少到最大值的1/e所用的时间定义为e折时间尺度。由此我们估算，站位A和B的e折时间尺度分别为4.3 d和3.9 d，相差约9 h。
站位A和B相距仅22 km，近惯性动能在垂向上的分布特征却明显不同（图4）。由图6可知，中尺度暖涡会造成水体垂向上的强水平剪切，改变水体的层结状态。近惯性动能在向下传播的过程中，不同的层结对能量的传播具有不同程度的折射作用，即水体的层结状态会影响近惯性动能的分布和传播。为了评估层结对能量分布和传播的影响，参照1975年Leaman和Sanford[23]提出的方法，我们对近惯性流速和近惯性动能进行了“Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)”近似。其中，近惯性流速的WKB近似公式如下式所示，
$${U^w}\left( {z,t} \right) = U\left( {z,t} \right)\bigg/{\left[ {\frac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}} \right]^{\frac{1}{2}}}.$$ (13) 近惯性动能的WKB近似公式如下式所示，
$${\rm{NIK}}{{\rm{E}}^w}\left( {z,t} \right) = {\rm{NIKE}}\left( {z,t} \right)\bigg/\left[ {\frac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}} \right].$$ (14) 基于回收潜标时进行的CTD观测数据，利用公式
$N{\left( z \right)^2} = - \dfrac{g}{{{\rho _0}}}\dfrac{{{\rm d}\rho }}{{{\rm d}z}}$ ，其中，ρ为海水密度，z为水深，g为重力加速度，可计算出两个站位的浮力频率N(z)。受层结的折射作用，近惯性能量在不同的层结中的相对大小可用N(z)与$\bar N $ 的比值度量，一般称$\dfrac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}$ 为WKB因子，其中$\bar N$ 为深度平均层结。由于两个站位CTD测量深度的限制，这里$\bar N$ 取N(z)在13～505 m深度范围内的平均值。图8a显示了WKB因子随深度的变化，可知，A和B两站位WKB近似之后的近惯性动能，与原始的近惯性动能相比，在不同层结中相差约0.5～3倍。管守德[1]利用南海北部潜标数据分析层结对能量分布的影响时，发现在WKB近似后，近惯性动能在不同层结中相差0.5～2.5倍。与原始近惯性动能相比，站位A在WKB近似之后的近惯性动能在158 m达到峰值，之后随着深度的增加，近惯性动能依然迅速减小。而站位B在WKB近似之后的近惯性动能在158 m达到峰值之后先减小，在200 m附近又开始增加，在238 m深度处，由于较弱的层结，较小的WKB因子，近惯性动能增加至原来的3倍，达到第二个峰值，并且能量比第一个峰值对应的能量大。可见，如若排除层结的影响，站位B的近惯性动能在垂向上的分布具有双峰结构。上层的能量峰值来源于台风的激发作用，下层的峰值则原因不明，我们推测可能是有能量的外源输入，具体原因仍需进一步探讨。从另一个角度说，也正是因为中尺度暖涡改变水体的层结状态，而水体层结对能量的折射作用，才使得站位B的近惯性动能在158～223 m之间减小较少，得以往更深处传播，而站位A的近惯性动能则随着深度增加迅速减小。
图 8 WKB因子$\dfrac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}$ (a)，垂向上两个站位原始的近惯性动能(实线)和WKB近似后的近惯性动能(虚线)(b)Figure 8. The WKB scaling factor$\dfrac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}$ (a), raw near-inertial kinetic energy (solid lines) and WKB-scaled near-inertial kinetic energy (dash lines) of Station A and Station B (b)另外，由图2可知，台风激发的近惯性流速的分布明显向右上方倾斜，说明近惯性流速的相位具有明显的上传趋势。在连续介质中传播的内波的一个重要特征就是群速度与相速度垂直[3]。相位上传，则说明其垂向群速度是向下的，能量以近惯性内波波群的形式向海洋深层传播。为了估算近惯性动能在垂向上的传播，根据Qi等[24]提出的方法，在WKB因子近似下，如图9所示，我们估算了两个站位近惯性内波的垂向群速度Cg(z)，站位A大于站位B，分别约为15.2 m/d和14.1 m/d。如果只考虑近惯性动能在垂向上的传播，即不考虑其在水平方向上的辐散，参照管守德[1]的计算方法，两个站位350 m以浅近惯性动能衰减的理论e折时间尺度分别为9.2 d和9.9 d，远大于实际e折时间尺度（4.3 d和3.8 d），因此，在总近惯性动能衰减至其1/e时的时间范围内，忽略能量水平辐散的情况下，近惯性内波的垂向传播使得站位A的近惯性动能衰减了约47%，站位B的近惯性动能衰减了约38%，较站位A的少。管守德[1]也得出类似结论，指出近惯性内部的垂向传播使得近惯性动能只衰减了约33%。其余近惯性动能将通过内波破碎或是非线性的波波相互作用在局地耗散掉。
图 9 2014年9月15−27日期间站位A（a，b）和站位B（c，d）WKB近似后近惯性振荡东西向（a，c）和南北向（b，d）流速随时间和深度的分布东向和北向的流速定义为正值。图中黑色倾斜实线表示近惯性动能的传播方向，用于估算垂向群速度Cg(z)Figure 9. The distribution of the WKB-scaled near-inertial current (a, c) and meridional (b, d) velocity at Station A (a, b) and Station B (c, d) from September 10th to 27th, 2014Eastward and northward are positive value. Sloping black lines represent the downward migration of near-inertial kinetic energy, which are fitted to estimate the vertical group velocity Cg(z)4. 结论
本文基于2014年8−9月在南海北部东沙群岛附近海域观测的两个不同水深站位A和B的潜标数据，对比研究了两个站位在台风“海鸥”和“凤凰”的激发下产生的近惯性振荡的特征，并重点分析了中尺度暖涡对近惯性振荡频率的调制作用，以及对近惯性动能的传播和分布的影响，结果如下：
（1）9月15日台风“海鸥”进入南海，站位A和B的近惯性流速没有明显变化，直至9月19日台风“凤凰”进入南海后，两个站位的近惯性流速明显增大。站位A的近惯性流速最大可达0.41 m/s，站位B最大可达0.36 m/s。两个站位的近惯性动能在垂向上的分布特征表现出明显的差异。时间积分下的近惯性动能从表层随着深度增加，站位A在158 m处达到最大，最大值为3.01×105 J/m3。站位B在158 m也达到最大，最大值为2.14×105 J/m3，随着深度增加，在158～223 m的深度范围内，近惯性动能的分布存在两个峰值，能量减小较少。我们推测，这与层结对能量的折射作用有关。中尺度暖涡引起水体垂向上的强水平剪切，从而改变水体的层结状态。两个站位的近惯性动能在不同层结中被缩小或放大了约0.5～3倍。若排除层结的影响，站位B的近惯性动能则具有双峰结构。具体原因仍需进一步探讨。
（2）中尺度暖涡的平均半径为67 km，平均涡度为−9.45×10−6 s−1，且站位A更靠近暖涡中心。暖涡中心移动的平均速度为0.12 m/s。两个站位72 h低通滤波后的低频流速南北向较大，且中尺度暖涡引起的站位A水体的剪切程度较站位B强。暖涡的涡度对近惯性频率具有调制作用，站位A在78～142 m的深度范围内，近惯性频率出现了红移。由0.710 1 周/d红移至0.659 2 周/d，减小了7.2%；站位B在79～175 m的深度范围内，近惯性频率出现了红移。由0.713 3 周/d红移至0.659 2 周/d，减小了7.6%。暖涡对近惯性频率的调制作用与两个站位所处的背景涡度值相吻合。
（3）台风激发的近惯性流速的相位具有明显的上传趋势，垂向群速度是向下的，近惯性动能以近惯性内波波群的形式向海洋深层传播。两个站位近惯性内波的垂向群速度Cg(z)分别约为15.2 m/d和14.1 m/d，近惯性动能衰减的理论e折时间尺度分别为9.2 d和9.9 d，远大于实际e折时间尺度（4.3 d和3.8 d），因此，在总近惯性动能衰减至其1/e时的时间范围内，忽略能量水平辐散的情况下，近惯性内波的垂向传播造成了站位A约47%的近惯性动能衰减，站位B约38%的近惯性动能衰减。
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图 1 南海北部2014年9月19日海平面高度异常的分布
A（粉色☆）和B（绿色☆）分别为两个潜标锚定点。黑色实线为台风“海鸥”的移动路径，黑色○代表台风“海鸥”逐时的具体位置。红色实线为台风“凤凰”的移动路径，红色○代表台风“凤凰”逐时的具体位置
Fig. 1 Sea level anomaly in the northern of South China Sea on September 19th, 2014
Two mooring stations A and B marked with pink and green pentagrams, respectively. The black solid line with circles is the path of Typhoon Kalmaegi. The red solid line with circles is the path of Typhoon Fung-wong
图 2 2014年9月10−27日期间站位A（a，b）和站位B（c，d）近惯性流东西向（a，c）、南北向（b，d）分量随时间和深度的分布
东向和北向的流速定义为正值。红色和蓝色的竖线分别表示为9月15日0时和9月19日0时
Fig. 2 The distribution of the near-inertial current zonal (a, c) and meridional (b, d) velocity at Station A (a, b) and Station B (c, d) from September 10th to 27th, 2014
Eastward and northward are positive value. The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily
图 3 整个观测期间站位A和B上空10 m处的风速大小（a）和两个站位深度（50 m≤d≤350 m）积分后的近惯性动能（b）随时间变化的分布
红色和蓝色的竖线分别表示9月15日0时和9月19日0时
Fig. 3 Time evolution of the 10 m wind speed (a) and the integrated near-inertial kinetic energy between 50 m and 350 m (b) at Station A and Station B during the entire observational period
The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily
图 4 2014年9月15−27日期间站位A（a）和站位B（b）近惯性动能随时间的分布和两站位15−27日时间积分后的近惯性动能在垂向上的分布（c）
Fig. 4 The time evolutions of near-inertial kinetic energy from September 15th to 27th, 2014 at Station A (a) and StationB (b), and the vertical profiles of time integrated near-inertial kinetic energy of them during this period (c)
图 5 2014年9月21日海平面高度异常的分布（a）及观测期间站位A和B的涡度分布（b）
a图中黑线和蓝色空心○代表暖涡的移动轨迹以及中心位置，蓝色实心○为9月21日暖涡的中心，黑色箭头表示暖涡中心移动速度的大小和方向。红色和蓝色的竖线分别表示为9月15日0时和9月19日0时
Fig. 5 The distribution of sea level anomaly on September 21st, 2014 (a), and variation of vortices at A and B stations during the observation period (b)
Black line and blue empty circles represent the trajectory and the center positions of the warm eddy, and the blue solid circle is the center of the warm eddy on September 21st. The black arrows indicate the magnitude and direction of the moving speed of the centers of the warm eddy. The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily
图 6 2014年9月10−27日期间站位A（a，b）和站位B（c，d）72 h低通滤波后的低频流速随时间和深度的分布
a和c为东西向流速，b和d为南北向流速，定义东向和北向的流速为正值。红色和蓝色的竖线分别表示为9月15日0时和9月19日0时
Fig. 6 The distribution of low-frequency flow (filtered by 72 h low-pass filter) over time and depth at Station A and Station B during Sptember 15th to 27th, 2014
a and c are zonal velocity, b and d are meridional velocity. Both of the eastward and northward components are defined as the plus directions. The red and blue vertical lines denote 0:00 on September 15th and 0:00 on September 19th, respectivily
图 7 站位A（a，b）和B（c，d）台风之前（a，c）和之后（b，d）的动能谱断面分布
虚线和点虚线分别表示局地的惯性频率f0，0.85f0和1.15f0。实线为最大的近惯性频率，即近惯性振荡的有效频率fe
Fig. 7 Power spectra before (a,c) and after (b,d) typhoon of Station A (a,b) and Station B(c,d)
The dash lines and dash-dotted lines represent the local inertial frequency f0, 0.85f0, and 1.15f0, respectively. The solid line denotes the peak near-inertial frequency, fe, which is the effective frequency of near-inertial oscillations
图 8 WKB因子
$\dfrac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}$ (a)，垂向上两个站位原始的近惯性动能(实线)和WKB近似后的近惯性动能(虚线)(b)Fig. 8 The WKB scaling factor
$\dfrac{{N\left( z \right)}}{{\bar N}}$ (a), raw near-inertial kinetic energy (solid lines) and WKB-scaled near-inertial kinetic energy (dash lines) of Station A and Station B (b)
图 9 2014年9月15−27日期间站位A（a，b）和站位B（c，d）WKB近似后近惯性振荡东西向（a，c）和南北向（b，d）流速随时间和深度的分布
东向和北向的流速定义为正值。图中黑色倾斜实线表示近惯性动能的传播方向，用于估算垂向群速度Cg(z)
Fig. 9 The distribution of the WKB-scaled near-inertial current (a, c) and meridional (b, d) velocity at Station A (a, b) and Station B (c, d) from September 10th to 27th, 2014
Eastward and northward are positive value. Sloping black lines represent the downward migration of near-inertial kinetic energy, which are fitted to estimate the vertical group velocity Cg(z)
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